1、本文依據(jù)生物體系中免疫組織抑制腫瘤細(xì)胞無限生長、轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的基本理論，利用非線性動力學(xué)和統(tǒng)計物理學(xué)相關(guān)知識，引出免疫監(jiān)視下腫瘤細(xì)胞生長的模型。討論了非高斯噪聲和Lévy噪聲對免疫監(jiān)視下腫瘤細(xì)胞非線性生長擴(kuò)散效應(yīng)的影響。本文結(jié)果為有效抑制腫瘤細(xì)胞增長以及獲得更多治療時間提供了理論依據(jù)。
　　 本文首先討論了耦合的非高斯噪聲和高斯噪聲對免疫監(jiān)視下腫瘤動力學(xué)行為的影響。綜合運(yùn)用路徑積分和泛函數(shù)的近似方法，推導(dǎo)出相應(yīng)的福克-普朗克方程，

2、計算出腫瘤細(xì)胞數(shù)的穩(wěn)態(tài)概率分布解析式。結(jié)果表明，腫瘤細(xì)胞數(shù)最少值的獲得主要依賴于非高斯噪聲偏離度的增加和高斯噪聲強(qiáng)度的減少。通過理論推導(dǎo)和數(shù)值計算腫瘤細(xì)胞從不活躍態(tài)躍遷到活躍態(tài)的平均首通時間隨著非高斯噪聲偏離度、強(qiáng)度和高斯噪聲強(qiáng)度等參量的變化情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均首通時間的增加依賴于非高斯噪聲偏離度和高斯噪聲強(qiáng)度的減少。
　　 其次，本文引入Lévy噪聲到免疫監(jiān)視下腫瘤細(xì)胞生長的模型，通過數(shù)值計算分析了Lévy噪聲在免疫監(jiān)視下腫瘤模