1、如何更加真實地模擬人體各種組織的生物力學(xué)行為，一直是計算機(jī)圖形學(xué)、科學(xué)可視化、和醫(yī)學(xué)生物力學(xué)等領(lǐng)域的研究前沿和最富挑戰(zhàn)性的課題之一。其中最關(guān)鍵的技術(shù)是各種層次的模型的生成技術(shù)、和修改與變形技術(shù)。 本文針對目前關(guān)于人體生物力學(xué)組織的幾何建模、物理建模、以及模型的變形技術(shù)中存在的問題，有選擇的深入研究了相關(guān)的支撐技術(shù)。主要研究內(nèi)容分為三大方面： (1)對結(jié)構(gòu)和形狀比較復(fù)雜的組織器官(如帶牙列的頜骨)，根據(jù)其特征研究特定的高效

2、算法進(jìn)行基于醫(yī)學(xué)圖像的三維表面模型重建。研究的內(nèi)容包括醫(yī)學(xué)圖像的分割和從輪廓線重建表面模型兩部分。前者主要考慮如何避免提取模型內(nèi)部不必要的空洞、和快速去除非興趣區(qū)域的骨質(zhì)影響；后者主要考慮如何解決表面重建中的輪廓對應(yīng)和分支問題、以及如何提高輪廓拼接的準(zhǔn)確性與效率。 (2)研究專用于生物力學(xué)組織的三維體網(wǎng)格建模工具和技術(shù)。 幾何相似性和材質(zhì)相似性是物理建模的關(guān)鍵，但對于人體的大多數(shù)骨骼和器官組織都呈現(xiàn)非常明顯的正交各向異性

3、材質(zhì)的這一特點，無論是通用網(wǎng)格劃分領(lǐng)域、還是專門的醫(yī)學(xué)生物力學(xué)領(lǐng)域，目前都尚沒有直接集成了正交各向異性材質(zhì)賦值功能的體網(wǎng)格建模工具的報道。 對此，本文研究如何充分利用各向異性組織的幾何形狀長軸方向和與其正交各向異性材質(zhì)的最大剛度方向的分布具有一致性這一特點進(jìn)行建模，希望在構(gòu)建高質(zhì)量的體網(wǎng)格的同時，能方便地生成正交各向異性的三個主方向場，賦與每個網(wǎng)格單元獨立的材質(zhì)坐標(biāo)系，建立真正的正交各向異性的三維有限元體網(wǎng)格模型。另外，本文研究

4、了不同的建模方式，一方面，考慮提供半自動的交互建模工具，讓用戶對劃分結(jié)果有充分的控制，另一方面，考慮提供更自動化的算法，讓沒有經(jīng)驗的用戶也能方便地建立高質(zhì)量的模型。 (3)研究具有保持體積和幾何特征功能的三維體網(wǎng)格的變形技術(shù)。 對復(fù)雜模型生成體網(wǎng)格時，如果能從剖分好的標(biāo)準(zhǔn)模型直接變形生成，并且保證其質(zhì)量，.顯然非常有意義。另外，高質(zhì)量的變形技術(shù)可直接用于軟組織的變形模擬等至今尚沒能有效解決的問題。但與對面網(wǎng)格的廣泛研究相

5、比，對體網(wǎng)格的研究非常少。 最新出現(xiàn)的面網(wǎng)格的微分域方法，如基于梯度場的變形、和基于拉普拉斯坐標(biāo)的變形，能有效地保持模型幾何細(xì)節(jié)特征，并且在線性框架下運算、計算量較小。本文研究將微分域方法推廣到體網(wǎng)格上，其關(guān)鍵是如何實現(xiàn)抽取體網(wǎng)格幾何微分屬性的局部形狀描述算子，即需要設(shè)計體拉普拉斯算子、體梯度算子及散度算子，另一方面是如何處理微分屬性的局部變換問題。通過對以上幾個方面的深入研究，本文獲得了一系列的研究成果，并構(gòu)建了多個相關(guān)的計算

6、輔助醫(yī)療手術(shù)系統(tǒng)平臺。下面是本文的主要貢獻(xiàn)和創(chuàng)新點： (1)根據(jù)頜骨的形狀特征，提出了一系列有針對性的方法，解決了從CT數(shù)據(jù)重建頜骨三維表面模型的問題。其快速的非種子區(qū)域圖像分割方法、和利用參考線解決輪廓對應(yīng)與分叉問題的降維處理的思想、及多階凸包點對應(yīng)匹配拼接三角面片的思想，可以很方便地推廣到其它基于醫(yī)學(xué)圖像的三維重建問題。 (2)開發(fā)了基于曲面切割的正交各向異性的生物力學(xué)體網(wǎng)格建模工具。通過建立反映幾何長軸方向的流線型

7、參考框架，并在其引導(dǎo)下生成切割曲面，能動態(tài)地采樣輪廓線并生成四面體網(wǎng)格，同時能方便地生成正交各向異性的三個主方向場，賦與每個網(wǎng)格單元獨立的材質(zhì)坐標(biāo)系，從而建立了真正的正交各向異性的三維有限元物理模型。 (3)提出了新的基于調(diào)和場的正交各向異性的生物力學(xué)體網(wǎng)格劃分方法，充分利用調(diào)和場值的分布會自然地隱式反映模型幾何形狀變化的這一特點進(jìn)行建模。除了最初生成面調(diào)和場時需要設(shè)置幾個極值約束點，整個建模方法基本上是全自動的，使用非常方便；

8、另外，由于調(diào)和場在網(wǎng)格內(nèi)部滿足C2連續(xù)，從其抽取的等值線、梯度向量的質(zhì)量好，而且直接以體調(diào)和場的梯度向量生成三個主方向向量場，從理論上保證了光滑性和連續(xù)性。 (4)提出了兩種線性運算框架下的具有保持幾何特征功能的微分域三維體網(wǎng)格變形技術(shù)：基于體網(wǎng)格拉普拉斯坐標(biāo)的變形，和基于體梯度場的變形。采用體網(wǎng)格的變形比面網(wǎng)格能更好的保持模型的體積特征、更好的進(jìn)行局部變換擴(kuò)散以對遠(yuǎn)端區(qū)域施加正確的變形影響。同時，通過使用體調(diào)和場指導(dǎo)局部變形信