1、<p><b>　　數(shù)學(xué)論文的寫作</b></p><p><b>　　序</b></p><p>　?。ㄎ覀円鉀Q兩個問題，一是怎樣做出成果；二是做出了成果如何把它發(fā)表出來。）</p><p>　　科學(xué)論文是科技信息交流和推廣的重要載體，它可以迅速快捷地反映最新的科研成果和動態(tài)。隨著科技的發(fā)展，科技論文的寫作更

2、顯重要。</p><p>　　數(shù)學(xué)論文不同于一般的科技論文，它一般不需要大量的實驗、照片、圖表，但更強調(diào)理論的嚴謹和邏輯的嚴密。另外，數(shù)學(xué)符號的繁雜更是特點之一，并且數(shù)學(xué)語言的正確使用并非一日之功。</p><p><b>　　第一章 概論</b></p><p>　　數(shù)學(xué)科學(xué)的研究成果，是由數(shù)學(xué)論文反映出來的。即使高新科學(xué)技術(shù)，本質(zhì)上也是一種

3、數(shù)學(xué)技術(shù)。而數(shù)學(xué)論文的寫作卻是一個非常嚴謹?shù)膭?chuàng)作過程，怎樣熟練地掌握數(shù)學(xué)論文的寫作技法，創(chuàng)作出高水平的數(shù)學(xué)論文，是一個值得我們深入探索和研究的課題。</p><p><b>　　當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢</b></p><p>　　經(jīng)過20世紀的眾多數(shù)學(xué)家、科學(xué)家的努力，數(shù)學(xué)科學(xué)已經(jīng)形成具有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)技術(shù)這幾大部門的科學(xué)體系。人們對“高新技術(shù)的基礎(chǔ)是

4、應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)”這句話的含義有了新的認識。數(shù)學(xué)的對象、特點、方法、地位和作用，數(shù)學(xué)的認識觀、價值觀、真理觀，數(shù)學(xué)教育的目的、內(nèi)容、方法、手段、體制和結(jié)構(gòu)等，都隨著社會的演變，隨著生產(chǎn)力水平的提高和社會的進步而不斷發(fā)展、完善并日益現(xiàn)出本質(zhì)特征，數(shù)學(xué)與其他科學(xué)并列叫數(shù)學(xué)科學(xué)。</p><p><b>　　當(dāng)代數(shù)學(xué)</b></p><p>　　什么是數(shù)學(xué)？

5、恩格斯說：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！?lt;/p><p>　　一百多年后的今天，應(yīng)該把“數(shù)量”和“空間”作廣義的理解。數(shù)量不僅是實數(shù)，而是向量、張量，甚至是有代數(shù)結(jié)構(gòu)的抽象集合中的元；而空間也不只是三維空間，還有n維、無窮維以及具有某種結(jié)構(gòu)的抽象空間。這樣，恩格斯的名言，基本上包含了數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容。當(dāng)然，還有的包含不進去，如數(shù)理邏輯等。</p><p><b>　

6、　數(shù)學(xué)的組成部分</b></p><p>　　數(shù)學(xué)大體上可分為三大部分：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和計算數(shù)學(xué)。</p><p>　　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中的核心，也是純粹、抽象的部分。它大致由三個分支：分析、代數(shù)和幾何組成。這三者相互交叉和滲透，從而產(chǎn)生解析幾何、解析數(shù)論、代數(shù)幾何等學(xué)科。另外，概率論、數(shù)理邏輯等也屬于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。</p><p>　　應(yīng)用數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實

7、中具體的數(shù)學(xué)問題，它采用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的成果，同時又反過來從實際中提煉問題，探討新思想、新方法，豐富了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)應(yīng)用的領(lǐng)域雖無邊際，但大致可分為三個方面：經(jīng)濟建設(shè)、科學(xué)技術(shù)、軍事與國防。運籌學(xué)、控制論、數(shù)理統(tǒng)計、經(jīng)濟數(shù)學(xué)、生物數(shù)學(xué)等都屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)。</p><p>　　計算數(shù)學(xué)偏重于計算。早期它致力于求出各種方程（代數(shù)方程、微分方程、積分方程等）的數(shù)值解。近40年以來，計算數(shù)學(xué)迅速發(fā)展，人們巳把計算機作為理論、實驗

8、的科學(xué)方法引入科學(xué)界。（吳文俊的機器證明）</p><p>　　當(dāng)然，上述三部分中，有些學(xué)科還有子分支。</p><p>　　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)既有各自的特點，又相互聯(lián)系。一個重大的數(shù)學(xué)問題，特別是從實際中提出的數(shù)學(xué)問題，都需要上述三種數(shù)學(xué)的內(nèi)容和方法，建立數(shù)學(xué)模型。尋求解題方法，需要基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，而使解題方法得以實現(xiàn)，則離不開計算數(shù)學(xué)。</p><p&

9、gt;<b>　　數(shù)學(xué)的新特點</b></p><p>　　通常所說的數(shù)學(xué)特點是指內(nèi)容的抽象性、應(yīng)用的廣泛性、推理的嚴密性和結(jié)論的明確性。由于高新科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)巳兼有科學(xué)與技術(shù)兩種性質(zhì)，所以當(dāng)代數(shù)學(xué)還具有新的特點，即數(shù)學(xué)內(nèi)部各個分支間的相互滲透、數(shù)學(xué)與其它科學(xué)（如控制論）的相互滲透、電子計算機的計算。由于相互滲透、計算機的引入而導(dǎo)致許多新問題和古老難題的解決，促進了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。&l

10、t;/p><p><b>　　發(fā)展趨勢</b></p><p>　　數(shù)學(xué)的貢獻在于對整個科學(xué)技術(shù)水平的推進與提高、對科技人才的培養(yǎng)、對促進經(jīng)濟繁榮、對人們的創(chuàng)新思維、科學(xué)思維與文化素質(zhì)教育等起著巨大作用，這是其它科學(xué)不能全面比擬的。</p><p>　　今后數(shù)學(xué)的發(fā)展，會更迅速，成就更巨大。</p><p>　　數(shù)學(xué)科學(xué)的子

11、學(xué)科繁多，而且不斷有新學(xué)科的誕生，每一個新學(xué)科的發(fā)展前途也是難以預(yù)料的。因此，對非線性數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)、計算機數(shù)學(xué)、離數(shù)學(xué)的某些方面，以及數(shù)學(xué)物理、數(shù)學(xué)的其他邊緣學(xué)科、概率統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模等都有待于開拓研究。</p><p>　　從目前情況看，線性數(shù)學(xué)比較成熟，非線性數(shù)學(xué)是重要的發(fā)展方向。引人注目的沖擊波、孤立子、混沌現(xiàn)象、n體問題等，都是非線性的，不僅涉及面廣，而且難度大。</p><p>

12、　　除了非線性數(shù)學(xué)外，離散數(shù)學(xué)（涉及數(shù)論、抽象代數(shù)、數(shù)理邏輯、組合論、圖論、博奕論、規(guī)劃論）、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計算數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)對生物學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、語言學(xué)、管理學(xué)、控制論等的滲透和應(yīng)用，都會有更大的發(fā)展。</p><p>　　與此同時，全國哲學(xué)社會科學(xué)青年社會科學(xué)基金項目課題組撰寫的《21世紀中國數(shù)學(xué)教育展望》論述了：讓數(shù)學(xué)為大眾所掌握，所利用。</p><p>　　我們深信，在數(shù)學(xué)專業(yè)改革

13、、數(shù)學(xué)發(fā)展的過程中，從當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢上看，也許會出現(xiàn)新的大冷門，為未來的世界服務(wù)。</p><p>　　數(shù)學(xué)論文的含義及類型</p><p>　　什么是數(shù)學(xué)論文？論文的特點、寫作意義及論文的類型、撰寫的要求等到問題在本節(jié)加以探討。</p><p><b>　　數(shù)學(xué)論文寫作意義</b></p><p><b>

