1、<p>　　13屆 　 分 類 號:</p><p>　　單位代碼:10452</p><p><b>　　畢業(yè)論文（設計）</b></p><p>　　優(yōu)化理論在網購中的應用</p><p>　　姓 名　 　　

2、 </p><p>　　學 號　 200901010142 </p><p>　　年 級　 2009 　　 </p><p>　　專 業(yè)　　　　數(shù)學與應用數(shù)學 </p><p>　　系?。ㄔ海　　?理學院 </p><p>

3、　　指導教師　 </p><p>　　2011年11月30日</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文主要通過對最優(yōu)網購問題中所提供的甲、乙、 丙 和丁四人網購總訂單以及三個購物網站A、B和C相關的庫存量、商品定價和優(yōu)惠活動等方面進行探討研究,將問題定位為消費者網購時

4、應付的總費用最小化問題進行建模,按照題目要求分兩問進行解答.</p><p>　　問題一：本文根據(jù)甲、乙、丙和丁的網購總訂單分析發(fā)現(xiàn)有四人網購時購買了同一編號商品的情況，所以需要考慮庫存量與需求量的關系.因此運用最優(yōu)規(guī)劃理論建立了同時適用于四人的最優(yōu)網購方案的模型,運用Lingo軟件編程求解可得出四人采購應付的總費用分別為659.81元、843.62元、783.85元和961.18元. 購物具體方案整理后如附錄中

5、表1、表2、表3和表4所示.</p><p>　　針對問題一,本文就實際生活中可能出現(xiàn)的多人購買同一商品的情況,在模型1的基礎上進一步研究,同樣采用最優(yōu)規(guī)劃理論建立適用于多人購買同一商品的綜合模型2. 模型2相當于委托其中一人購買所有的商品,然后幾個人按自己購物數(shù)量占的比例分擔郵費,從而減少應付費用得到最優(yōu)化方案. 經Lingo軟件編程求解可以得出總體最優(yōu)方案. 具體方案如附錄中表5所示. 模型2與模型1相比更省

6、錢,不過前提條件是網購者相互認識且委托其中一人將所有物品全部購買.</p><p>　　問題二：本文根據(jù)相關調查和研究發(fā)現(xiàn)每個網站都有自己的促銷方式. 有的商場使用打折的方式進行促銷,有的網站會推出雙重或多重促銷方式,在打折的同時又推出商品貨額達到一定數(shù)額免運費等優(yōu)惠. 因此本文考慮在問題一打折的基礎上,再添加最新優(yōu)惠活動因素. 在模型1的基礎上添加最新優(yōu)惠活動得到模型3,運用Lingo軟件編程求解可知甲、乙、丙

7、和丁的網購應付費用總額分別為654.81元、828.62元、778.85元和951.18元. 具體購物方案如表6、表7、表8和表9所示.</p><p>　　關鍵詞：網絡購物；優(yōu)化理論；最優(yōu)購物方案；0-1變量</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　This article mainly through to

8、 the best online questions provided in the A B C d four total orders online and A, B and C three shopping website of relevant inventory goods pricing further study favourable activity, etc, positioning problem when shopp

9、ing for consumer to cope with the total cost minimization problem of modeling.</p><p>　　Question one: according to a Yi Bing Ding online when there are four people in total order analysis found that online s

10、hopping is to buy the same number of goods, so need to think about inventory and demand relationship. So by using the optimal planning theory is suitable for four people at the same time the optimal online scheme model,

11、using the Lingo software programming to solve can be concluded that four people purchasing to deal with the total cost of 659.81 yuan, 843.62 yuan, 783.85 yuan a</p><p>　　About question one, the real people

12、at the same time in your life are likely to buy the same goods and consumers know, or many people in the same shop to buy goods. And online shopping if a bought many people to buy the same goods, the postage is calculate

13、 according to individual orders. That is to entrust one person to buy all the goods, the last few people according to their shopping accounted for the proportion of share the postage, so as to reduce costs, and optimizat

14、ion solution is obtained</p><p>　　Question two: in this paper, according to the investigation and study found that each website has its own way of sales promotion. Some stores use a discount promotion in the

