1、分類號：密級：學(xué)校代碼學(xué)號：遣宰師耗大學(xué)碩士學(xué)位論文構(gòu)造二元切觸插值的新方法作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：李笑笑10165計算數(shù)學(xué)多元逼近與計算機輔助幾何設(shè)計崔利宏教授2015年5月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要眾所周知：多元切觸插值的研究是在一元切觸插值問題研究基礎(chǔ)上的進一步推廣運用行列式構(gòu)造切觸插值的方法是學(xué)者專家們構(gòu)造切觸插值格式的最常用的方法但是這種方法有一個缺點，就是一旦插值條件較多的話，這種方法使用起來難度較大，且

2、還可能因為插值條件選得不合適或者因為方程組的奇異性而構(gòu)造不出插值格式(插值函數(shù))近三、四十年來，隨著世界科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，一些科研生產(chǎn)部門常常需要使用多元切觸插值來完成若干科研任務(wù)，因為插值結(jié)點分布多樣性和插值區(qū)間的復(fù)雜性，以往的文獻絕大多數(shù)情形是針對矩形網(wǎng)絡(luò)上的多元插值問題來進行研究的而本文運用梁學(xué)章教授提出的迭加插值法來構(gòu)造一些二元切觸插值格式，這種方法可容許某些不規(guī)則的插值條件該方法先取定插值結(jié)點構(gòu)造滿足插值條件的多項式，并依次

3、求出所構(gòu)造的多項式的系數(shù)，并通過計算例子檢驗所求得插值多項式與原函數(shù)的值得絕對誤差來驗證此方法的有效性這樣的方法既可以保證插值多項式的存在與唯一性，又便于求得具體的插值格式，本文在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了一類圓域、曲線域上的二元四次切觸插值格式來說明如何運用迭加插值法來構(gòu)造二元切觸插值格式本篇論文一共為兩個部分：第一章介紹了一些多元插值的預(yù)備知識，簡述了多元插值的基本概念以及多元有理插值的定義及相關(guān)定理，最后介紹了與本文密切相關(guān)的知識背