1、在經(jīng)典粗糙集中，論域上的等價關(guān)系起著至關(guān)重要的作用。但在現(xiàn)實中，論域上的二元關(guān)系經(jīng)常不是等價的，此時經(jīng)典粗糙集模型的應(yīng)用受到限制，例如，由于空值的存在，無法利用屬性值來建立等價關(guān)系。在不完備信息系統(tǒng)中，建立一種什么樣的二元關(guān)系，是進一步研究不完備信息系統(tǒng)的粗計算、知識約簡和規(guī)則提取的基礎(chǔ)。 本文從經(jīng)典粗糙集模型中的等價關(guān)系入手，結(jié)合集對分析方法對不完備信息系統(tǒng)的粗集模型進行了擴充，提出四種擴充的粗集模型，這幾種擴充模型是原來擴充

2、模型的推廣和改進，既保留了原來模型的優(yōu)點又丟棄了原來模型的缺陷；并對擴充模型下不完備信息系統(tǒng)的屬性約簡進行了探討，給出相應(yīng)的約簡算法。 從被近似集合入手，基于相容關(guān)系把多數(shù)包含關(guān)系引入到不完備信息系統(tǒng)中定義了一種變精度模型，對不完備信息系統(tǒng)的粗糙集模型進行了擴充，增強了抗噪聲的能力，使之更具有靈活性，同時定義了一種變精度區(qū)分矩陣，給出了基于該變精度區(qū)分矩陣的一種屬性約簡算法。 從論域中每個對象的屬性值入手，把不完備信息系

3、統(tǒng)中論域中每個對象的屬性值取單個值的情況擴充到取集合值，定義了集值不完備信息系統(tǒng)，對不完備信息系統(tǒng)進行了拓展；定義了基于集值不完備信息系統(tǒng)的兩種二元關(guān)系和可辨識矩陣，證明了約簡判定定理，給出了約簡算法。 最后，從泛系方法論的角度，研究信息系統(tǒng)中泛渾沌、泛引子和泛怪引子的存在性及它們與分類之間的關(guān)系。對決策信息系統(tǒng)的相容性進行了分析，并把屬性核分為純核與非純核；討論了屬性核、區(qū)分矩陣與泛系不動子集間的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上運用泛系方法論