1、本文在第一章介紹了光子晶體的發(fā)展歷史以及光子晶體的特性、應用、制作和理論研究方法。 由于光子晶體本身的復雜性，定性或者用解析法分析光子晶體異常困難，因此，在分析光子晶體的特性(例如，帶隙、模場和缺陷特性)時，往往要通過數(shù)值模擬的手段。在眾多的數(shù)值方法中，平面波展開法是其中一個十分有效的算法，它結(jié)合了固體能帶理論和電磁理論，物理概念比較清晰。在本文的第二章，首先簡要介紹了固體能帶理論的相關知識，之后從Maxwell方程出發(fā)，推導了

2、表征光子晶體的本征方程，最后詳細推導了平面波展開法求解本征方程的方法。 一維光子晶體是一種在一個維度上周期性排列的多層膜結(jié)構，其被高度重視在很大程度上是因為全方位反射鏡和“全導”光纖的提出。一維光子晶體的理論分析方法有很多，在本文第三章除了詳細推導了TMM，PWM和Yeh’s method外，還把多層膜和波導光柵分析中常用的Rouard’s method引入到一維光子晶體的理論計算當中，數(shù)值結(jié)果表明Rouard’s method

3、可以有效計算一維光子晶體的反射、透射譜，具有物理概念清晰，公式簡潔的特點。在這四種研究方法中，Rouard’s method和TMM更適合計算一維光子晶體的反射、透射譜，Yeh’s method和PWM更適合計算一維光子晶體的投影能帶。一維光子晶體的帶隙主要受填充率、折射率比和介質(zhì)層光學厚度比等因素的影響，本章對各種參數(shù)對帶隙的影響進行了詳細分析。在理論分析基礎上，用一維光子晶體級聯(lián)的方法有效的展寬了全方位反射帶帶寬，并提出了一種新型的

4、基于正負折射率交替一維光子晶體的窄帶梳狀濾波器，給出了設計方法，成功設計出信道間隔為0.8nm的DWDM用梳狀濾波器。數(shù)值結(jié)果表明這種梳狀濾波器具有信道間隔窄、禁帶平坦、通帶極窄的特點。信道間隔可以通過改變一維光子晶體單元周期光學厚度調(diào)節(jié)。 二維光子晶體是在兩個正交方向上周期性分布，在第三個方向上均勻分布的光子晶體。在本文的第四章，應用平面波展開法計算了各種晶格結(jié)構(正方晶格、三角晶格、蜂窩晶格、Kagomé晶格和Boron n

5、itride晶格)二維光子晶體的帶隙特性，每種晶格結(jié)構又分為介質(zhì)柱二維光子晶體和空氣柱二維光子晶體兩種。詳細分析了各種結(jié)構參數(shù)(填充比、折射率比和原子形狀等)對帶隙結(jié)構的影響。計算了完美正方晶格結(jié)構二維光子晶體的模場分布特性。光子晶體的缺陷特性同樣重要，單點缺陷可以形成性能良好的微腔，缺陷模式可以通過改變點缺陷結(jié)構進行調(diào)諧，單線缺陷可以形成大角度彎曲的光波導。多缺陷之間的相互作用同樣十分重要，文中分析了利用各種多缺陷設計不同光學器件，包