15、 form of double or multiple promotions, some website will launch on sale at the same time introduce commodity goods amount reaches a certain amount of free shipping offers. So this article consider the question, on the b

16、asis of a discount, to add the latest preferential activities. On the basis of model 1 to add the latest pr</p><p>　　Key words: online shopping; Optimization theory; The optimal shopping plan; 0-1variable<

17、;/p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　目 錄1</b></p><p><b>　　1.問題重述1</b></p><p><b>　　2.問題分析1</b></p><p>　　2.1問題1

18、的分析1</p><p>　　2.2 問題2的分析2</p><p><b>　　3.模型假設2</b></p><p>　　4.定義與符號說明3</p><p>　　5.模型的建立與求解3</p><p>　　5.1模型1的建立與求解3</p><p>　　5

19、.2模型2的建立與求解5</p><p>　　5.3模型3的建立與求解6</p><p>　　6.模型評價與推廣7</p><p>　　6.1模型的評價7</p><p>　　6.2模型的推廣7</p><p><b>　　附 錄9</b></p><p>　

20、　參 考 文 獻17</p><p><b>　　致 謝18</b></p><p><b>　　1.問題重述</b></p><p>　　科技不停地發(fā)展,為生活提供了很多的便利. 而網絡時代的來臨使得我們的生活發(fā)生了很大的變化. 網絡為我們提供了很多的便利. 網絡購物就是一個最好的例子. 網絡購物由于方便,廉價,服

21、務周到,深受網民的喜愛已經成為一種時尚的購物方式. 購物網站為了提高知名度和市場占有率,除了打折之外還推出了一些其他的促銷活動. 這些活動的規(guī)則往往有專門的營銷團隊根據(jù)商品的定價,庫存量以及消費者的消費心理來制定. 可是對于消費者來說,他們最關心的部分是如何充分利用購物網站的折扣和該購物網站的促銷活動來使用最少的錢購買到自己喜歡的商品. 而對于各式各樣的網購優(yōu)惠方案如何抉擇會直接的影響到消費者的利益.因此存在最優(yōu)網購問題.</p&

22、gt;<p>　　一般情況下,一個訂單的應付費用由該訂單的貨款和該訂單的運費組成. 一個訂單的貨款即該訂單中所有商品的售價之和減去該訂單的優(yōu)惠金額. </p><p>　　現(xiàn)僅考慮三個購物網站A、B和C相關的商品的定價,庫存量和折扣,并且上述三個購物網站的單個訂單的運費分別為8元、10元和12元. 要求根據(jù)甲乙丙丁的網購訂單信息解決下列兩個問題：</p><p>　　問題1若

23、購物網站A、B和C除了打折外均無其他促銷活動,請建立一個數(shù)學模型為上述四人分別制定一個盡量省錢的購物方案.</p><p>　　問題2 各網站分別出臺了最新的促銷活動：購物網站A推出了單張訂單貨款滿69元免運費的活動,購物網站B推出了單張訂單滿99元減10元的活動,購物網站C推出單張訂單貨款滿169元減20元的活動,以上活動不以此類推. 請建立數(shù)學模型為上述四人分別制定一個盡量省錢的購物方案.</p>

24、<p><b>　　2.問題分析</b></p><p>　　本題主要解決由網絡購物（簡稱網購）帶來的各種不同的促銷策略選擇問題,即最優(yōu)網購問題. 網購由于方便快捷、省時省錢、服務周到等特點深受網民的青睞,已成為一種時尚的購物方式. 網購越來越流行,網店經營者為了提高知名度和市場占有率，除了打折之外,還推出了各式各樣的促銷活動.</p><p>　　因此

25、本題主要從消費者的利益出發(fā),把消費者最關心的問題,即“如何充分利用購物網站的折扣和當前的促銷活動以便用最少的錢購買到自己喜歡的商品”當做評判購物決策好壞的標準,即把它作為目標函數(shù),把各影響因素當做約束條件即可建立優(yōu)化理論模型進行求解得出最優(yōu)購物方案.</p><p><b>　　2.1問題1的分析</b></p><p>　　該問題要求在購物網站A、B和C除了打折外均

