1535.rn上兩類(lèi)pkirchhoff型方程非平凡解的存在性與多重性_第1頁(yè)
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1、太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文R上兩類(lèi)?Kirchhoff型方程非平凡解的存在性與多重性摘要本文利用變分方法研究了R上兩類(lèi)?Kirchhoff型方程解的存在性.首先研究了一類(lèi)帶有次臨界非線(xiàn)性項(xiàng)的?Schrodinger?Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和多重性其次研究了一類(lèi)帶有臨界非線(xiàn)性項(xiàng)的?Kirchhoff型方程正解的存在性.對(duì)于帶有次臨界非線(xiàn)性項(xiàng)的?Schrodinger?Kirchhoff型問(wèn)題?????????(?∫?

2、R(|?|()||))?(?Δ()||?1)=()∈R∈1(R)(1)其中常數(shù)010(1)∈(RRR)并且存在常數(shù)10∈(1)使得對(duì)任意的()∈Ω[?]有()≥||其中()=∫?0()∈R∈R(3)對(duì)任意的()∈RR有(?)=?()則得到的主要結(jié)論為定理1若條件()(1)(2)成立則問(wèn)題(1)至少存在一個(gè)非平凡解.定理2若條件()(1)?(3)成立則問(wèn)題(1)存在無(wú)窮多個(gè)非平凡解.對(duì)于帶有臨界非線(xiàn)性項(xiàng)的?Kirchhoff型問(wèn)題????

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