1、碩士學位論文波浪在島礁地形上繞射的研究WaveDiffractionoveraLocalTopography作者學科、學姓名：專業(yè)：號：指導教師：塍越數(shù)援完成日期：窒Q!壘生墨旦皇旦大連理工大學DalianUniversityofTechnology大連理工大學碩士學位論文摘要海洋有著豐富的資源，開發(fā)利用海洋資源有助于緩解社會發(fā)展與陸上資源短缺的矛盾。海洋中的島礁為人們利用海洋中的自然資源提供了便利。弄清島礁周圍的水動力環(huán)境也是合理利用

2、海島資源必不可缺的。以三維Laplace方程作為控制方程，由格林第二定理導出邊界積分方程，采用時域高階邊界元方法研究了波浪在島礁地形的繞射問題。其中，格林函數(shù)選用Rankine源和它關(guān)于水平海底的像，去除了局部地形以外的水平海底邊界，積分區(qū)域為局部地形和有限區(qū)域的靜水面。數(shù)值過程中，運用高階邊界元方法離散此方程。采用預(yù)修正快速傅里葉變換的方法，不顯示生成由積分方程得到的線性方程組，算法的存儲量由顯示生成的O(N2)降為D(Ⅳ)，計算量由

3、直接求解顯示線性方程組所需的O(N3)降為O(NlnN)，N為未知量個數(shù)。根據(jù)線性邊界條件，采用四階龍格庫塔法實現(xiàn)時間的步進，得到各時刻下的不同位置處的波面高度。首先，研究了時域內(nèi)波浪對置于圓錐形、拋物形地形上圓柱島的全繞射。計算了兩種地形上的圓柱島與靜水面交線處的波高，最大波高出現(xiàn)在圓柱島的迎浪側(cè)，最小值在出現(xiàn)在背浪側(cè)。入射波浪周期越短，圓柱島相鄰位置處的波面高度差異越來越明顯；圓柱島的淹沒深度越深，圓柱島與水面交線及整個自由水面上的

4、波高均減小，其中最小值變化較小，最大值變化較大；圓柱島下方局部地形坡度越陡，交線位置處的最大波高越小。然后，研究了時域內(nèi)波浪對圓柱形、圓臺形以及拋物形三種暗礁地形的全繞射。數(shù)值結(jié)果表明：隨著入射波浪周期的增加，水面上最大波高出現(xiàn)的位置逐漸向礁石軸線靠攏，數(shù)值逐漸減?。弘S著礁石高度的減小，即暗礁頂面距離靜水面的距離h。的增加，自由水面波高的最大值逐漸減小，最大值出現(xiàn)的位置逐漸遠離暗礁的軸線位置；當礁石底半徑、水深及入射波浪為周期、礁石高度