26、為其他促銷活動的前提下建立一個數(shù)學模型為上述四人分別制定一個盡量省錢的方案.</p><p>　　通過對問題所給信息的分析發(fā)現(xiàn)：一個訂單的應付費用由該訂單的貨款和一次運費組成. 一個訂單的貨款即該訂單中所有商品的售價之和減去該訂單的優(yōu)惠金額. 并且一個人在一個網站購買同一編號的商品當做一個訂單. 根據(jù)對問題所給數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)：甲、乙、丙和丁的購物訂單中并存在多人同時購買同一編號的商品,因此需要注意他們之間的購物訂

27、單與庫存量之間的關系. 所以只要根據(jù)這一特殊情況建立一個共同的優(yōu)化模型,分別代入甲、乙、丙和丁的訂單信息即可分別給這三人制定一個盡量省錢的購物方案.</p><p>　　可是考慮到最優(yōu)網購問題需要有一定的普遍性，即要求能解決通常情況下一個編號的商品會被多人選購的問題,且甲、乙、丙和丁是相識的朋友他們在同一家店購買一些商品從而根據(jù)同一訂單中自己購買的商品所占比例分擔郵費的情況. 因此需要加入購買同一編號的訂單貨物總

28、數(shù)量不能超過所有網站庫存總量,并且必須將目標函數(shù)的郵費部分進行修改,得到一個新的模型.</p><p>　　2.2 問題2的分析</p><p>　　該問題要求在新的促銷方式下重新給甲、乙、丙和丁分別安排一個盡量省錢的購物方案. 對各購物網站最新促銷活動進行分析有：購物網站A推出了單張訂單貨款滿69元免運費的活動,購物網站B推出了單張訂單滿99元減10元的活動,購物網站C推出單張訂單貨款滿

29、169元減20元的活動，以上活動不以此類推. 由于最新活動不能以此類推,因此即使單張訂單貨款超過各網站的活動規(guī)定額上限也不會再減少.</p><p>　　問題二在打折促銷的情況下,同時還需要考慮上述最新促銷優(yōu)惠活動. 對此本文引入0-1變量進行建模.</p><p><b>　　3.模型假設</b></p><p>　?。?）假設題目所給的數(shù)據(jù)

30、真實可靠；</p><p>　?。?）假設所有網站庫存的所有商品均可出售；</p><p>　?。?）假設各網站銷售所有的商品均無質量上的差異；</p><p>　?。?）假設各網站對于單個訂單的運費不會考慮網購者地域因素而變動；</p><p>　?。?）假設網購者對于各個網站的信用度等差別均不予考慮，只考慮是否省錢；</p>

31、<p>　?。?）假設一個人在一個網站購買同一編號的商品不管數(shù)量多少均可算做一個訂單.</p><p><b>　　4.定義與符號說明</b></p><p>　　5.模型的建立與求解</p><p>　　針對該最優(yōu)網購問題,依據(jù)前面對該問題的分析可知,本文對問題一將建立兩個模型進行求解,分別是模型1和模型2；問題二建立一個模型，即

32、為模型3. 因此,本文一共需要建立三個模型對該最優(yōu)網購問題進行研究,具體模型建立和求解過程如下所述.</p><p>　　5.1模型1的建立與求解</p><p>　　對此問題所給數(shù)據(jù)分析可知：甲、乙、丙和丁的網購訂單中存在多人同時購買同一編號的商品,因此需要注意他們的需求量與庫存量之間的關系.</p><p>　　5.1.1模型1的建立過程</p>

33、<p>　　通過對所給數(shù)據(jù)分析,本文假設表示網站的編號為的商品庫存量; 表示編號為的商品的價格; 表示網站對編號為的商品的折扣；表示網購者所購買的編號為的商品數(shù)量；表示網購者在網站所購買的編號為的商品數(shù)量；表示在j網絡購物時單個訂單的運費；假設甲、乙、丙和丁在網站購買的編號為的商品訂單數(shù)量分別為、、和.</p><p>　　假設A為網購者在不同網站上購物所有訂單的總費用，則有甲在不同網站上購物所有訂單的

