1、學校代碼：10663學號：4201310000342貴貴貴州州州師師師范范范大大大學學學碩碩碩士士士學學學位位位論論論文文文部部部分分分變變變換換換半半半群群群的的的幾幾幾類類類子子子半半半群群群的的的研研研究究究Studiesoncertainsubsemigroupsofthepartialtransfmationsemigroups專業(yè)名稱：基礎數(shù)學專業(yè)代碼：070101研究方向：半群代數(shù)理論答辯人姓名：曹陽導師姓名：高榮海(教授

2、)二零一六年五月二十一日中中中文文文摘摘摘要要要設=12記?分別為上的對稱群對稱逆半群和全變換半群.對任意1令?=∈?:(?≤)=則?是?的子半群稱?為上的限制不動集變換半群.令?=∈??:(?≥)≤?≤則易驗證?是?的子半群稱?為上的限制不動集保序變換半群.設自然數(shù)≥4是上所有部分變換所構成的半群.對任意1≤≤≤令[]=∈:|dom()|=|()|=()=∈:|im()|≤?=(?2)∪[?1?1]則易驗證?是的子半群稱?為擬嚴格部分

3、變換半群.本文首先刻畫了半群?的格林關系給出?中元素是正則元的充要條件.其次通過定義半群?上的等價關系分析?中元素的特點得到了?的秩，即有rank(?)=23然后用同樣的方法進一步研究了?的秩得到rank(?)=.在研究了這兩個半群的秩的基礎上最后考慮了?的秩得到rank(?)=1(?2).關關關鍵鍵鍵詞詞詞:限制不動集變換半群限制不動集保序變換半群擬嚴格部分變換半群正則部分格林關系中中中圖圖圖分分分類類類號號號:O152.7文文文獻獻