1、空間曲線的旋轉(zhuǎn)最小標(biāo)架在計算機圖形學(xué)、計算機動畫等領(lǐng)域受到廣泛的關(guān)注。
　　 旋轉(zhuǎn)最小標(biāo)架在掃曲面建模、三維漫游、運動插值等方面有著重要的應(yīng)用。由于空間曲線的旋轉(zhuǎn)最小標(biāo)架的軸向量沒有明確的計算公式，因此，在給定曲線上求其旋轉(zhuǎn)最小標(biāo)架便成為一個必須解決的問題。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對參數(shù)曲線的適應(yīng)型旋轉(zhuǎn)最小標(biāo)架和指向型旋轉(zhuǎn)最小標(biāo)架的計算問題提出了多種高效的幾何算法。
　　 隱式曲線作為另一種曲線表示方式，在實際中也具有重要的應(yīng)

2、用價值。在前人工作的基礎(chǔ)上，從三維空間中運動向量的角速度和線速度的關(guān)系出發(fā)，研究了適應(yīng)型旋轉(zhuǎn)最小標(biāo)架和指向型旋轉(zhuǎn)最小標(biāo)架的計算。首先，推導(dǎo)出適應(yīng)型旋轉(zhuǎn)最小標(biāo)架軸向量所滿足的微分方程。進一步，推導(dǎo)出適應(yīng)型旋轉(zhuǎn)最小標(biāo)架軸向量對隱式曲線弧長參數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，然后提出了基于泰勒逼近的計算隱式曲線適應(yīng)型旋轉(zhuǎn)最小標(biāo)架的二階迭代算法。另一方面，由于現(xiàn)有的參數(shù)曲線指向型旋轉(zhuǎn)最小標(biāo)架計算方法存在局限性，推導(dǎo)出指向型旋轉(zhuǎn)最小標(biāo)架的軸向量所滿足的微分