14、　　學(xué)論文的含義</b></p><p>　　數(shù)學(xué)論文的含義可以說成：由數(shù)學(xué)內(nèi)容構(gòu)成的，以議論的方式表達自己的見解和說理的文章，稱為數(shù)學(xué)論文。數(shù)學(xué)論文是描述數(shù)學(xué)科學(xué)中的研究成果的文章。如在數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究和探討；在數(shù)學(xué)科研中探索數(shù)學(xué)規(guī)律，在數(shù)學(xué)應(yīng)用中分析、論證等方面的文章，都是數(shù)學(xué)論文。</p><p>　　數(shù)學(xué)論文的特點及要求</p><p>

15、;　　數(shù)學(xué)論文屬于議論文范疇，它與一般的議論文相比較，既有共同點，又有不同點。其共同點，都是直截了當(dāng)?shù)靥岢鲎髡叩囊娊?、主張，闡述事理，揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律；在表述見解、主張時，都是運用概念、判斷、推理的邏輯方法；它們的功能特征都是以理服人；它們的構(gòu)成要素都有判斷和證明；它們的篇章結(jié)構(gòu)一般是三段式：緒論—本論—結(jié)論。</p><p>　　除了共同點以外，還有不同點，這些不同點，就構(gòu)成了數(shù)學(xué)論文本身的特點。這主要是：

16、</p><p><b>　　科學(xué)性</b></p><p>　　數(shù)學(xué)論文的科學(xué)性主要是指作者通用科學(xué)的思想方法、科學(xué)的研究方法進行論述，并得出科學(xué)的結(jié)論。主要體現(xiàn)在：</p><p><b>　　邏輯的嚴謹性</b></p><p>　　數(shù)學(xué)論文應(yīng)按照邏輯嚴謹性的要求去寫，不然就不成其數(shù)學(xué)論文了。

17、一篇數(shù)學(xué)論文要無懈可擊，要經(jīng)得起推敲。就是說，概念要清楚，判斷、立論、推理要正確，絕對不能含糊、更不能臆造。</p><p><b>　?、谡Z言的簡潔性</b></p><p>　　數(shù)學(xué)論文要求語言，以恰到好處的語言，準確地表達數(shù)學(xué)概念和邏輯推理；以簡明的語言表達出最精湛的數(shù)學(xué)結(jié)果，反映出豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容。</p><p>　　例如，在推的過程中

18、，并不是每一步都要寫出理論根據(jù)。數(shù)學(xué)論文不是教科書，它是給同行看的，推理過程以同行看懂為原則，證明步驟不需寫得過細，允許有較大的跳躍。特別是常見的推理步驟、明顯的推理過程、顯然的理論根據(jù)，可以一筆帶過；常用的概念、定理注明出處，盡量少作解釋；不使用文學(xué)性的修飾和夸張性及含義模糊的語言。這樣才能更好地體現(xiàn)出論文的特點。（Lebesgue1903年的一篇論文充實成了《實變函數(shù)》這門課程，斯普林格出版的許多教科書都是一些難讀的數(shù)學(xué)論文充實成的

19、，）</p><p>　?、墼跀?shù)學(xué)論文中，廣泛地使用數(shù)學(xué)符號組成的式子，形成了一套數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)，它與自然語（漢語敘述）一樣承擔(dān)著儲存和傳遞數(shù)學(xué)信息的職能。使用數(shù)學(xué)符號時必須規(guī)范、準確，國內(nèi)外通用，不能臆造，否則就違背了論文的科學(xué)性。</p><p><b>　　（2）創(chuàng)見性</b></p><p>　　創(chuàng)見性是衡量數(shù)學(xué)論文價值大小和水平高低的主

20、要標準。因為科研的意義就在于創(chuàng)造、發(fā)明、創(chuàng)新。這就要求作者具有自己獨立見解，善于發(fā)現(xiàn)新問題、新規(guī)律、新方法。主要體現(xiàn)在：</p><p>　　開拓未知領(lǐng)域（一般屬專題研究）</p><p>　　具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)論文，它要求作者在某個領(lǐng)域、某個方向或某個專門技術(shù)上有明顯的突破性的研究，從中發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)或沒有涉及的問題，取得了創(chuàng)造性的成果。</p><p>　?、诖_

21、立的課題新（一般屬交叉學(xué)科，小交叉在學(xué)科內(nèi)部，大交叉跨學(xué)科。）</p><p>　　具有創(chuàng)見性的數(shù)學(xué)論文是指作者利用己有的理論和方法解決了新的問題，取得新的研究成果；或?qū)⑵渌鼘W(xué)科理論、方法引入本學(xué)科，解決了本學(xué)科中有價值的問題；或從不同角度上揭示出某種新規(guī)律、新方法。</p><p><b>　?。?）實用性</b></p><p>　　數(shù)學(xué)論

22、文是數(shù)學(xué)工作者深入研究的結(jié)晶，不僅具有一定的學(xué)術(shù)水平，還具有理論上的價值和實用上的價值。</p><p>　　高水平的數(shù)學(xué)論文既豐富了數(shù)學(xué)科學(xué)的理論，又能解決高新科學(xué)技術(shù)的問題，轉(zhuǎn)化為社會生產(chǎn)力。</p><p>　　數(shù)學(xué)論文的實用性還在于理論上的價值，能夠指導(dǎo)實踐，使廣大數(shù)學(xué)工作者進一步認識數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)、把握其規(guī)律、為進一步提高教學(xué)質(zhì)量起到“引導(dǎo)”、“幫助”、“提供”的作用。

23、</p><p>　　3、撰寫數(shù)學(xué)論文的意義</p><p>　　國內(nèi)外對數(shù)學(xué)論文寫作十分重視，把論文寫作作為“信息傳遞”的基礎(chǔ)科學(xué)，列為大學(xué)必修課。其意義是不言而喻的，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：</p><p>　?。?）交流、傳播科研成果</p><p>　　早在1950年，美國就開始在理工大學(xué)里開設(shè)科學(xué)技術(shù)寫作課，并設(shè)立了博士、碩士學(xué)位，

24、寫學(xué)位論文；近期美國社會學(xué)家約翰奈斯比特在《大趨勢》一書中，論及工業(yè)社會向信息社會過渡時指出：有五種最重要的事情應(yīng)該牢記，其中之一就是“在文字密集的社會里，我們比以往更需要具備基本的讀寫技巧”；日本的一個研究生院院長在著作中寫到：經(jīng)過調(diào)查，許多理工科畢業(yè)生認為，對他們最有用的且需要加強的課程中有“寫作”。</p><p>　　我國也越來越重視理工科畢業(yè)生的畢業(yè)設(shè)計、畢業(yè)論文寫作、學(xué)位論文寫作，要求他們是文理兼優(yōu)的

25、“通才”。</p><p>　　高新技術(shù)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)技術(shù)，它是由數(shù)學(xué)論文反映出來的。通過論文的交流、傳播，能反映出一個國家、一所學(xué)校的“水平”。</p><p>　?。?）提高數(shù)學(xué)工作者自身素質(zhì)和能力</p><p>　　數(shù)學(xué)論文的寫作，對于數(shù)學(xué)工作者是必須具備的最基本的能力之一，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)和科研工作者合理的智能結(jié)構(gòu)的必要條件。中國科學(xué)院前院長盧嘉錫

26、曾說過：“一個只會創(chuàng)造不會表達的人，不能算一個合格的科學(xué)工作者?！币虼?，作為數(shù)學(xué)工作者，應(yīng)該把撰寫數(shù)學(xué)論文視為必備的科研能力。在撰寫數(shù)學(xué)論文的過程中，會使自己不斷提高教學(xué)和科研能力。（做科研的標志就是看寫沒寫出論文，科研成果可豐富教學(xué)內(nèi)容，同時以科研探索的觀點從事教學(xué)與一味地以傳授知識的觀點從事教學(xué)，對學(xué)生的素質(zhì)培養(yǎng)效果大不一樣，例如把數(shù)分看成是基礎(chǔ)理論，后面看成是應(yīng)用）</p><p>　　（3）培養(yǎng)教學(xué)、科研

