1、鈣鈦礦結(jié)構(gòu)錳氧化物有豐富的相圖，優(yōu)異的電子極化特性，應(yīng)用潛力極大的CMR效應(yīng)，自從90年代初以來，鈣鈦礦結(jié)構(gòu)錳氧化物一直是凝聚態(tài)物理中的一個熱門領(lǐng)域。 對鈣鈦礦結(jié)構(gòu)錳氧化物的電子結(jié)構(gòu)，晶格結(jié)構(gòu)的深入了解，可以幫助我們更好的理解其復(fù)雜的電磁相圖，輸運(yùn)等特性，以方便現(xiàn)在和將來這類材料在人們的日常生活或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等多方面的應(yīng)用。100％的電子自旋極化率使得該材料可以作為理想的自旋從無機(jī)注入無機(jī)或有機(jī)半導(dǎo)體的注入源；CMR特性使該類材料

2、能夠制成潛力巨大且性能優(yōu)異的p-n結(jié)，還可以作為場效應(yīng)器件。 鈣鈦礦結(jié)構(gòu)錳氧化物這一復(fù)雜體系中包含各種復(fù)雜的相互作用：最近鄰格點(diǎn)eg電子之間的躍遷，同一格點(diǎn)上eg電子自旋和局域t2g電子自旋間強(qiáng)的Hund耦合作用，最近鄰t2g電子間的反鐵磁耦合作用，eg電子間的庫侖作用項(xiàng)，eg電子和聲子的耦合互作用。 活躍在鈣鈦礦結(jié)構(gòu)錳氧化物這一領(lǐng)域的許多小組為了對該類材料進(jìn)行詳細(xì)的研究，他們提出了許多不同的合理方法和模型，如單軌道模型

3、，雙軌道模型等等。基于現(xiàn)有的模型并融合我們對鈣鈦礦結(jié)構(gòu)錳氧化物這一復(fù)雜體系在z軸方向的各種性質(zhì)的深刻理解，我們提出了簡單的一維單軌道模型，文中我們詳細(xì)介紹了哈密頓量的各部分物理含義和二次量子化下的表達(dá)式，并給出了本征方程的求解過程。 在我們簡單的一維單軌道模型下，選取合適的參數(shù)，我們給出了許多研究成果，低摻雜濃度下的反鐵磁-鐵磁相變，體系在反鐵磁態(tài)時的兩相共存，以及無序?qū)w系自旋分布的影響等等，尤其是體系在反鐵磁態(tài)時的兩相共存，

4、這非常符合許多實(shí)驗(yàn)和理論預(yù)言。 人們對鈣鈦礦結(jié)構(gòu)錳氧化物的研究已經(jīng)取得了巨大進(jìn)步，大量的理論和實(shí)驗(yàn)使得人們認(rèn)識到，單純的雙交換模型不能給出鈣鈦礦結(jié)構(gòu)錳氧化物復(fù)雜的相圖，更不能給出體系電荷，軌道，自旋，及晶格的相互作用的本質(zhì)。在該領(lǐng)域仍然有許多問題等待我們?nèi)ソ鉀Q，例如，在相圖中，F(xiàn)M態(tài)的本質(zhì)是什么；在一些鈣鈦礦結(jié)構(gòu)錳氧化物中出現(xiàn)的玻璃態(tài)是一種標(biāo)準(zhǔn)的自旋玻璃還是一種所謂的相分離的玻璃；鈣鈦礦結(jié)構(gòu)錳氧化物中直流電阻的溫度依賴特性還沒有