1、當(dāng)前，金融風(fēng)險的防范已成為國際金融市場發(fā)展中的首要問題，采用科學(xué)的方法和工具度量金融波動，對于認(rèn)識和掌握金融市場波動的規(guī)律和結(jié)構(gòu)具有重要意義。本文立足我國股票市場，對波動長記憶特征的檢驗和波動的長記憶時間序列建模等相關(guān)問題進(jìn)行了較為深入的研究，主要內(nèi)容如下： (1)以我國滬深股市日指數(shù)為研究對象，對股指收益本身和波動的長記憶性分別進(jìn)行了檢驗。為了避免單一方法檢驗結(jié)論不夠穩(wěn)健的缺陷，共采用了R/S分析、修正R/S分析、ADF/PP

2、-KPSS檢驗和LM檢驗四種方法進(jìn)行聯(lián)合檢驗，使得到的結(jié)論更加有說服力。 (2)針對參數(shù)估計方法對短記憶行為敏感的缺陷，提出了基于LMSV模型的半?yún)?shù)方法，實現(xiàn)了對波動長記憶參數(shù)的精確估計。半?yún)?shù)估計主要有局部Whittle(LW)估計和對數(shù)周期圖(LP)回歸兩種。通過實證研究表明，LW估計的效果要好于LP回歸，我國股市波動具有顯著的長記憶性。 (3)從兩個方面研究了波動的聚合問題：一方面，首先對股指收益序列進(jìn)行聚合，再

3、考慮聚合序列波動的長記憶性；另一方面，首先將股指收益轉(zhuǎn)換為波動序列，再考慮波動序列聚合后的長記憶性。從我國股市實際出發(fā)，并綜合兩個方面考慮，實證了波動長記憶性聚合不變性的存在。 (4)研究了多元LMSV(MLMSV)模型的半?yún)?shù)估計方法。首先，對MLMSV模型的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行描述；接著，借助譜展開定理，建立了MLMSV模型的譜表示；隨后，根據(jù)半?yún)?shù)估計的思想，在原點附近對得到的譜表達(dá)式進(jìn)行約簡，使其成為波動長記憶性參數(shù)的直接函數(shù)；

4、最后，將其代入多變量局部Whittle似然的目標(biāo)函數(shù)，求解得到最終的估計值。通過滬深股市數(shù)據(jù)，驗證了該方法的實際效果。 (5)研究了不同股票市場波動序列的協(xié)整建模問題。首先，建立基于二元LMSV模型的分?jǐn)?shù)協(xié)整系統(tǒng)；接著，考慮協(xié)整參數(shù)為零的情況，此時分?jǐn)?shù)協(xié)整系統(tǒng)退化為普通的二元LMSV模型；進(jìn)而，考慮協(xié)整參數(shù)不為零的情況，對相應(yīng)的譜表達(dá)式進(jìn)行推廣，使其成為波動長記憶性參數(shù)和協(xié)整參數(shù)的共同函數(shù)；最后，將共同的譜函數(shù)代入到多變量局部W