1、分類號：密級：學校代碼：學號：10165201211000703遣掌坪花犬學碩士學位論文四維Novikov代數(shù)上的HomNovikov代數(shù)作者姓名：學科、專業(yè)：研究方向：導師姓名：劉巖基礎數(shù)學李群與微分幾何安慧輝副教授2015年5月遼寧師范大學碩士學位論文摘要Novikov代數(shù)與李群、李代數(shù)有著密切的聯(lián)系，到目前為止Novikov代數(shù)已有了一定的發(fā)展并且得出了一些重要的結論作為Novikov代數(shù)的變形代數(shù)，HomNovikov代數(shù)也日益

2、引起了大家的關注本文主要研究HomNovikov代數(shù)的性質與結構，首先介紹了有關Novikov代數(shù)和HomNovikov代數(shù)的一些研究結果和背景，然后我們開始對HomNovikov代數(shù)進行深入研究HomNovikov代數(shù)可以通過Novikov代數(shù)的某種代數(shù)自同態(tài)變形得到，或者通過Hom交換結合代數(shù)和一個導子構造而得到，還可以通過Hom李代數(shù)和一個線性映射變形構成基于復數(shù)域上四維Novikov代數(shù)的分類已經計算出來，我們將計算出復數(shù)域上四

3、維Novikov代數(shù)上的代數(shù)同態(tài)，并且計算出與它們對應的HomNovikov代數(shù)的特征矩陣，用表格的形式將所有與Novikov代數(shù)相對應的HomNovikov代數(shù)表示出來，并對其中的一種類型進行討論與分析同時我們還研究了李代數(shù)中的一個重要內容李triple導子，李triple導子是由李導子自然推廣而得到的，其結構與性質漸漸成為數(shù)學家們的研究熱點本文主要探討一類李代數(shù)的李triple導子首先給出李triple導子的定義、復數(shù)域上三維李代數(shù)