1、分類(lèi)號(hào):UDC:密級(jí)：無(wú)單位代碼：10118山西師范大學(xué)研究生碩士學(xué)位論文幾類(lèi)具有自我治愈和飽和免疫損傷的傳染病模型的研究李潔指導(dǎo)教師姓名賈建文教授山西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別理學(xué)碩士專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)數(shù)學(xué)論文提交日期2015年3月20日論文答辯日期2015年5月14日學(xué)位授予單位山西師范大學(xué)學(xué)位授予日期2015年月日答辯委員會(huì)主席張勤海教授評(píng)閱人劉桂榮教授郭翠花教授2015年3月20日論文題目：幾類(lèi)具有自我治愈和飽和免疫損傷的傳

2、染病模型的研究：：：摘要本文研究了幾類(lèi)傳染病模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)包括吸毒傳染病模型和由過(guò)濾性毒菌引起的傳染病模型應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論得到了一些結(jié)論.全文共分為三章：第一章緒論介紹了本文的研究背景主要工作以及所用到的預(yù)備知識(shí).第二章第一節(jié)研究了一類(lèi)具有飽和發(fā)生率的SIVS吸毒傳染病模型.首先利用RouthHurwite判據(jù)和特征根方法得到了平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性其次證明了系統(tǒng)的持久性和無(wú)病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性并利用極限系統(tǒng)得到了地方病平衡點(diǎn)的

3、全局漸近穩(wěn)定..第二節(jié)研究了一類(lèi)具有分布時(shí)滯的非自治吸毒傳染病模型的持久性滅絕性以及全局吸引.首先通過(guò)分析不等式給出了疾病持久和滅絕的充分條件.其次通過(guò)運(yùn)用Lyapunov泛函的方法得到了系統(tǒng)全局吸引的充分條件.最后運(yùn)用數(shù)值模擬驗(yàn)證了本節(jié)理論結(jié)果的.第三章研究了一類(lèi)具有l(wèi)ogistic增長(zhǎng)和飽和免疫損傷的由過(guò)濾性毒菌引起的傳染病..衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性和Hopf分支的存在性并運(yùn)用規(guī)范型理論和中心流形定理得到了Hopf..【關(guān)鍵詞】傳染病模型