1、本文對超橢圓曲線密碼體制快速算法進(jìn)行了比較深入的研究,內(nèi)容包括:從有限域算術(shù)、群運(yùn)算的明確公式、標(biāo)量乘算法的角度對影響超橢圓曲線密碼體制性能的諸多因素進(jìn)行的研究以及在不同的應(yīng)用環(huán)境下橢圓曲線密碼體制(ECC)與超橢圓曲線密碼體制(HECC)的優(yōu)化實現(xiàn)問題,我們主要的成果有:1、給出了最優(yōu)塔域GF(P<'2<'2>>)與GF(P<'2<'3>>)的構(gòu)造方法并推導(dǎo)了上述兩個有限域中快速求逆公式.2、在最優(yōu)塔域GF((2<'20>-3)<'2

2、<'3>>)上構(gòu)造了160比特的二次孿生橢圓曲線密碼體制并結(jié)合最優(yōu)塔域上的快速求逆公式以及孿生曲線上Frobenius映射給出了該密碼體制的快速實現(xiàn).3、實現(xiàn)了最優(yōu)擴(kuò)域GF((2<'29>-3)<'7>)上175比特的橢圓曲線密碼體制以及最優(yōu)塔域GF((2<'22>-3)<'2<'2>>)上176比特虧格為2的超橢圓曲線密碼體制,對兩個密碼體制的性能作了詳盡的比較與分析.4、首次在射影坐標(biāo)系下對虧格為3的超橢圓曲線密碼體制推導(dǎo)了無需求逆