1、近年來，保險公司的險種產品日益增加，隨之而來的風險也逐漸增加。于是保險公司選擇對賠款進行再保險來減少面臨大賠案的可能性，但是需要支付一定的再保險保費，另一方面，保險公司對盈余進行投資，期望在投資中獲得其他的一些額外收益，所以判斷再保險的比例和投資的份額以根據公司的不同目標期望達到設定的目標函數的最大化就變得非常重要。
　　本文建立在擴散模型的基礎上，保險公司購買再保險同時在金融市場中進行風險投資的盈余過程，由最大化盈余的期望現(xiàn)值作

2、為目標函數。據此得到最大期望效用值函數滿足的Hamilton-Jacobi-Bellman方程和方程的初值。
　　在研究過程中分別研究了保險和再保險安全系數附加費相等和不等兩種情況，對方程進行經典方法的求解。通過目標函數的凹性，進行一系列假設和微分方程的求解最后得到并證明了HJB的解，以及所對應的最優(yōu)策略包括再保險的比例和投資的份額。在求解的過程中，將最優(yōu)策略進行分段，在不同的區(qū)段進行了分析，之后由函數的二次連續(xù)可微求解不定系數。