34、總費用為（同理可得其他三人的總費用）：</p><p>　　， </p><p><b>　　，</b></p><p>　　假設B為網購者在不同網站上購物的所有訂單的總運費，則有甲在不同網站上購物所有訂單的總運費 </p><p>　　，

35、 </p><p>　　， </p><p>　　由題意可知一個訂單的應付費用由該訂單的貨款和一次運費組成，所以假設C表示購物者所有應付費用總和,則有</p><p>　　由于在j網站購買編號為i的商品數(shù)量必須小于等于庫存量,則有甲乙丙丁四人在不同網站購買商品訂單的商品數(shù)量應滿足如下約束：</p>

36、<p><b>　　，，</b></p><p><b>　　，. </b></p><p>　　又由于在所有網站購買的同編號商品數(shù)量之和應等于網購者購買該編號商品總數(shù)量,則有甲乙丙丁四人的購物方案分別滿足如下約束條件：</p><p><b>　　，，</b></p>&l

37、t;p><b>　　，.</b></p><p>　　由一個人在一個網站購買同一編號商品不管數(shù)量多少均可算做一個訂單,所以即可用變量表示,則如果在網站購買編號為的商品則,否則. 同理,, ,,否則,,,即可表示為：</p><p>　　，， </p><p>　　，.

38、 </p><p>　　綜上則有如下線性規(guī)劃模型：</p><p><b>　　+</b></p><p>　　目標函數(shù) ： + </p><p><b>　　+ </b></p><p><b>　　+</b></p

39、><p><b>　　s.t. </b></p><p>　　5.1.2 模型1的求解過程</p><p>　　模型1運用Lingo軟件編程(見附錄程序一). 模型1的程序只需將甲、乙、丙和丁的采購信息及各個網站的庫存和折扣等數(shù)據(jù)通過text文件導入編寫的Lingo程序中分別求出四人各自省錢的最優(yōu)購物方案,四人采購的總費用為659.81元、843.

40、62元 、783.85元和961.18元. 購物具體方案整理后如附錄中表1 、表2 、表3和表4所示.</p><p>　　5.2模型2的建立與求解</p><p>　　5.2.1模型2的建立過程</p><p>　　在實際生活中,很可能出現(xiàn)購物者互相認識的情況,也就是說他們可以一起購物,且經常出現(xiàn)多人看中同一商品的情況,若甲、乙、丙和丁四人商量好讓其中一人購買所有

41、商品,然后多人購買的同一商品只需付單個訂單的運費,可使網購費用降低,從而達到最優(yōu)化. 此處我們考慮總體最優(yōu),不詳細說明甲、乙、丙和丁每個人最后花費了多少.因此，通過在模型1的基礎上進行修改，即可建立如下模型.</p><p>　　假設他們委托甲購買所有商品,即原本他們多人購買同一商品時，不管購買多少件都是付單個訂單的運費,此時他們一起買也是付單個訂單的運費.那么他們就節(jié)省了運費,現(xiàn)只需多人承擔單個訂單的運費，從而

42、達到網購所花費用的最優(yōu)化.（此處考慮總體最優(yōu)）</p><p>　　由題意知一個訂單的應付費用由該訂單的貨款和一次運費組成,假設乙、丙和丁委托甲買,則根據(jù)模型1同理可知有以下關系式：</p><p><b>　　+</b></p><p>　　由于需求量要小于等于庫存量,所以</p><p>　　且其余限制條件與模型1類

43、似. </p><p>　　綜上,可建立如下模型：</p><p><b>　　目標函數(shù)： +</b></p><p><b>　　s.t. </b></p><p>　　5.2.2模型2的求解過程</p><p>　　分析模型

44、2運用Lingo軟件編程(見附錄程序二). 四人購物的總體最優(yōu)費用為2884.56元. 甲的總體最優(yōu)費用為574.3383元,乙的總體最優(yōu)費用751.1249元，丙的總體最優(yōu)費用為665.0522元,丁的總體最優(yōu)費用為894.0446元. 購物方案整理后如附錄中表5所示.</p><p>　　5.3模型3的建立與求解</p><p>　　5.3.1 模型3的建立過程</p>

