1、神經(jīng)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)單元是神經(jīng)元，其放電活動(dòng)涉及復(fù)雜的生物物理化過(guò)程，表現(xiàn)出豐富的非線性動(dòng)力學(xué)行為.神經(jīng)系統(tǒng)整體由數(shù)目眾多的神經(jīng)元組成，各個(gè)單元之間通過(guò)電突觸和化學(xué)突觸緊密聯(lián)系，形成一個(gè)具有高維數(shù)、多層次、多時(shí)間尺度、多功能的復(fù)雜信息網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)行為.其中同步作為是非線性研究領(lǐng)域的一個(gè)熱門(mén)課題，事實(shí)上太多的同步往往會(huì)導(dǎo)致某類(lèi)神經(jīng)元疾病，例如癲癇病，這種同步稱(chēng)為病態(tài)同步.利用非線性動(dòng)力學(xué)的基本理論，研究這些病態(tài)同步是非

2、常有必要的.
　　本文首先基于混沌Rulkov神經(jīng)元模型，根據(jù)對(duì)正常人和癲癇病患者在休息狀態(tài)下的EEG數(shù)據(jù)，建立了由19個(gè)神經(jīng)元在電子耦合作用下的數(shù)學(xué)模型，給出了系統(tǒng)的不動(dòng)點(diǎn)以及同步流形.利用主穩(wěn)定函數(shù)方法詳細(xì)分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，分別給出了系統(tǒng)不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定的條件以及出現(xiàn)分岔的條件.
　　其次比較了正常人和癲癇病患者在休息時(shí)大腦的動(dòng)力學(xué)特征.根據(jù)系統(tǒng)雅克比矩陣特征根，指出由19個(gè)神經(jīng)元組成的癲癇大腦的同步流形結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定.根據(jù)光柵