1、金融數學的一個重要理論基礎是:在有限個資產和有限期的假設下,市場無套利等價于存在等價鞅測度,使得貼現的資產價格過程為鞅(資產定價第一定理).更進一步說,如果市場是完全的,則無套利假設等價于存在唯一的等價鞅測度(資產定價第二定理).從這一結果發(fā)展起來的一系列方法稱為鞅方法.鞅方法使得金融理論中的許多問題得到相對簡明的表示,
　　在完備市場的框架下本文的主要工作有:
　　第一部分通過三種資產的定價揭示了風險中性概率測度的內在機理

2、,并給出了合理的解釋;
　　第二部分首先通過討論有限狀態(tài)模型中的測度變換問題,來說明風險中性定價本質上是一個轉換過程即通過更正未來現金流的預期概率,將資產定價問題轉化為利用無風險利率進行貼現的問題,然后使風險中性定價方法將任意定價問題放到一個統(tǒng)一的理論框架中:所有資產的定價都將按照無風險利率取得收益.最后給出了測度變換在完全市場中動態(tài)最優(yōu)組合選擇中的應用;
　　第三部分研究了在完全市場的條件下基于效用最大化的最優(yōu)投資問題和最