45、<p>　　本模型是在打折促銷的前提下,同時還需考慮上述最新促銷優(yōu)惠活動的情況.</p><p>　　建立的模型(此處不考慮總體最優(yōu)情況,即不考慮分擔郵費問題）,因此只需在模型1的基礎上考慮最新優(yōu)惠即可.</p><p>　　假設用H表示網購者所有訂單能夠獲得的優(yōu)惠總額，用表示在網站上購買編號為的商品可獲得的優(yōu)惠訂單數(shù)量,則有</p><p>　　假設甲、

46、乙、丙和丁在網站上購買了編號為的商品可獲得的優(yōu)惠訂單數(shù)量分別用 、 、和表示. </p><p>　　根據(jù)新增的優(yōu)惠活動單個訂單貨款金額必須大于或等于金額下限時才給予免運費或減免部分貨款,又由于最新活動不能進行類推.因此 、、 和均可用0-1變量,則有：</p><p>　　綜上可得模型3的一般表達式,如下所述：</p><p><b>　　+-<

47、/b></p><p>　　目標函數(shù) ： +- </p><p><b>　　+- </b></p><p><b>　　+-</b></p><p><b>　　s.t. </b></p><p>　　5.3.2模型3的求解過程</p

48、><p>　　對模型3運用Lingo軟件編程（見附錄程序三）進行求解,分別將所給的甲、乙、丙和丁的需求量及各個網站的折扣和庫存等數(shù)據(jù)導入所編寫的Lingo程序中，求解出甲、乙、丙和丁的網購應付費用總額分別為654.81元、828.62元、778.85元和951.18元. 購物方案整理后如附錄中表6、表7、表8和表9所示.</p><p><b>　　6.模型評價與推廣</b&g

49、t;</p><p><b>　　6.1模型的評價</b></p><p>　　6.1.1模型的優(yōu)點</p><p>　　(1)本文在問題一的求解過程中,先從特殊情況入手,建立能夠解決本問題的簡單模型.</p><p>　　(2)在模型1的基礎上,考慮實際情況,建立了模型2,使得該問題更全面,更貼近實際生活.</p

50、><p>　　(3)本文建立的3個模型具有相似之處,便于理解和閱讀.</p><p>　　6.1.2模型的缺點</p><p>　　本文建立的3個模型只考慮費用方面的最優(yōu)化,并沒有將消費者對質量、信用度等因素考慮進去,具有局限性.</p><p><b>　　6.2模型的推廣</b></p><p>

51、　　本文不僅在網購方面可以使用,在日常生活的購物中也可以參考本文的模型制定相應的購物方案.</p><p>　　本文使用的研究方法為優(yōu)化理論,具有很強的通用性.并且對于不同類型的決策選擇等,也具有一定的適應性.</p><p>　　本文對于問題的研究不局限于所提供的信息,同時還經過調查,很好的結合實際進行研究.本文在簡單易懂的情況下,體現(xiàn)出其強大的求解功能.</p><

52、p><b>　　附 錄</b></p><p><b>　　附錄1：</b></p><p>　　!model 1.1;</p><p>　　!本程序為模型一中甲的程序，文檔為jia.txt;</p><p><b>　　model:</b></p>&l

53、t;p><b>　　sets:</b></p><p>　　!變量定義：cost為商品的價格，need為需求量，postage為郵費，discount為折扣，stock為庫存;</p><p>　　goods/@file('jia.txt')/:cost,need;</p><p>　　shop/@file('ji

54、a.txt')/:postage;</p><p>　　link(goods,shop):discount,stock,buy,d,p;</p><p><b>　　endsets</b></p><p><b>　　!目標函數(shù);</b></p><p>　　min=@sum(link:p

55、*buy)+@sum(shop(J):postage(J)*@sum(goods(I):d(I,J)));</p><p>　　!計算打折后商品的費用p;</p><p>　　@for(goods(I):@for(shop(J):p(I,J)=discount(I,J)*cost(I)/100));</p><p><b>　　!約束條件;</b&g

