1、圖像處理中圖像恢復等不適定反問題的研究，掀起了一股研究基于變分偏微分方程(變分PDE)的圖像處理模型與方法的熱潮。如何在圖像處理過程中有效地保持圖像重要邊緣等幾何結構和紋理細節(jié)視覺特征是其中一個重要的研究課題，也成為圖像處理領域中的一個研究熱點。 本文以圖像恢復為應用背景，以圖像結構保持的變分PDE處理模型為研究主線，在比較全面地概述國內外變分PDE圖像恢復模型和算法研究現(xiàn)狀的基礎上，對基于局部和上下文結構驅動和非局部化思想展開

2、研究，主要內容包括基于局部與上下文結構驅動的PDE模型與圖像恢復算法、結構保持的全變差模型及其自適應保真項，以及非局部正則化的圖像恢復模型研究，取得了如下成果： 在局部與上下文結構驅動的PDE模型方面，首先研究了經(jīng)典的線性擴散與非線性各向異性擴散偏微分方程，通過實驗對比分析了其濾波機制和去噪性能；然后從圖像中結構上的不連續(xù)類型出發(fā)，通過引入定義局部結構與上下文結構的兩種不連續(xù)度量建立雙重加權機制，推導了自適應平滑的迭代算法，大量

3、實驗結果證明了局部結構與上下文結構驅動機制能提高圖像邊緣結構保持性能。 在結構保持的全變差模型及基于自適應保真項的改進TV模型方面，在經(jīng)典的TV模型基礎上，研究了紋理保持的自適應保真項，并根據(jù)數(shù)值離散化的模型進行實驗，結果表明經(jīng)過改進的模型能夠更好地在去噪過程中有效保持圖像的紋理結構。 在非局部正則化的圖像恢復模型方面，首先介紹了非局部均值濾波，其次利用非局部的思想給出了兩種正則化函數(shù)，根據(jù)變分方法推導出這兩種函數(shù)的Eu