27、人才</p><p>　　數(shù)學(xué)工作者高水平的數(shù)學(xué)論文，在國內(nèi)外引起人們的關(guān)注，解決了高新技術(shù)問題，為國爭光，對指導(dǎo)、培養(yǎng)年輕一代發(fā)揮了巨大作用。</p><p>　　我國教育界不少工作在第一線的教師之所以能在全省或全國具有很高的知名度，這不但與他們積極從事教育有強烈的事業(yè)心相關(guān)，也與他們發(fā)表的數(shù)學(xué)論文，取得的科研成果有一定關(guān)系。也可以這樣說，他們結(jié)合教學(xué)、科研不斷探索、創(chuàng)作，滲透著自己的心

28、血，是自我培養(yǎng)、自我提高的過程，他們刻苦創(chuàng)作的精神，教育、激勵著年輕一代，他們的論文豐富了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容，為提高教學(xué)質(zhì)量，提高科研水平，培養(yǎng)人才做出貢獻。</p><p>　?。?）為職務(wù)晉升創(chuàng)造條件</p><p>　　在有關(guān)職稱評定、職務(wù)晉升的文件中，明確規(guī)定了發(fā)表論文的數(shù)量和刊物級別，即科研成果是晉升的重要依據(jù)之一。所以撰寫數(shù)學(xué)論文應(yīng)該是每一位數(shù)學(xué)工作者必須具備的一項基本功。（當(dāng)今世界

29、的競爭實質(zhì)上是高科技的競爭，而高科技的競爭是高新人才的競爭，高新人才的競爭實質(zhì)是創(chuàng)新思維的競爭，數(shù)學(xué)論文是數(shù)學(xué)人才的創(chuàng)新思維的記錄，也是創(chuàng)新思維的訓(xùn)練）</p><p><b>　　二、數(shù)學(xué)論文的類型</b></p><p>　　數(shù)學(xué)論文的范圍是廣泛的。從發(fā)表形式上看，數(shù)學(xué)論文可以分為兩大類：一類是內(nèi)部交流的論文，一類是刊物上公開發(fā)表的論文。</p>&

30、lt;p>　　公開發(fā)表的數(shù)學(xué)論文，按論文的內(nèi)容、水平、價值、創(chuàng)作新意等因素進行分類，可以分為以下幾種類型：</p><p>　　數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文；數(shù)學(xué)思想方法論文；數(shù)學(xué)應(yīng)用論文；數(shù)學(xué)專題研究論文；數(shù)學(xué)學(xué)位論文；研究簡報。</p><p>　　第三節(jié) 數(shù)學(xué)論文創(chuàng)作的思考方法</p><p>　　數(shù)學(xué)論文的創(chuàng)作必須做到兩點：第一要認真的搜集整理資料，積累知識，了解

31、他人在該領(lǐng)域己有哪些發(fā)現(xiàn)、哪些成果，當(dāng)前巳研究到了何等程度；第二是要積極思考，根據(jù)自己研究的內(nèi)容，在前人巳有的觀點中接受啟發(fā)，靈活地運用科學(xué)的思維方法進行創(chuàng)造性的思考，以實現(xiàn)新的創(chuàng)造。（創(chuàng)作的過程就是科研的過程）</p><p><b>　　一、資料的搜集整理</b></p><p>　　材料是構(gòu)成文章的基本要素之一，是論文創(chuàng)作的前提和基礎(chǔ)，俗話說，“巧婦難為無米之炊

32、”，沒有材料，就寫不成文章。</p><p>　　數(shù)學(xué)文獻資料是人們從事數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)研究，從事生產(chǎn)斗爭和科學(xué)實驗所積累的智慧的結(jié)晶。善于搜集資料是撰寫論文必備的基本能力之一。（首先要解決的是搜集哪些資料，再是如何搜集，前者就是要確定科研方向，這是非常重要的，沒有科研方向或是科研方向選得不對是做不出好的成果的，揚振林先生曾有過專門的論述，而科研方向的選定大多數(shù)是靠導(dǎo)師）</p><p>　

33、　1、資料的搜集（圍繞自己的科研方向）</p><p>　　作者應(yīng)平時留心各種文獻資料，建立自己的資料庫。資料是多種多樣的，諸如：教科書、教學(xué)參考書、數(shù)學(xué)分支論著、數(shù)學(xué)刊物、大學(xué)學(xué)報、學(xué)術(shù)會議論文集、數(shù)學(xué)專業(yè)手冊等。自備資料是有限的，還要充分利用圖書館的藏書。</p><p>　　要經(jīng)常翻閱圖書及期刊，它可以幫助你了解國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)研究動態(tài)，獲得新的信息例如，學(xué)術(shù)界公認的定論性的學(xué)術(shù)

34、觀點及尚未定論的學(xué)術(shù)觀點，這類材料可以從專著、辭典、文摘、教科書、學(xué)報中查找。</p><p>　　通過查閱文獻資料，可以獲得前人積累的知識以及成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)，作為自己研究的依據(jù)，獲得創(chuàng)作線索和靈感。</p><p>　　概念性材料，即定義、公式、定理、術(shù)語、數(shù)據(jù)、圖表等，可以從綜述性文章、辭典、專業(yè)手冊中查找。在搜集資料、學(xué)習(xí)資料的過程中獲得創(chuàng)作啟迪。</p>&l

35、t;p>　　有的同志不善于搜集資料，除了課本，兩手空空，教了一輩子書，雖說教書有經(jīng)驗，但很少發(fā)表論文。一般來說，博士生的學(xué)位論文，要在某個學(xué)科或某個專題項目有重要的突破，有創(chuàng)造，要參考幾十種，甚至上百種資料，屬于自己突破的東西僅占10℅左右?？梢姡加写罅抠Y料確實是創(chuàng)作的前提和基礎(chǔ)。</p><p><b>　　2、資料的閱讀</b></p><p>　　有了資

36、料，還要刻苦研讀，才能讀出新意，讀出成績，才能為己手所用。中國自然辯證法研究會副理事長、知名哲學(xué)家李慶臻教授還強調(diào)：讀書科學(xué)地讀，在讀中用，在用中讀，用要在創(chuàng)造中用。對于學(xué)術(shù)價值高、難度大的書和文章，先“正讀”，盡量從正面領(lǐng)會，盡量吸收，繼而“反讀”，適當(dāng)從反面理解，大膽揚棄。然后“全讀”棄其糟粕，吸其精華，營養(yǎng)自己，發(fā)展自己。</p><p>　　要拜人為師，也要拜書為師。拜人為師，目的解惑；拜書為師，目的也是

37、解惑。首先弄明白問題是什么，然后去尋找解答問題的鑰匙，不斷積累知識，尋找方法，知識積累到一定程度，難開的鎖也就打開了。</p><p>　　讀書時，要精研細讀，一方面深鉆其理，另一方面細察其實，即不僅要弄清其內(nèi)容實質(zhì)，同時也還要研究其論證手段、論證方法。從多方面吸取營養(yǎng)，提高自己對問題的認識能力和表達能力。讀書時，要善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，認真探索、研究，不放過每一個思維的火花。（如在教學(xué)中我寫出了不少教學(xué)論文）

38、</p><p><b>　　3、資料的整理</b></p><p>　　通過搜集、閱讀、記錄，所得的資料結(jié)合教學(xué)、科研的實際，對資料進行綜合分析、比較、鑒別，作統(tǒng)一整理，為寫作時使用和參考提供方便。</p><p>　　事實上，隨著對資料進行概括、分析、整理，進行開拓性、創(chuàng)造性的思考，所要寫的東西也就孕育產(chǎn)生了。</p><

