1、<p>　　論數學教學中學生探究意識的培養(yǎng)</p><p>　　新課程理念的核心是“促進人的發(fā)展”，這就要求教師在重視“雙基”教學的同時，更重視學生觀察、猜想、探究能力、應用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此作為數學教師，在教學中必須注重培養(yǎng)學生學習數學的興趣，增強和引發(fā)學生的探究和創(chuàng)新意識，從而有效的發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維，提高學生的數學素養(yǎng)。而課本習題可以為學生的各種數學能力的發(fā)展提供豐富的數學資源，所以引導

2、學生對課本習題進行有效的挖掘是發(fā)展學生數學意識和能力的重要途徑之一。本人在自己的教學實踐中經常嘗試開發(fā)和拓展課本習題或例題，取得了良好的教學效果，收獲頗多，感受很深。許多學生逐漸有了一些探究知識和創(chuàng)新精神，他們在數學日記中記下了學習數學的切身體會，其中寫道“學數學是一件有趣的事情”、“我的自學能力提高了”、“反思數學解題過程可以使自己的分析能力和聯(lián)想能力進一步提高”等等。一些學生把對某個問題的理解寫成一篇小論文交給我，請求評價和指導。我

3、深深地感覺到學生在建構知識的同時也納入了相應的數學思想和數學方法的認識和積累，在形成技能的同時也體驗了探究的樂趣，感受了數學的嚴謹性，培養(yǎng)了質疑的習慣。下面是本人對華東師大出版的義務教育課程標準實驗教科書《數學》（七年</p><p>　　原題：如圖，已知AB=AC，BD=BC，D為AC上的一點，說出圖中有哪些等腰三角形，并說明理由。 </p><p>　　生1：有三個：△ABC、△BDC

4、、△ABD。 </p><p>　?。▽W生暴露出了對等腰三角形概念及識別理解不深刻常犯的錯誤。） </p><p>　　師：識別等腰三角形的條件是什么？ </p><p>　　生2：識別1：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。 </p><p>　　識別2：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。 </p><p>　　師：△A

5、BC、△BDC是等腰三角形的條件是已知的，那么請說明△.ABD是等腰三角形的理由。 </p><p>　?。ㄈ鄬W生面露疑惑之色，思考片刻舉手） </p><p>　　生3：要說明△ABD是等腰三角形，就要說明∠A=∠ 1。但沒有條件說明這一關系，所以它不是等腰三角形。 </p><p>　　師：很好，那么再考慮在這種情形下∠1與∠A有什么關系呢？這個關系能用怎樣的

6、等式表示？ </p><p>　?。▽W生議論，演算后有學生舉手） </p><p>　　生4：我得出的結論是：有圖1 </p><p>　　（下面有關“理由”的過程，我根據學生的敘述進行了整理。） </p><p>　　理由：∵AB=AC.BD=BC </p><p>　　∴∠ABC=∠c=∠3（等邊對等角） <

7、/p><p>　　∵∠1=∠3-∠A（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和） 圖2 </p><p>　　學生通過自己的思考和演算體驗了一個探究過程，從這個過程中，他們不僅更深刻的理解了等腰三角形的概念，同時發(fā)現每一個數學結論的形成都應該有合情合理的理由。 </p><p>　　師：非常精彩，再看，假如△ABD為等腰三角形，那么△ABC和△BCD的各角是多少度？

8、（學生探究的興趣很濃） </p><p>　　生5：因為△ABD為等腰三角形，即意味著∠1=∠A。所以將①中的∠1用∠A代替即可求出∠A=36°。 </p><p>　　∴可得△ABC和△BCD的各角分別為：36°、72°、72°。 </p><p>　　師：太棒了！如果請同學們在原題上補充使△ABD為等腰三角形的條件，能行嗎

9、？ </p><p>　?。▽W生討論的氣氛很熱烈） </p><p>　　生6：在原題的條件中補充BD=AD。 </p><p>　　生7：在原題的條件中補充∠1=∠A。有圖3 </p><p>　　生8：在原題的條件中補充∠A=36°。 </p><p>　　生9：在原題的條件中補充∠C=72°。

10、 </p><p>　　生10：在原題的條件中補充BD平分∠ABC。 </p><p>　　生11：...... </p><p>　　生12：....... </p><p>　　看著學生一張張激動的笑臉，聽著學生滔滔不絕的發(fā)言，我異常感動，不禁靈感進發(fā)，在最后又新擬了一道畫龍點睛的開放題做為作業(yè)。 </p><p>

11、;　　如圖，已知△ABC中，D為AC上一點，AB=AC，BD=BC， </p><p>　?。?）找出圖中的等腰三角形，并說明理由； </p><p>　?。?）使圖中的所有三角形都是等腰三角形，應在原題中添加一個什么已知條件？（注意：不能添加任何輔助線） </p><p>　　這個題妙在它能引起學生反思剛才的探究過程。反思就意味著對自己學過的知識與技能、思想與方法

12、進行重新整理和加工。學生在反思該題的過程中對所學的等腰三角形的概念和判定方法進行再認識、再總結、再梳理，然后納入原有的認知結構中。更重要的是學生通過反恩會學著去“發(fā)現”、學著去“探索”。同時反思的過程也是自我評價的過程?？梢允箤W生的學習興趣更大，自信心更強。 </p><p>　　實際上在課本中有許多重要的習題或例題很有潛力，蘊含著許多重要的數學思想方法和思維技巧，為我們培養(yǎng)學生的探究意識提供了廣闊的平臺，我們應

13、充分利用這類問題進行類比延伸、遷移拓廣，提出新的問題并加以解決，在有效鞏固基礎知識、深刻理解基本概念的同時，提高探究能力，發(fā)展創(chuàng)新思維，最終培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。 </p><p>　　總之，“問題是數學的心臟”，數學學習的過程與數學解題的過程密不可分，而數學能力的提高不僅僅在于解題的數量而關鍵在于解題的質量。所以教師在教學中應重視解題策略和思想的研究，善于開發(fā)習題資源為學生的發(fā)展搭建“腳手架”，引導學生