1、橢圓曲線密碼系統(tǒng)的安全性建立在橢圓曲線離散對數(shù)問題的難解性上。同其它公鑰密碼系統(tǒng)相比，它的執(zhí)行速度快、密鑰長度短、安全性高，因而日益受到人們的關(guān)注，成為公鑰密碼學(xué)的研究熱點(diǎn)。 本文主要針對G(F2m)域的橢圓曲線密碼體制(ECC)進(jìn)行了研究及優(yōu)化。首先，對點(diǎn)乘和應(yīng)用層的核心運(yùn)算kP+lQ進(jìn)行優(yōu)化。接著，研究和分析了基于ECC的各類密碼協(xié)議。針對密鑰交換協(xié)議不能進(jìn)行身份鑒別以及存在第三方攻擊的問題，對其加以改進(jìn)；同時，對數(shù)字簽名協(xié)

2、議中的簽名方程重新構(gòu)造，并將優(yōu)化的kP+lQ算法用于驗證過程，提高了協(xié)議的執(zhí)行效率。在上述研究基礎(chǔ)上，本文根據(jù)具體應(yīng)用需求進(jìn)行密碼方案的設(shè)計?；诟倪M(jìn)的橢圓曲線數(shù)字簽名協(xié)議(ECDSA)，設(shè)計了一個安全、高效的多重數(shù)字簽名方案：將簽名和加密相結(jié)合，給出一個具有前向安全性的、支持第三方驗證的簽密方案。最后，根據(jù)上述的優(yōu)化改進(jìn)，設(shè)計和實現(xiàn)了一個橢圓曲線密碼系統(tǒng)，并將其應(yīng)用于虛擬專用網(wǎng)的設(shè)計中。 實驗證明，本文的優(yōu)化工作，使橢圓曲線密