39、;p><b>　　二、創(chuàng)造性的思維</b></p><p>　　創(chuàng)造性思維是人類高級的思維活動。它不僅能揭露事物的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系，而且可以產(chǎn)生出新穎、獨特的思想和成果。在數(shù)學(xué)論文創(chuàng)作過程中，直接依賴于數(shù)學(xué)思維能力的提高，借助靈感思維來實現(xiàn)。</p><p><b>　　1、數(shù)學(xué)概括</b></p><p>　　數(shù)學(xué)概

40、括是指在思想上把具有相同的本質(zhì)特性的事物聯(lián)系起來，把被研究對象的本質(zhì)特性推廣為范圍更廣的包含這個對象的同類事物的本質(zhì)特性。</p><p>　　數(shù)學(xué)概括，可分為完全性概括和非完全性概括，前者起到“整理”作用；而后者是由特殊到一般和未知的概括，具有產(chǎn)生新的認識作用，具有創(chuàng)造性因素。要寫出好的文章，作者應(yīng)具備形成數(shù)學(xué)概括能力和形成數(shù)學(xué)通則、通法的概括能力。（如定理的形成，各數(shù)學(xué)分支的產(chǎn)生）</p>&l

41、t;p>　　形成數(shù)學(xué)通則、通法的概括，即在思維活動中，依據(jù)實踐材料和背景知識，對事物的屬性進行分析，抽象出本質(zhì)屬性并上升為概念。</p><p>　　形成數(shù)學(xué)通則、通法的概括，即在思維活動中，注意教學(xué)科研中數(shù)學(xué)知識的運用規(guī)律，對其中的一些普通的準則、方法進行總結(jié)、提煉，形成數(shù)學(xué)通則和通法</p><p><b>　　2、數(shù)學(xué)抽象</b></p>&

42、lt;p>　　數(shù)學(xué)的特點之一，就是內(nèi)容的抽象性。（從實數(shù)的絕對值抽象出了點集拓撲，從實數(shù)的代數(shù)運算抽象出了群、環(huán)、域）</p><p>　　根據(jù)某問題的特點，對某一數(shù)學(xué)對象進行屬性、特性的抽象，具有這種能力稱為發(fā)現(xiàn)屬性能力；對資料系統(tǒng)進行各種關(guān)系的抽象，具有這種能力稱為發(fā)現(xiàn)關(guān)系的能力；對兩類不同材料中的共性進行抽象，具有這種能力稱為發(fā)現(xiàn)相似性能力。</p><p>　　要寫出好文章，

43、作者應(yīng)具備上述抽象能力，掌握由具體到抽象，再由抽象到具體的思維辯證方法。</p><p><b>　　3、數(shù)學(xué)推理</b></p><p>　　推理就是根據(jù)判斷間的關(guān)系，以一個或幾個巳有的判斷，作出一個新的判斷的思維形式。</p><p>　　一般分為兩類：一類是推理的前提與結(jié)論之間有必然性聯(lián)系的推理，即當(dāng)前提為真時，結(jié)論必為真的推理，稱為演繹

44、推理；另一類是前提與結(jié)論之間有或然性聯(lián)系的推理，即當(dāng)前提為真時，結(jié)論只有或然為真的推理，稱為歸納推理。</p><p>　　簡言之，演繹是從一般到特殊的方法；歸納是特殊到一般的方法。即由資料，經(jīng)過歸納產(chǎn)生出某個結(jié)論的方法。</p><p>　　在思維活動中，歸納以演繹為前導(dǎo)，演繹以歸納為基礎(chǔ)，相互為前提，相互促進。</p><p><b>　　4、數(shù)學(xué)化歸

45、</b></p><p>　　數(shù)學(xué)化緊就是將待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化歸結(jié)為一個已經(jīng)能解決的問題；或歸結(jié)為一個巳知的，具有既定解決方法和程序的問題，求得原問題解決的思想方法。</p><p>　　結(jié)合教學(xué)、科研，思維的過程框圖如下</p><p>　　由此可見，要寫出好文章，作者應(yīng)具備數(shù)學(xué)化歸能力，即數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化能力、識別模式能力、數(shù)學(xué)變式能力，從而達到

46、問題的解決。</p><p>　　5、發(fā)散思維與收斂思維</p><p>　　發(fā)散思維是一種取得合理設(shè)想或猜想的思維形式，它包括聯(lián)想、想象、模擬、類推和直觀推理。</p><p>　　簡言之，發(fā)散思維是抓到一個問題或圍繞一個中心，以聯(lián)想思維的方法，盡可能廣泛地從頭腦中探索與其它相關(guān)的問題。</p><p>　　發(fā)散思維是一種開拓性、創(chuàng)新型的思

47、維。其思維靈敏迅速，能在短時間內(nèi)考慮較多的概念，能隨機應(yīng)變、觸類旁通，能從新的角度、以新觀點去認識問題、反映問題，對問題表現(xiàn)出超常的獨特見解。</p><p>　　收斂思維是在發(fā)散思維之后，把聯(lián)想思維得到的許多思想加以集中、收集，在它們彼此的相互作用中“創(chuàng)造”出一個新的、合理的邏輯思維。</p><p>　　數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的過程，即邏輯思維與非邏輯思維的統(tǒng)一，發(fā)散思維與收斂思維的統(tǒng)一，在這

48、樣的交互作用下，在創(chuàng)造性思維的前期，為了盡可能獲得各種設(shè)想，需要進行發(fā)散思維，這時需要掌握較多的思維方式與構(gòu)造技法；而在創(chuàng)造思維的后期，由于設(shè)想巳出現(xiàn)，就需要進行收斂思維加以篩選與驗證。</p><p>　　著名數(shù)學(xué)家徐利治教授指出：數(shù)學(xué)上的新思想、新概念、新方法往往來源于發(fā)散思維，而繼之以嚴格的邏輯思維，即收斂思維。他概括出創(chuàng)造能力公式：創(chuàng)造能力=知識量╳發(fā)散思維能力</p><p>　

49、　由此可見，知識量越大，則聯(lián)想、類比、想象的空間就越廣，從而撰寫的數(shù)學(xué)論文就越富有創(chuàng)造性。（從函數(shù)的值域進行分割就產(chǎn)生了Lebesgue積分，而它的成功關(guān)鍵在把長度推廣到一般點集去即產(chǎn)生測度）</p><p><b>　　6、定量思維</b></p><p>　　當(dāng)代科技的一個突出特點是定量化。</p><p>　　在許多現(xiàn)代化的設(shè)計和控制中，

50、從一個大工程的戰(zhàn)略計劃、新產(chǎn)品的制作、成本的結(jié)算、施工、驗收、直到儲存、運輸、銷售和維修等，都必須十分精確地規(guī)定大小、方法、時間、速度等數(shù)字指標。因此，精確定量思維是對當(dāng)代科學(xué)技術(shù)人員的要求。所謂定量思維，是指從實際中提煉數(shù)學(xué)問題，抽象化為數(shù)學(xué)模型，求出此模型的解或近似解，然后回到現(xiàn)實中檢驗，必要時修改模型，使之更切合實際，最后編制解題的軟件包，以便得到更廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　由此可見，要寫出好的論文

51、，不僅應(yīng)具備各種思維能力，而且在種種數(shù)量指標中，創(chuàng)造出最優(yōu)化方案，使數(shù)學(xué)科學(xué)更好地解決高新科學(xué)技術(shù)問題，在這樣的過程中，一定會創(chuàng)作出高水平的數(shù)學(xué)論文。</p><p>　　第四節(jié) 數(shù)學(xué)論文撰寫的形式</p><p>　　為使數(shù)學(xué)論文規(guī)范化，提高論文質(zhì)量，便于存儲、傳播、學(xué)術(shù)交流，作者應(yīng)依據(jù)國家頒布的有關(guān)規(guī)定，結(jié)合刊物編輯的具體要求，確定數(shù)學(xué)論文撰寫的形式，至于某篇論文采用何種形式，往往需要