56、t;</p><p>　　@for(link(I,J):buy(I,J)<=stock(I,J));</p><p>　　@for(goods(I):@sum(shop(J):buy(I,J))=need(I));</p><p>　　@for(goods(I):@for(shop(J):d(I,J)=@if(buy(I,J)#gt#0,1,0)));<

57、/p><p>　　@for(link:@gin(buy));</p><p><b>　　!data;</b></p><p><b>　　data:</b></p><p>　　cost=@file('jia.txt');</p><p>　　need=@fil

58、e('jia.txt');</p><p>　　postage=@file('jia.txt');</p><p>　　discount=@file('jia.txt');</p><p>　　stock=@file('jia.txt');</p><p><b>　　

59、enddata</b></p><p><b>　　附錄2：</b></p><p>　　!model1.2;</p><p><b>　　model:</b></p><p><b>　　sets:</b></p><p>　　goods/

60、@file('total.txt')/:cost,need,need1,need2,need3,need4;</p><p>　　shop/@file('total.txt')/:postage;</p><p>　　link(goods,shop):discount,stock,p,buy,d; </p><p&

61、gt;<b>　　endsets</b></p><p>　　min=@sum(link:p*buy)+@sum(shop(J):postage(J)*@sum(goods(I):d(I,J)));</p><p>　　min1=@sum(link(I,J):p(I,J)*buy(I,J)*need1(I)/need(I))+@sum(shop(J):postage(

62、J)*@sum(goods(I):d(I,J)*need1(I)/need(I)));</p><p>　　min2=@sum(link(I,J):p(I,J)*buy(I,J)*need2(I)/need(I))+@sum(shop(J):postage(J)*@sum(goods(I):d(I,J)*need2(I)/need(I)));</p><p>　　min3=@sum(lin

63、k(I,J):p(I,J)*buy(I,J)*need3(I)/need(I))+@sum(shop(J):postage(J)*@sum(goods(I):d(I,J)*need3(I)/need(I)));</p><p>　　min4=@sum(link(I,J):p(I,J)*buy(I,J)*need4(I)/need(I))+@sum(shop(J):postage(J)*@sum(goods(I):

64、d(I,J)*need4(I)/need(I)));</p><p>　　@for(goods(I):@for(shop(J):p(I,J)=discount(I,J)*cost(I)/100));</p><p>　　@for(link(I,J):buy(I,J)<=stock(I,J));</p><p>　　@for(goods(I):@sum(shop

65、(J):buy(I,J))=need(I));</p><p>　　@for(goods(I):@for(shop(J):d(I,J)=@if(buy(I,J)#gt#0,1,0)));</p><p>　　@for(link:@gin(buy));</p><p><b>　　data:</b></p><p>　　c

66、ost=@file('total.txt');</p><p>　　need=@file('total.txt');</p><p>　　need1=@file('total.txt');</p><p>　　need2=@file('total.txt');</p><p>　

67、　need3=@file('total.txt');</p><p>　　need4=@file('total.txt');</p><p>　　postage=@file('total.txt');</p><p>　　discount=@file('total.txt');</p>&

68、lt;p>　　stock=@file('total.txt');</p><p><b>　　enddata</b></p><p><b>　　附錄3：</b></p><p>　　!model1.3;</p><p><b>　　model:</b>

69、</p><p><b>　　sets:</b></p><p>　　goods/@file('jia.txt')/:cost,need;</p><p>　　shop/@file('jia.txt')/:postage,feedback,bound;</p><p>　　link(goo

70、ds,shop):discount,stock,p,buy,d,h;</p><p><b>　　endsets</b></p><p>　　min=@sum(link:p*buy)+@sum(shop(J):postage(J)*@sum(goods(I):d(I,J)))-@sum(shop(J):feedback(J)*@sum(goods(I):h(I,J))

71、);</p><p>　　@for(goods(I):@for(shop(J):p(I,J)=discount(I,J)*cost(I)/100));</p><p>　　@for(link(I,J):buy(I,J)<=stock(I,J));</p><p>　　@for(goods(I):@sum(shop(J):buy(I,J))=need(I));&

