1、馬氏過程在離散風(fēng)險模型中的應(yīng)用ApplicationoftheMarkovprocessindiscreteriskmodel研究生姓名：全董指導(dǎo)教師姓名、職稱：塹魚壁塾撞學(xué)科專研究方業(yè)：概率論與數(shù)理綾盟向：數(shù)理金融與凰險里坌湖南師范大學(xué)學(xué)位評定委員會辦公室二零一五年四月4、把上個問題中的馬氏到達(dá)模型修改為批量馬氏到達(dá)模型同時，保費率和賠付額過程都受到相過程的調(diào)控，從而得到了批量馬氏到達(dá)控制風(fēng)險模型最后，研究了破產(chǎn)概率滿足的迭代式子和數(shù)

2、值算法5、在前面的批量馬氏到達(dá)控制風(fēng)險模型的基礎(chǔ)上，引入門檻分紅因素，得到帶門檻分紅的馬氏到達(dá)控制風(fēng)險模型文中研究了GerberShiu函數(shù)和破產(chǎn)前的期望折現(xiàn)分紅總量所滿足的遞推方程，并分別得到了其數(shù)值算法和精確顯示解最后給出了一個數(shù)值例子，對比分析了批量馬氏到達(dá)過程的影響6、主要研究了帶投資費用的離散模型，在復(fù)合二項風(fēng)險模型的基礎(chǔ)上，考慮帶比例投資費用的投資策略，使得在終期時間的資產(chǎn)期望達(dá)到給定值的同時，方差達(dá)到最小最后，得到了最優(yōu)投

3、資策略的顯示表達(dá)式和值函數(shù)的顯示解7、討論了帶隨機時間退出投資市場的馬氏調(diào)制的離散復(fù)合二項風(fēng)險投資模型也就是說，在復(fù)合二項風(fēng)險投資模型的基礎(chǔ)上，加入馬氏調(diào)制因素和隨機時間退出市場因素文中主要研究了均值方差問題，分別得到了輔助模型A(入，叫)和原問題只(叫)的最優(yōu)投資策略和值函數(shù)的顯示表達(dá)式在本文中，主要把馬氏過程創(chuàng)新性地應(yīng)用到三個大的方面：第一大方面：周期性問題它包括周期分紅問題和周期觀察問題在第二章中，首次用馬氏過程來調(diào)控周期分紅模型