52、根據(jù)論文要表達的內(nèi)容，以及作者本人的思維方式，靈活選擇撰寫的形式。</p><p>　　論文的內(nèi)容和形式是辯證的統(tǒng)一，論文撰寫的形式也可以是多種多樣的。</p><p><b>　　一、論文的結(jié)構(gòu)</b></p><p>　　為了表達文章的主題，把寫作材料恰當(dāng)?shù)匕才旁谶m當(dāng)?shù)母袷嚼?，這種布局就是論文的一般形式（格式）?！安季帧币簿褪钦撐牡慕Y(jié)構(gòu)，即

53、文章內(nèi)部的組織、構(gòu)造。</p><p>　　論文的結(jié)構(gòu)是很重要的。人們常說：主題是文章的“靈魂”，材料是文章的“血肉”，結(jié)構(gòu)是文章的“骨髓”。</p><p>　　數(shù)學(xué)文章的結(jié)構(gòu)一般由下列部分組成：</p><p><b>　　標題</b></p><p><b>　　署名</b></p>

54、;<p><b>　　摘要</b></p><p><b>　　關(guān)鍵詞</b></p><p><b>　　引言</b></p><p><b>　　理論分析</b></p><p><b>　　材料和方法</b><

55、;/p><p>　　實驗結(jié)果的分析與比較</p><p><b>　　結(jié)果的討論</b></p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p><b>　　致謝</b></p><p><b>　　參考文獻</b></p>

56、;<p><b>　　附錄</b></p><p><b>　　注釋</b></p><p>　　前五項是論文前導(dǎo)部分的形式；中間五項是論文論證部分的形式；后四項是論文附屬內(nèi)容的形式。</p><p>　　上述論文的一般形式，能夠較好地解釋事物本質(zhì)屬性、內(nèi)在聯(lián)系和客觀規(guī)律，有著較強的邏輯順序性。但是，在實際寫

57、作中，作者應(yīng)遵從內(nèi)容和形式辯證統(tǒng)一的法則，盡可能以較短的篇幅、精干的結(jié)構(gòu)來表達研究過程和研究成果。</p><p>　　根據(jù)上述原則，數(shù)學(xué)論文的結(jié)構(gòu)可簡化為：</p><p><b>　　標題</b></p><p><b>　　署名</b></p><p><b>　　摘要</b&

58、gt;</p><p><b>　　關(guān)鍵詞</b></p><p><b>　　引言</b></p><p><b>　　正文</b></p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p><b>　　參考文獻<

59、/b></p><p>　　以及前四項的英語譯文。</p><p>　　二、論文結(jié)構(gòu)各項的要求</p><p>　　下面將對數(shù)學(xué)論文結(jié)構(gòu)組成部分的各項的含義、撰寫、編排的基本要求，注意事項逐一加以說明。</p><p><b>　　1、標題</b></p><p>　　（1）確定標題的意義&

60、lt;/p><p>　　標題，又叫題目（或總標題，以區(qū)別于層次標題），它是以恰當(dāng)、簡明的詞組反映文章主要內(nèi)容的邏輯組合。</p><p>　　標題是文章的前額與眼睛，是牽動全文神經(jīng)的關(guān)鍵，是一篇論文的縮影，“提綱的提綱”，對論文內(nèi)容具有重要的提示作用。好的標題，能顯示出論文“水平”的層次，吸引讀者，甚至被“文摘”。</p><p>　?。?）確定標題的要求</p&

61、gt;<p><b>　?、贉蚀_得體</b></p><p>　　標題應(yīng)能準確地表達論文的中心內(nèi)容，恰如其分地反映研究的范圍和達到的深度。不能使用籠統(tǒng)、泛指性很強的詞語和華而不實的詞藻。</p><p>　　常見的毛病是：面大、一般化、拔高等。</p><p><b>　　例如，標題：</b></p&g

62、t;<p>　　《論數(shù)學(xué)教育的改革》，面大；</p><p>　　《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的幾點體會》，一般化；</p><p>　　《對行列式計算技巧的研究》，拔高。</p><p><b>　?、诤喍叹?lt;/b></p><p>　　標題應(yīng)簡明。使讀者印象鮮明，便于記憶和引用。</p><p&

63、gt;　　中文標題一般以不超過20個字為宜，英文標題應(yīng)與中文標題相吻合。</p><p><b>　?、圻x詞準確</b></p><p>　　標題的文字要求很高，言簡意明，必須符合語法、修辭和邏輯規(guī)則。應(yīng)盡量避免使用不規(guī)范的縮略語、字符、代號和公式等。</p><p><b>　　2、署名</b></p>&

64、lt;p>　　署名是作者文責(zé)自負和擁有著作權(quán)的標志。作者的名字或課題組的名稱與工作單位一起置于標題下方。署名一般不超過6人。</p><p>　　要正確處理個人署名、多作者署名間的關(guān)系，做到實事求是。</p><p><b>　　3、摘要</b></p><p>　?。?）摘要的含義和作用</p><p>　　摘要

65、也叫內(nèi)容提要。摘要是對論文的內(nèi)容不加注釋和評論的簡短陳述，內(nèi)容包括研究目的、方法、結(jié)果和結(jié)論等。其作用是便于讀者閱讀，為科技文獻檢索。</p><p><b>　?。?）摘要分類</b></p><p><b>　?、賵蟮佬哉?lt;/b></p><p>　　報道性摘要即資料性摘要或情報性摘要。它用來報道論文作者的主要研究成

66、果，向讀者提供論文中全部創(chuàng)新內(nèi)容和盡可能多的定量或定性的信息。</p><p><b>　　②指示性摘要</b></p><p>　　指示性摘要即概述性摘要或簡介性摘要。它只簡要地介紹論文的論題，或者概括地表述研究的目的，使讀者對論文的主要內(nèi)容有一個概括的了解。</p><p>　?。?）摘要的寫作要求</p><p>

67、　　根據(jù)有關(guān)規(guī)定，摘要寫作要求如下：</p><p><b>　?、儆玫谌朔Q來定</b></p><p>　　摘要作為一種文體，應(yīng)具有獨立而完整的結(jié)構(gòu)，語意連貫，結(jié)構(gòu)嚴密。摘要是完整的短文，可以獨立使用。摘要只能用第三人稱而不用其他人稱來寫。</p><p><b>　　②摘要要規(guī)范</b></p><

68、;p>　　摘要中不含注釋和評語，內(nèi)容連貫，不分段落。并應(yīng)盡可能采用專業(yè)術(shù)語，避免使用非專業(yè)語言，特別是政治口號之類，摘要一般不用圖表。</p><p>　?、垡话闼降臄?shù)學(xué)論文，可以寫指示性摘要，但多數(shù)刊物不要求寫摘要。</p><p>　　摘要的篇幅因文而異，一般以幾十個字到三百字為宜。摘要 作為論文的一個組成部分，列于作者署名與關(guān)鍵詞之間。</p><p>

69、;<b>　　4、關(guān)鍵詞</b></p><p>　　關(guān)鍵詞是指從論文的正文、摘要中抽出的，并在表達的內(nèi)容、主題等方面具有實際意義，起關(guān)鍵性作用的名詞術(shù)語。一般每篇論文的關(guān)鍵詞3-8個。</p><p>　　關(guān)鍵詞作為論文的一個組成部分，列于摘要段之后。</p><p><b>　　5、引言</b></p>