72、lt;/p><p>　　@for(goods(I):@for(shop(J):d(I,J)=@if(buy(I,J)#gt#0,1,0)));</p><p>　　@for(goods(I):@for(shop(J):h(I,J)=@if(buy(I,J)*p(I,J)#ge#bound(J),1,0)));</p><p>　　@for(link:@gin(buy))

73、;</p><p><b>　　data:</b></p><p>　　cost=@file('jia.txt');</p><p>　　need=@file('jia.txt');</p><p>　　postage=@file('jia.txt');</p>

74、<p>　　discount=@file('jia.txt');</p><p>　　stock=@file('jia.txt');</p><p>　　feedback=@file('jia.txt');</p><p>　　bound=@file('jia.txt');</p&g

75、t;<p><b>　　enddata</b></p><p>　　表1模型1中甲的購物方案</p><p>　　表2模型1中乙的購物方案</p><p>　　表3模型1中丙的購物方案</p><p>　　表4模型1中丁的購物方案</p><p>　　表5模型2的購物方案</p

76、><p>　　表6模型3中甲的購物方案</p><p>　　表7模型3中乙的購物方案</p><p>　　表8模型3中丙的購物方案</p><p>　　表9模型3中丁的購物方案</p><p><b>　　參 考 文 獻</b></p><p>　　[1]姜啟源,謝金星,葉俊．

77、數(shù)學建模(第三版)[M].高等教育出版,2003.</p><p>　　[2]徐玖平,胡知能,李軍.運籌學[M]．北京：科學出版社,2004.</p><p>　　[3]趙靜,但琦.數(shù)學建模與數(shù)學實驗(第三版)[M]．高等教育出版,2008.</p><p>　　[4]唐煥文.數(shù)學模型引論(第二版) [M].北京：高等教育出版社,2001.</p>&

78、lt;p>　　[5]冉啟康,張振宇,張立柱.常用數(shù)學軟件教程[M]．人民郵電出版社,2008.</p><p>　　[6]司守奎.數(shù)學建模算法與程序[M]．山東：海軍航空大學出版社,2007.</p><p>　　[7]管梅谷,鄭漢鼎.線性規(guī)劃[M].山東：山東科學技術出版社,1983.</p><p>　　[8]肖華勇.實用數(shù)學建模與軟件應用[M]．西安：西

79、北工業(yè)大學出版社,2010.</p><p>　　[9]徐全智，楊靜浩.數(shù)學建模[M].北京：高等教育出版,2003.</p><p>　　[10]申培萍.全局優(yōu)化方法[M].北京：科學出版社,2006.</p><p>　　[11]W.Sun and Y. Yuan. Optimization Theory and Methods Nonlinear Progra

80、mming,Springer(New York) [J]2006.1-200.</p><p>　　[12]R.Fletcher M.J.D.Powell. A rapidly convergent descent method for minimization,compute[J],1963.163-168</p><p>　　[13]bazaraa, M.S., and C. M. S

81、hetty, Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, Wiley, [M].New York,1979.</p><p>　　[14]Dantzig , G.B., Linear Programming and Extensions[M]．Princeton University Press, Princeton,N.J.,1963.</p>&l

82、t;p>　　[15]Fletcher, R., Practical Methods of Optimization, Vol.2: Constrained Optimization, John Wiley and Sons[M].New York, 1983.</p><p>　　[16]Kuhn, H. W., and A.W. Tucker, Linear Inequalities and Relate

83、d System, Annals of Mathematics Studies, No. 38, Princeton, N.J [M].Princeton University Press,1956.</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　首先,衷心感謝我的導師老師,他在我的論文設計過程中的各個階段不斷鼓勵、引導我探索學習新的知識,并對論文

84、設計的寫作提出了許多建設性的建議,使我能很好地完成,特此表示感謝.</p><p>　　其次,感謝所有的授課老師,正是老師們的辛勤教導,拓寬了我的的視野,豐富了我的知識,為今天的寫作打下一個堅實的基礎.</p><p>　　再次,要感謝院領導,在四年的大學生活中,學院給予了我們無微不至的關懷,讓我時刻感受到理學院院這個大家庭的溫暖.同時,給我們提供了學習所用硬件設施以及創(chuàng)造了一個很好的學習