1、幾何自動推理是智能化CAD的技術核心，幾何自動推理是指利用計算機，自動生成滿足設計者意圖的圖形，它能夠提供因修改而導致約束改變時圖形的自動生成。幾何自動推理的DM-分解算法是一個基于偶圖DM-分解的幾何自動推理方法。 DM-分解算法的主要思想是將一個幾何自動推理問題分解成一些小的幾何自動推理問題，目的是為了減少求解的難度，即將一個幾何圖形分解成一些小的幾何剛體。然后再將其裝配起來，得到原幾何自動推理問題所對應的幾何圖形。DM-分

2、解算法是通過對幾何自動推理問題的表示偶圖的分解來得到一系列的子圖，這些子圖分別對應著一系列的小剛體。在幾何自動推理問題的表示偶圖中對應每一個幾何體都會有多于一個的結點與之對應。從幾何直觀的角度來看，這些結點都應該被分解到同一個偶子圖中，這個問題是決定這個算法的正確性和可行性的，所以本文給出了相應的理論證明。本文從圖論的角度證明了這一點即分解后的同一個幾何體所對應的偶圖結點在分解后是在同一個偶子圖中。并且通過上機實際編程并進行計算所得到的