1、半相依回歸模型是一類在經(jīng)濟(jì)、生物、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)模型.本質(zhì)上,它是由若干個(gè)誤差相關(guān)的線性回歸模型組成的一個(gè)系統(tǒng).對(duì)于這種模型的研究主要是利用誤差相關(guān)性作為附加信息,來提高參數(shù)估計(jì)的效率.許多作者對(duì)此作了研究,其中文獻(xiàn)[2]給出了一種利用附加信息改進(jìn)估計(jì)的新方法.這種方法被稱作協(xié)方差改進(jìn)法.該文就是將文獻(xiàn)[2]中提出的協(xié)方差改進(jìn)法,做進(jìn)一步深入研究,改進(jìn)半相依回歸模型中的參數(shù)估計(jì).對(duì)由三個(gè)相依線性回歸方程組成的線性回歸系統(tǒng),該

2、文討論了如何選擇被引入估計(jì)的協(xié)變量的順序,使得用協(xié)方差改進(jìn)法得到的更好參數(shù)估計(jì)(即有更小的協(xié)方差陣).具體地,該文研究了如下三個(gè)問題:(1)給出一般模型下,協(xié)變量被引入估計(jì)的順序?qū)Ω倪M(jìn)估計(jì)的影響.(2)研究協(xié)方差陣已知時(shí),如何選擇被引入估計(jì)的協(xié)變量的順序,并把結(jié)果應(yīng)用到幾種特殊半相依模型中;當(dāng)協(xié)方差陣未知時(shí),如何構(gòu)造一個(gè)預(yù)檢驗(yàn)估計(jì),并且給出了兩種檢驗(yàn)方法;(3)導(dǎo)出了所構(gòu)造的預(yù)檢驗(yàn)估計(jì)的一些重要統(tǒng)計(jì)性質(zhì).該文的研究結(jié)果表明,在協(xié)方差已知