1、經(jīng)典光在介質(zhì)中的傳播問題可以用經(jīng)典的電磁場理論描述，近年來迅速發(fā)展的對光子晶體帶隙結(jié)構(gòu)的研究也是從Maxwell方程出發(fā)的。本論文從光的經(jīng)典電磁場理論出發(fā)，在分層介質(zhì)中求解Maxwell電磁場方程，并借助電磁場的邊值關(guān)系以及周期性結(jié)構(gòu)中的Bloch定理，從理論上研究了與色散介質(zhì)毗鄰的半無限一維光子晶體的表面態(tài)。 完整的無限周期性結(jié)構(gòu)中的波是Bloch類型的波，在帶隙中沒有允許的模式。但是，在有表面存在的半無限結(jié)構(gòu)中，由于嚴(yán)格的平

2、移對稱性的破壞，表面的邊界條件可以支持具有虛數(shù)Bloch波數(shù)形式的解，在光子帶隙中將引入表面態(tài)。圍繞光子晶體的表面態(tài)，本文主要做了以下幾個方面的工作： 分別研究了TE極化模式下以色散介質(zhì)和以非均勻等離子體為背景的半無限一維光子晶體的表面態(tài)。當(dāng)光波在背景中傳播時，表面模的Bloch波數(shù)是純虛數(shù)，電場從表面開始隨著入射深度的增加呈P指數(shù)衰減；當(dāng)光波在光子晶體中傳播時，表面模的電場從表面開始隨著入射深度的增加呈振蕩衰減，其包絡(luò)線是e指

3、數(shù)衰減的。 以色散介質(zhì)為背景的半無限一維光子晶體的表面模與以真空或以非均勻等離子體為背景的半無限一維光子晶體表面模的色散曲線的起始位置存在很大區(qū)別。表面波的色散曲線存在于光子晶體帶隙中。當(dāng)色散曲線接近光子晶體帶邊時，電場在光子晶體中衰減較慢，局域化較弱；如果光子晶體與其背景具有不同的磁導(dǎo)率，則表面波的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿與界面平行方向的切向分量在光子晶體與其背景的接觸面處不再連續(xù)。當(dāng)光子晶體中與色散介質(zhì)接觸的介質(zhì)層的折射率大于另一層的折

4、射率時，在較低帶隙中色散曲線起始于帶邊，較高帶隙中表面波群速度相對較小。 半無限一維光子晶體以非均勻等離子體為背景時，表面模的電場在背景中衰減的速度比其以真空為背景時更快，局域化更強(qiáng)。當(dāng)光子晶體中與非均勻等離子體接觸的介質(zhì)層折射率大于另一層的折射率時，表面模的色散曲線沿帶邊拓展，其電場在光子晶體中隨入射深度的增加呈振蕩衰減，但衰減較慢，局域化較弱。當(dāng)光子晶體中與非均勻等離子體接觸的介質(zhì)層的折射率為負(fù)值時，表面模的色散曲線沿帶邊延