70、<p>　　（1）引言的含義和內(nèi)容</p><p>　　論文的引言也叫緒論。也可以說，引言即文章的開頭。</p><p>　　引言的內(nèi)容包括研究的理由、目的和背景；理論依據(jù)、實驗基礎(chǔ)和研究方法；預(yù)期的結(jié)果及其地位、作用和意義，向讀者交代研究的來龍去脈，對論文先有一個總體的了解。</p><p>　　（2）引言的寫作要求</p><p&g

71、t;　?、傺院喴赓W，突出重點</p><p>　　引言中，要根據(jù)研究課題的具體情況確定闡述重點，主要寫好研究的理由、目的、方法和預(yù)期結(jié)果，言簡意明。</p><p>　?、陂_門見山，不繞圈子</p><p>　　文章的開頭寫法要開門見山，直截了當(dāng)，一起筆就切題、扣題越緊越好，不要拐彎抹角，繞來繞去，令人費解。</p><p>　?、蹖嵤虑笫?，

72、少用套話</p><p>　　引言中的評價，要實事求是，切忌“國內(nèi)先進水平”等用語；少用套話，不使用“水平有限”、“拋磚引玉”、“敬請讀者批評指正”等詞語。</p><p>　　引言不要與摘要雷同，成為摘要注釋，并注意避免公式推導(dǎo)、方法介紹。</p><p>　　數(shù)學(xué)論文也可以不寫“引言”二字，此時，往往用小段文字敘述代替引言的效用。</p><

73、p>　　引言一般不編層次序號。作為論文的組成部分，列于關(guān)鍵詞之后。</p><p><b>　　6、理論分析</b></p><p>　　理論分析，也稱基本原理。它包括論證的理論根據(jù)；對所作的假設(shè)與合理性進行論證；對于分析方法（特別是自己創(chuàng)新的部分）的說明等。</p><p>　　其要點是：假說、前提條件、分析對象、適用的理論、分析的方法

74、、計算的過程等。</p><p><b>　　7、材料和方法</b></p><p>　　這里著重指實驗對象、實驗材料的性質(zhì)和特性；選取的方法和處理方法；實驗的目的、效果等。</p><p>　　8、實驗結(jié)果的分析與比較</p><p>　　這里論文的價值所在，是論文的關(guān)鍵部分。這一部分的特點是以圖表等手段整理實驗結(jié)果，

75、分析結(jié)論的可靠性、再現(xiàn)性與普遍性，對實驗結(jié)果與理論計算結(jié)果的差異進行分析等。</p><p><b>　　9、結(jié)果的討論</b></p><p>　　這一部分的特點是對結(jié)果作出解釋，表明論文中對現(xiàn)有成果有所發(fā)展和深入的地方；指出自己的成果與他人研究成果的異同；討論所研究的問題中尚未定論之處，提出新的研究方向和問題。</p><p>　　上述“理

76、論分析”、“材料和方法”、“實驗結(jié)果的分析與比較”、“結(jié)果 的討論”，一般歸于正文的范疇。</p><p><b>　　10、正文</b></p><p><b>　　（1）正文寫作要求</b></p><p>　　正文，即一篇論文的核心部分，在論文中占主要篇幅。對正文部分寫作的總的要求是：</p><

77、p>　?、僬擖c明確，論據(jù)充分，論正合理；</p><p>　?、谑聦嵜鞔_，數(shù)據(jù)準確，計算準確，語言準確；</p><p>　?、蹆?nèi)容豐富，文字簡練，避免重復(fù)、繁瑣；</p><p>　?、軛l理清楚，邏輯性強，表達形式與內(nèi)容相適應(yīng)。</p><p>　?。?）正文寫作注意事項</p><p><b>　　

78、①層次標題</b></p><p>　　層次標題是指除論文的標題外的不同級的分標題。分標題應(yīng)簡短明確，不超過15個字為宜。</p><p>　　同一層次的標題，應(yīng)盡可能“排比”，即詞組結(jié)構(gòu)相近，意義相關(guān)，語氣一致，各層次標題一律用阿拉伯?dāng)?shù)字連續(xù)編號；不同層次的數(shù)字之間用下圓點相隔，末位數(shù)字后面不加標點。</p><p><b>　?、诓鍒D<

79、;/b></p><p>　　圖要精選，切忌與文字和表重復(fù)，一般要有圖序和圖題。一篇論文中，如果有2個以上的插圖，圖序應(yīng)連續(xù)編號。圖題應(yīng)簡明確切，末尾不加句號，連同圖號置于圖下。圖應(yīng)精心設(shè)計與繪制，大小適中，并靠近相應(yīng)的正文。曲線圖縱橫坐標須注“量、標準規(guī)定的符號、單位”。</p><p><b>　?、郾?lt;/b></p><p>　　表

80、一般有表序與表題。一篇論文中如果有2個以上表格，表序應(yīng)連續(xù)編號，表題應(yīng)簡明確切，末尾不加句號，連同表號置于表的上方。表內(nèi)一欄數(shù)字須上下對齊，表內(nèi)不宜用“同上”、“同左”等類似語。</p><p><b>　?、芰亢蛦挝?lt;/b></p><p>　　使用各種量、單位和符號，要符合國家規(guī)定。量的符號一律用斜體。單位的符號采用國際符號，并一律用正體。圖表中用符號表示數(shù)值的量

81、和單位，一般用量與單位的比值表示，一系列的同類量并列時，可在最末一個數(shù)值后注單位。</p><p><b>　?、輸?shù)字用法</b></p><p>　　凡是可以使用阿拉伯?dāng)?shù)字且很得體的地方，均用阿拉伯?dāng)?shù)字。公歷、世紀、年代、年、月、日、時刻和各種記數(shù)與計算，均用阿拉伯?dāng)?shù)字。年份不簡寫，如1998年不寫成98年，避免文中出現(xiàn)“今年”、“后年”等字樣。日期可采用縮寫形式，

82、如獲至寶998-03-18。而兩個鄰近數(shù)字作為詞組時，均用漢字數(shù)字，如七八天。</p><p>　?、尥馕淖帜傅臅鴮懸?guī)則</p><p>　　外文字母須注意正斜體、大小寫黑白體和上下角標。正體用于計量單位和用于構(gòu)成十進位數(shù)的SI詞頭符號，數(shù)學(xué)公式中的運算符號和函數(shù)等。</p><p><b>　?、邼h字和標點符號</b></p>

83、<p>　　文句要求通順、精練、符合語法規(guī)則，而文中漢字一律使用規(guī)范的簡化漢字，一般不使用巳廢除的繁體字。</p><p>　　標點符號 的使用應(yīng)符合“標點符號的用法”的規(guī)定。</p><p>　　并列的外文符號或數(shù)字，其間不用頓號。</p><p><b>　　11、結(jié)論</b></p><p>　　結(jié)論是論

84、文最終的、總體的總結(jié)，又稱結(jié)束語。它是從正文的全部內(nèi)容出發(fā)，并涉及引言的部分內(nèi)容，經(jīng)過判斷、歸納、推理等過程而得到的新的總觀點，其內(nèi)容要點是：</p><p>　?。?）本研究結(jié)果說明了什么問題；</p><p>　?。?）本研究結(jié)果解決了什么理論實際問題；</p><p>　?。?）本研究結(jié)果得出什么規(guī)律性的東西；</p><p>　?。?

