1、近年來，PDE(偏微分方程)理論和方法在圖像處理各領域的應用越來越引起了人們的關注。圖像插值作為數(shù)字圖像處理領域中一類重要的處理方法，廣泛應用于圖像重建、圖像縮放、圖像色調層次調整和模糊、銳化等。 本文首先研究分析了一些經(jīng)典的線性插值算法，通過對這幾種算法的分析，在線性插值基礎上，提出PDE插值模型，得到較好的插值效果。 其次，將PDE插值模型分別應用于圖像分割和圖像放大兩個領域： 一、在局部閾值分割的基礎上，提

2、出了基于PDE插值模型的圖像分割算法，該算法首先用局部閾值迭代法確定各個子圖像的閾值，得到一個待處理的矩陣；然后利用PDE插值模型對閾值矩陣進行插值處理，使之成為與原圖像像素數(shù)目相同的新矩陣，進而實現(xiàn)對圖像的分割。本算法克服了局部闕值分割造成的塊狀效應，得到較好的分割結果。 二、在線性插值的基礎上，提出了基于PDE的圖像放大算法，該算法是對線性插值放大后的圖像再利用PDE插值模型進行處理，得到最終的放大的圖像。從視覺效果和客觀評