1、比例邊界有限元法(SBFEM)是一種半解析數(shù)值分析的新方法。該方法只對計算域邊界利用Galerkin方法進(jìn)行數(shù)值離散，相對于有限元方法(FEM)減少了一個空間坐標(biāo)的維數(shù)，而在減少的空間坐標(biāo)方向利用解析的方法進(jìn)行求解。相對于邊界元法(BEM)，比例邊界有限元方法不需要基本解，所以他結(jié)合了有限元法和邊界元法的優(yōu)點。 本文首先以二維Laplace方程作為基本控制方程，詳細(xì)敘述了波浪與二維方箱繞射問題的比例邊界有限元積分方程的建立和求解

2、過程?；谔卣骱瘮?shù)展開法詳細(xì)推導(dǎo)了兩個不同尺度方箱的半解析數(shù)值結(jié)果，并與其它數(shù)值結(jié)果比較吻合較好。 用比例邊界有限元法求解單箱繞射問題，與解析解和有限元法進(jìn)行了對比，驗證了該方法是一種用很少單元便能得到精確結(jié)果的高效方法。接著，本文是用該方法將整個計算域劃分成數(shù)個無限子域和數(shù)個有限子域，來求解有限水深下狹縫對雙箱水動力作用的影響。對雙箱的共振響應(yīng)計算中，將數(shù)值解與BEM等其它數(shù)值方法進(jìn)行了對比。本文又用比例邊界有限元方法系統(tǒng)地模

3、擬有限水深3個相同尺度的二維固定方箱對波浪的繞射，3個箱體之間均存在狹縫。發(fā)現(xiàn)與雙箱不同的是3個箱時出現(xiàn)了有2個比較接近的共振頻率，中間箱只在其中一個共振頻率處有較大的共振響應(yīng)；與BEM數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了對比。然后，為直觀分析3個箱的不同共振響應(yīng)情況，分析了沿箱體速度勢的實、虛部分布及其相位關(guān)系。最后，對不同箱體寬度、不同狹縫寬度、不同吃水深度條件的雙箱、三箱做了計算，得出了狹縫存在對雙箱體水動力干涉影響的一些規(guī)律。共振頻率主要隨著吃水深度