85、）還有什么問題需要進一步研究、討論。</p><p>　　結(jié)論的寫法應(yīng)準確、完整、明確、精練、結(jié)論應(yīng)與摘要、引言相呼應(yīng)。</p><p>　　事實上，高水平的論文寫“結(jié)論”部分，多數(shù)論文不寫“結(jié)論”二字，而是根據(jù)正文的邏輯推理，順其自然地與摘要、引言相呼應(yīng)而結(jié)尾。</p><p><b>　　12、致謝</b></p><p

86、>　　科研工作常常需要多方面的指導(dǎo)和幫助才能完成，因此，當(dāng)科研成果以論文形式發(fā)表時，有時需要對他人勞動給予充分肯定，并鄭重地以書面形式表示感謝。</p><p>　　致謝的言辭應(yīng)該懇切，實事求是，恰如其分，而不應(yīng)失之浮夸或單純的客套。</p><p><b>　　13、參考文獻</b></p><p>　　為了反映論文的科學(xué)依據(jù)和作者尊重

87、他人研究成果的嚴肅態(tài)度，以及向讀者提供有關(guān)信息的出處，文后應(yīng)列出參考文獻。著錄的參考文獻是作者親自閱讀、摘引過的主要的且發(fā)表在正式出版物上的文獻。</p><p>　　參考文獻的著錄按論文中引用順序排列，序號不加標點符號，后空一個字格。每條著錄結(jié)尾處不加標點。</p><p>　　參考文獻的著錄按“著者/文獻名稱/出版事項”順序排列。如：</p><p><b

88、>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 胡長松. 穩(wěn)定Banach空間的不動點定理. 數(shù)學(xué)學(xué)報,1999,42(3):423-428</p><p>　　[2] 胡長松. 實變函數(shù). 北京:科學(xué)出版社,2002.</p><p>　　[3] Chang song Hu, Gang Cai，Convergence theorems for

89、 equilibrium problems and fixed point problems of a finite family of asymptotically k-strictly pseudocontractive mappings in the intermediate sense，Computers and Mathematics with Applications 61 (2011) 79–93.</p>

90、<p><b>　　14、附錄</b></p><p>　　有些材料編入文章主體，會有損于編排的條理性和邏輯性或有礙于文章結(jié)構(gòu)的緊湊和突出主題，為使文章的完整，可將這些材料 編排于全文的末尾。</p><p>　　附錄的序號用A、B、…系列，如附錄A，附錄B，…。附錄中的公式、圖、表的編號分別用（A1），（A2），…系列；圖A1，圖A2，…系列；表A1，表A

91、2，…系列。</p><p>　　不隨文列出的注釋，標號應(yīng)注在需要注釋的詞、詞組成文句的上角。標注符號可用加半個圓括號的阿拉伯?dāng)?shù)字1），2）…或星號“*”，注釋內(nèi)容應(yīng)置于該頁地腳，并用10個字長正線與正文隔開。</p><p>　　表的注釋一般的說注于表的底線下，圖的注釋一般注于圖題下，各條注釋之間用“；”隔開。</p><p>　　屬于國家自然科學(xué)基金資助的項目，

92、其論文應(yīng)在首頁的地腳注明基金資助名稱。</p><p>　　我們知道，內(nèi)容和形式是辯證的統(tǒng)一體。內(nèi)容在不斷地發(fā)展，形式是為內(nèi)容服務(wù)的，我們創(chuàng)作的數(shù)學(xué)論文，總是希望盡量以較短的篇幅，較少的項目反映出科研成果。因此，在實際寫作中，論文的結(jié)構(gòu)可以靈活簡化為：</p><p><b>　　標題</b></p><p><b>　　署名<

93、/b></p><p><b>　　摘要</b></p><p><b>　　關(guān)鍵詞</b></p><p><b>　　正文</b></p><p><b>　　結(jié)論</b></p><p><b>　　參考文獻&

94、lt;/b></p><p>　　第二章 數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文</p><p>　　第一節(jié) 論文內(nèi)容的選擇</p><p><b>　　數(shù)學(xué)教育改革</b></p><p><b>　　遵循的原則</b></p><p>　　數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文內(nèi)容的選擇，源于數(shù)學(xué)教育改革和數(shù)

95、學(xué)教學(xué)研究。在研究、探討的過程中，作者必須以黨和國家的教育方針、辯證唯物主義世界觀為指導(dǎo)。</p><p>　　“教育必須為社會主義現(xiàn)代化服務(wù)，必須同生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體全面發(fā)展的建設(shè)者和接班人”，黨的教育方針提出了教育的目的、方法、途徑和目標；“教育體制改革的根本目的是提高民族素質(zhì)，多出人才，出好人才”；教育界要“面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來”；“教育界要改革同社會主義現(xiàn)代化不相適應(yīng)的教育思想，教育

96、界內(nèi)容、教育方法”等，這都是撰寫論文的指導(dǎo)思想，應(yīng)遵循的原則。</p><p><b>　　在矛盾中思考</b></p><p>　　高考的體制和社會壓力，應(yīng)試教育與素質(zhì)教育；</p><p>　　數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生，常常顯得并不具備能較好理解數(shù)學(xué)實質(zhì)的素養(yǎng)；缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識和能力；</p><p>　　數(shù)學(xué)抽象、難

97、度大，如何達到數(shù)學(xué)大眾化。</p><p>　　從新的角度研究數(shù)學(xué)教育改革</p><p>　　數(shù)學(xué)教育目的的研究；</p><p>　　數(shù)學(xué)教育思想的研究；</p><p>　　數(shù)學(xué)課程設(shè)置的研究；</p><p>　　數(shù)學(xué)教書育人的研究；</p><p>　　數(shù)學(xué)教育與提高國民素質(zhì)的研究；&

98、lt;/p><p>　　數(shù)學(xué)教育目標與教育評價的研究；</p><p><b>　　數(shù)學(xué)教學(xué)研究</b></p><p><b>　　揭示教育、教學(xué)規(guī)律</b></p><p>　　教學(xué)受社會發(fā)展、人類認識活動和青少年身心發(fā)展的制約的規(guī)律；</p><p>　　教與學(xué)統(tǒng)一，教師的

99、主導(dǎo)作用和學(xué)生的自覺性、主動性相結(jié)合的規(guī)律；</p><p>　　教學(xué)與教育、占有知識和發(fā)展能力的統(tǒng)一及相互促進的規(guī)律；</p><p>　　教學(xué)過程中各種對立點之間和工作環(huán)節(jié)之間組成完整序列和協(xié)調(diào)統(tǒng)一的規(guī)律。</p><p><b>　　教材內(nèi)容的研究</b></p><p>　　我國現(xiàn)行的大、中學(xué)校數(shù)學(xué)教材，大都是從

100、前蘇聯(lián)50年代的教材演化而來，體系和內(nèi)容處理手法沒有隨科學(xué)技術(shù)和社會發(fā)展而來一個大的改革，主要做了一些刪減工作。因此，隨著高新科技和社會經(jīng)濟的發(fā)展，教材內(nèi)容、體系的具體改革勢在必行，是一項細致、艱苦而富有創(chuàng)造性的工作。</p><p><b>　　教學(xué)方法的研究</b></p><p>　　揭示啟發(fā)式的內(nèi)涵；《略談啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求》</p>&l

101、t;p><b>　　加強輔助教學(xué)手段。</b></p><p><b>　　教學(xué)內(nèi)容的研究</b></p><p><b>　　數(shù)學(xué)知識縱橫談</b></p><p>　　這是大學(xué)生畢業(yè)論文選題最多的一個方面如</p><p>　　《“矩陣特征多項式的一種教求法”的一個注

102、記》</p><p>　　《積分運算中應(yīng)注意的幾個問題》</p><p>　　《二維隨機變量概率分布的求解方法》</p><p>　　《函數(shù)與B函數(shù)及其應(yīng)用》</p><p><b>　　第二節(jié) 論文的寫作</b></p><p><b>　　簡單型論文寫作</b></

103、p><p>　　簡單型數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文，結(jié)構(gòu)簡單，短小精悍，一事一議。</p><p><b>　　論文的結(jié)構(gòu)及特點</b></p><p><b>　　論文的寫作要求</b></p><p><b>　　通用型論文寫作</b></p><p>　　第三章

