1、碩士學(xué)位論文稀疏方法在網(wǎng)格去噪中的應(yīng)用TheApplicationofSparsityMethodinMeshDenoising學(xué)21101027大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，三維數(shù)據(jù)正被應(yīng)用于越來越多的場(chǎng)景之中。在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)是最常用的三維數(shù)據(jù)格式，人們也因此將許多注意力放在了對(duì)三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)的處理之上。而在這一領(lǐng)域中，網(wǎng)格

2、的去噪、變形以及對(duì)應(yīng)等問題都是十分經(jīng)典且極富挑戰(zhàn)的。本文主要研究的是網(wǎng)格去噪的問題，對(duì)于該問題，已經(jīng)出現(xiàn)了許多基于不同思想的方法，但是，如何在去除噪聲的同時(shí)保持網(wǎng)格的特征結(jié)構(gòu)仍是面臨的最大挑戰(zhàn)。本文提出一種基于稀疏方法的全局網(wǎng)格去噪方法，該方法源于信號(hào)處理理論中稀疏表示的基本思想，通過優(yōu)化全局能量函數(shù)來去除網(wǎng)格模型的噪聲，同時(shí)能夠較好地保持網(wǎng)格數(shù)據(jù)的特征結(jié)構(gòu)。該方法共分為兩個(gè)步驟，第一步為網(wǎng)格面法向量的濾波，首先建立全局優(yōu)化模型，對(duì)噪聲

3、網(wǎng)格的面法向量進(jìn)行濾波優(yōu)化，其中引入Zl范數(shù)來保證解的稀疏性，使得優(yōu)化后新的面法向量能夠在去除噪聲的同時(shí)保持網(wǎng)格的特征結(jié)構(gòu)；第二步為網(wǎng)格曲面的重建，根據(jù)第一步得到的新的面法向量，按照面法向量的定義，建立最小二乘意義下的網(wǎng)格頂點(diǎn)的重建模型，求解該模型得到網(wǎng)格曲面頂點(diǎn)的新位置。另外，由于該模型是全局方法，避免了現(xiàn)有濾波方法可能出現(xiàn)的不收斂等問題，能夠取得比較滿意的去噪效果，而且優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中只有一個(gè)參數(shù)，便于控制濾波優(yōu)化的效果。最后，通過大