1、小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)與信息科學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域,具有理論深刻和應(yīng)用廣泛的雙重特點(diǎn)。小波標(biāo)架,因其具有冗余性,在缺失性數(shù)據(jù)恢復(fù)等方面有著廣泛的應(yīng)用。冗余可導(dǎo)致魯棒性,即冗余可以使得在低精度下獲得的小波系數(shù)在相對(duì)高的精度下重建圖像。
　　本論文主要對(duì)小波標(biāo)架的冗余性在圖像恢復(fù)中的應(yīng)用進(jìn)行研究,首先介紹了小波分析及小波標(biāo)架的基本理論,概括了圖像復(fù)原的相關(guān)內(nèi)容及復(fù)原方法,然后將小波標(biāo)架理論結(jié)合不同的消噪恢復(fù)算法對(duì)圖像進(jìn)行恢復(fù),提出幾種

2、比較有效的小波標(biāo)架恢復(fù)算法:
　　1.為更好地消除噪聲,保留細(xì)節(jié)信息,根據(jù)圖像和噪聲的小波系數(shù)在頻域呈現(xiàn)的不同特性,提出了一種基于區(qū)域的消噪方法。將該消噪算法插入到小波標(biāo)架算法中,在消除噪聲的同時(shí)恢復(fù)了部分丟失的系數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,無論是峰值信噪比還是視覺效果都有了明顯改善。
　　2.為了避免在圖像處理過程中出現(xiàn)噪聲過多放大的現(xiàn)象,提出了一種基于維納濾波的緊小波標(biāo)架算法。首先,將退化圖像做一層小波分解并對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行軟閾值處

3、理得到預(yù)處理圖像;其次,將小波域中的維納濾波器插入到小波標(biāo)架算法中得到本章的算法,并將其作用于前面得到的預(yù)處理圖像;最后,將這種算法用于一幅退化含噪聲DICOM圖像的恢復(fù),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本算法優(yōu)于軟閾值迭代算法。
　　3.為了得到更好的圖像分析效果,本文在軟閾值消噪的基礎(chǔ)上,提出了不同小波分解層采用不同的小波標(biāo)架作用于含噪聲退化圖像的算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明不同的分解層采用不同的緊小波標(biāo)架相比較于不同層采用相同的小波標(biāo)架更有利于圖像的恢復(fù)