104、數(shù)學(xué)思想方法論文</p><p>　　數(shù)學(xué)在其漫長的發(fā)展過程中，不僅建立了嚴密的數(shù)學(xué)知識體系，而且形成了一整套行之有效的數(shù)學(xué)思想方法。</p><p>　　數(shù)學(xué)思想方法，貫穿于數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)和解決的全過程中，在數(shù)學(xué)教學(xué)、科研、數(shù)學(xué)創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)人才等方面都起到指導(dǎo)作用。</p><p>　　第一節(jié) 論文內(nèi)容的選擇</p><p><b

105、>　　數(shù)學(xué)思想方法</b></p><p><b>　　數(shù)學(xué)思想方法的含義</b></p><p>　　數(shù)學(xué)思想是人們通過數(shù)學(xué)活動認識世界的過程中所形成的基本觀點；數(shù)學(xué)方法是為數(shù)學(xué)活動提供的思路、方法、邏輯手段和操作原則。</p><p><b>　　一般的數(shù)學(xué)思想方法</b></p>&l

106、t;p><b>　　公理化方法</b></p><p><b>　　化歸方法</b></p><p><b>　　特殊化與一般化方法</b></p><p><b>　　關(guān)系映射與反演方法</b></p><p><b>　　數(shù)學(xué)模型方法&

107、lt;/b></p><p>　　數(shù)學(xué)思想源于數(shù)學(xué)思維</p><p>　　為了發(fā)掘數(shù)學(xué)思想方法，論文內(nèi)容的選擇可在思維“差異”即思維品質(zhì)等方面進行探討。</p><p>　　激勵質(zhì)疑，培養(yǎng)思維的深刻性</p><p>　　縱橫滲透，培養(yǎng)思維的廣闊性</p><p>　　多維思索，培養(yǎng)思維的靈活性</p&g

108、t;<p>　　辨析對比，培養(yǎng)思維的批判性</p><p><b>　　第二節(jié) 論文的寫作</b></p><p><b>　　論文的結(jié)構(gòu)及特點</b></p><p>　　學(xué)習(xí)、挖掘數(shù)學(xué)思想方法</p><p>　　《數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的心理機制及其能力的培養(yǎng)》</p>&

109、lt;p>　　《數(shù)學(xué)美是深奧的美》</p><p>　　第四章 數(shù)學(xué)應(yīng)用論文</p><p><b>　　論文內(nèi)容的選擇</b></p><p><b>　　數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際</b></p><p><b>　　學(xué)科內(nèi)部數(shù)學(xué)的應(yīng)用</b></p><p&

110、gt;<b>　　學(xué)科之間數(shù)學(xué)的應(yīng)用</b></p><p>　　數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用</p><p><b>　　建立數(shù)學(xué)模型</b></p><p>　　從模型的應(yīng)用領(lǐng)域選擇論文內(nèi)容</p><p>　　從建立模型的數(shù)學(xué)方法選擇論文內(nèi)容</p><p><b>

111、;　　論文的寫作</b></p><p>　　簡單型應(yīng)用論文的寫作</p><p><b>　　建模論文的寫作</b></p><p>　　第五章 數(shù)學(xué)專題研究論文</p><p>　　數(shù)學(xué)專題研究論文，是作者對某數(shù)學(xué)學(xué)科及其分支、邊緣學(xué)科特定領(lǐng)域、特定問題專項課題研究，對創(chuàng)造性研究成果進行理論分析、論證的文

112、章。</p><p>　　數(shù)學(xué)專題研究論文的內(nèi)容、觀點、結(jié)論在所研究的領(lǐng)域內(nèi)，具有一定的開拓性、創(chuàng)新性，發(fā)現(xiàn)有價值的新問題、新方法、新理論、新規(guī)律，具有一定的理論高度和應(yīng)用價值。</p><p>　　這類論文要求作者在掌握堅實寬廣的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)、深入的專門知識的同時，更要有獨立從事科研的能力。</p><p><b>　　課題的選擇</b>&

113、lt;/p><p><b>　　選擇課題的原則</b></p><p><b>　　創(chuàng)新性原則</b></p><p>　　科學(xué)研究是要解決前人沒有解決或沒有完全解決的問題，是一種創(chuàng)造性的勞動?？蒲姓n題和論文題目的創(chuàng)新性，是含金量科研成果，論文價值的重要標準。</p><p>　　創(chuàng)新性包括以下幾個方面

114、：</p><p><b>　　方法上的創(chuàng)新</b></p><p><b>　　應(yīng)用上的創(chuàng)新</b></p><p><b>　　概念、觀點上的創(chuàng)新</b></p><p><b>　　創(chuàng)造性原則</b></p><p>　　創(chuàng)造

115、性原則是指作者在某個學(xué)科或?qū)ｉT技術(shù)是有明顯的突破，取得創(chuàng)造性成果。主要體現(xiàn)在：</p><p>　　發(fā)現(xiàn)有價值的新現(xiàn)象、新規(guī)律，建立新理論；</p><p>　　設(shè)計實驗技術(shù)上的新創(chuàng)造、新突破；</p><p>　　提出具有一定科學(xué)水平的新工藝、新方法，獲得重大經(jīng)濟效益；</p><p>　　利用現(xiàn)有知識、理論，解決前人沒有解決的問題。<

116、;/p><p><b>　　可行性原則</b></p><p><b>　　選擇課題的途徑</b></p><p><b>　　在前人的基礎(chǔ)上選題</b></p><p><b>　　敢于開拓新的領(lǐng)域</b></p><p>　　解決新

117、問題和原理論的矛盾</p><p><b>　　論文的寫作</b></p><p><b>　　論文的結(jié)構(gòu)及其特點</b></p><p><b>　　論文的寫作要求</b></p><p>　　第六章 大學(xué)本科生畢業(yè)論文</p><p>　　什么是畢業(yè)

118、論文，畢業(yè)論文寫什么，怎樣寫？對數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)屆畢業(yè)生來說，很多同學(xué)常常感到茫然，不知該如何去寫。</p><p><b>　　畢業(yè)論文寫作概述</b></p><p>　　畢業(yè)論文及其寫作的意義</p><p><b>　　畢業(yè)論文</b></p><p>　　培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)基礎(chǔ)理論知識的能力，

119、加強專業(yè)知識和科學(xué)研究的訓(xùn)練，提高分析問題和解決問題的能力；</p><p>　　在創(chuàng)作中鞏固所學(xué)知識，拓寬學(xué)生的專業(yè)知識面；培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和良好的工作作風(fēng)。</p><p><b>　　撰寫畢業(yè)論文的意義</b></p><p>　　《中華人民共和國學(xué)位條例》中規(guī)定：“高等學(xué)校本科畢業(yè)生完成教學(xué)計劃的各項要求，經(jīng)審核準予畢業(yè)，其課程學(xué)

120、習(xí)和畢業(yè)論文的成績表明確巳較好地掌握本門學(xué)科的基礎(chǔ)理論、專門知識和基本技能，并且有從事科學(xué)研究工作或擔(dān)負專門技術(shù)工作的初步能力的，授予學(xué)士學(xué)位”。</p><p>　　撰寫畢業(yè)論文是全面落實教學(xué)計劃的重要環(huán)節(jié)；</p><p>　　撰寫畢業(yè)論文是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要手段；</p><p>　　撰寫畢業(yè)論文是培養(yǎng)學(xué)生研究能力的有效途徑；</p><

121、;p>　　畢業(yè)論文是發(fā)現(xiàn)并合理使用人才的重要參考項目之一。 </p><p>　　畢業(yè)論文的特點及其格式</p><p><b>　　篇幅較長</b></p><p><b>　　類型分明</b></p><p><b>　　格式單一</b></p>

122、<p><b>　　論點明確</b></p><p><b>　　論據(jù)充實</b></p><p><b>　　論證嚴密</b></p><p><b>　　畢業(yè)論文的選題</b></p><p><b>　　選題的原則</b&g