1、<p><b>　　畢業(yè)設計開題報告</b></p><p><b>　　信息與計算科學</b></p><p>　　區(qū)間值min-S模糊關系方程的完全解</p><p>　　一、綜述本課題國內外研究動態(tài), 說明選題的依據和意義</p><p>　　經典數學中的概念都有確定的內涵和外延.

2、因此對某個確定的數學概念, 任取一個對象,該對象要么符合這個概念, 要么不符合這個概念, 二種關系必居其一. 但是, 在日常的生產、工作和生活中, 對象與概念之間往往存在一些界限不明確的關系. 此時, 對象與概念之間存在的隸屬關系已經不能用簡單的“肯定”或“否定”, 即不能用簡單的“1”或“0”來刻畫. 1965年, 美國控制專家、數學家L. A. Zadeh發(fā)表了論文《模糊集合》, 首先引進了隸屬函數的概念, 利用隸屬函數在閉區(qū)間 [

3、0, 1] 上的取值來刻畫這種不確定的隸屬關系, 從而突破了經典數學中屬于或不屬于的絕對關系. Zadeh教授這一開創(chuàng)性的工作標志著模糊數學這門學科的誕生. 模糊集的概念一經提出, 便在理論和應用兩個方面得到迅速發(fā)展. 模糊集理論已應用到系統(tǒng)科學、自動控制、信息處理、人工智能、模式識別、醫(yī)療診斷、天氣預報、地震研究、農作物選種、體育訓練、化合物分類以及經濟學、心理學、社會學、語言學、生態(tài)學、管理學、法學和哲學等廣泛領域. 區(qū)間值模糊集是

4、經典模糊集的一種推廣形式. 近幾年來, 學者們對區(qū)間值模糊集的研究興趣與日俱增,</p><p>　　模糊關系方程是模糊數學理論的基礎. 模糊關系方程的研究開始于1976年E. Sanchez[2]的工作. 研究模糊關系方程的目的, 一方面是為了豐富布爾方程的理論并推廣布爾方程中的有關工作, 另一方面也是為了深刻揭示并處理如醫(yī)療診斷這類復雜系統(tǒng)中的模糊現(xiàn)象. 在Sanchez提出了模糊關系方程以后, 許多學者研究

5、此類問題. 對模糊關系方程的研究主要集中在理論和應用兩個方面, 理論上主要是討論各種合成算子關系方程及其解集刻畫, 應用方面主要集中在模糊系統(tǒng)的分析, 醫(yī)療診斷, 決策或模式識別[3]. 進而模糊關系方程的求解問題成為模糊集與模糊系統(tǒng)中極其重要的研究課題之一. 模糊關系方程的可解性問題在模糊集與系統(tǒng)的文獻中被廣泛的研究. Sanchez[2]得出的該問題的第一個公式和基本研究成果被應用于醫(yī)療診斷當中. 他指出, 若模糊關系方程解集不空,

6、 則存在一個最大解, 并給出了解存在的充要條件及最大解的求解方法. 1982年, Czogala對模糊關系方程的解集結構做了進一步研究, 給出了極小解的概念, 并證明了模糊關系方程的解集可由極小解和最大解確定.在此基礎上, 給出了求解模糊關系方程</p><p>　　本文首先討論了區(qū)間值min-s-蘊涵模糊關系方程有解的充要條件, 討論此類區(qū)間值min-s-蘊涵模糊關系方程最小解的形式, 存在極大解的必要條件,

7、進一步給出了極大解的個數和形式, 最后刻畫了此類區(qū)間值min-s-蘊涵模糊關系方程的解集.</p><p>　　二、研究的基本內容, 擬解決的主要問題</p><p>　　研究的基本內容: 區(qū)間值min-S蘊涵模糊關系方程的完全解. </p><p>　　解決的主要問題: 1. 熟悉了解區(qū)間值min-S蘊涵模糊關系方程;</p><p>　　

8、2. 研究區(qū)間值min-S蘊涵模糊關系方程的可解性條件;</p><p>　　3. 研究區(qū)間值min-S蘊涵模糊關系方程完全解的刻畫. </p><p>　　三、研究步驟、方法及措施</p><p>　　研究步驟: 1. 查閱相關資料, 做好筆記, 仔細閱讀研究文獻資料;</p><p>　　2. 翻譯英文資料;</p><

9、;p>　　3. 撰寫文獻綜述;</p><p>　　4. 撰寫論文初稿;</p><p>　　5. 上交并反復修改論文;</p><p><b>　　6. 論文定稿.</b></p><p>　　方法、措施: 通過到圖書館、上網等查閱收集資料, 參考相關內容. 在老師指導下, 用歸納的方法來解決問題. </p

10、><p><b>　　四、參考文獻</b></p><p>　　C.B. Bedregal. XOR implications and E implications: Classes of fuzzy implications based on fuzzy XOR. Electronic Notes in Theoretical Computer Science, 200

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