1、在風險理論中，一個非常重要的問題是研究破產(chǎn)概率，即保險公司的盈余首次為負時的概率，破產(chǎn)概率可以為保險公司的決策者提供一個早期的風險警示，也是衡量一個保險公司及其所經(jīng)營某個險種的金融風險的極其重要的尺度，因此，風險模型破產(chǎn)概率的研究對保險公司的經(jīng)營和保險監(jiān)督部門的監(jiān)管都有非常重要的指導意義。鞅論是隨機過程的一個前沿理論，近年來，它作為一個強有力的研究工具逐漸向各個學科滲透。利用鞅的理論研究風險模型對我國保險事業(yè)的發(fā)展有重要的理論意義和實用

2、價值。
　　 本文首先引入了鞅方法，介紹了經(jīng)典風險模型的建立，利用擴散逼近法對經(jīng)典風險模型有限時間內(nèi)的破產(chǎn)概率進行了估計與計算，又利用鞅方法討論了經(jīng)典風險模型最終破產(chǎn)概率的上界，但在經(jīng)典風險模型中，保費收入過程是一個時間的線性函數(shù)，沒有考慮隨機因素的影響，同時，隨著保險公司經(jīng)營規(guī)模的日益擴大，險種的多元化及新險種的不斷開發(fā)，經(jīng)典風險模型對破產(chǎn)論的研究具有很大的局限性。
　　 在已有文獻的基礎上，本文對經(jīng)典風險模型進行了推

3、廣，建立了保費收入為廣義復合Poisson過程的風險模型，首先驗證了廣義復合Poisson過程的可加性，據(jù)此性質(zhì)，把兩個復合Poisson過程化簡為一個復合Poisson過程，使模型得到簡化。同時將鞅、擴散逼近等方法應用到廣義復合Poisson過程的風險模型中，得出了關于有限時間內(nèi)的破產(chǎn)概率及最終破產(chǎn)概率的一些結(jié)論。
　　 本文還建立了多險種風險模型，采取從特殊到一般的科學研究策略，先從兩險種風險模型入手，逐步推廣到n險種的情形