1、在公鑰加密方式中，橢圓曲線密碼體制由于所需要的基域小，密鑰長度相對短等優(yōu)點，成為目前最流行的公鑰加密體制，得到了廣泛的研究和重視。
　　 超橢圓曲線密碼是橢圓曲線密碼的推廣，近幾年成為密碼學領域研究的熱點，有其獨特的優(yōu)越性，但是在應用方面又由于實現(xiàn)速度的不理想，沒有得到廣泛的推廣，主要是超橢圓曲線中的算法的時間復雜度相對較高。制約超橢圓曲線走向廣泛應用的瓶頸是曲線上算法運算相對有較高的時間復雜度，本論文針對此類問題，做了以下的研

2、究工作:
　　 (1)描述了超橢圓曲線上的快速算法---退化除子算法，介紹了虧格為2和3的超橢圓曲線上的退化除子算法，并詳細的給出了虧格為3的超橢圓曲線上倍點和點加的確定性公式。同基于標準除子計算標量乘算法進行運算量上的對比分析，通過給出的運算量估計，說明退化除子算法可以顯著提高標量乘法的運算速度。
　　 (2)對橢圓曲線中的滑動窗口算法和NAF方法分別進行優(yōu)化，將兩種算法結合后得到一種適用于超橢圓曲線上算法---SWN