1、本文探討了 Copula函數(shù)在團體壽險精算中的應(yīng)用，全文共分五章： 第一章描述了本課題國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，包括對Copula工具的研究現(xiàn)狀和對壽險各方面的研究現(xiàn)狀，并指出利用Copula工具研究多生命狀態(tài)保單文獻相對較少，導(dǎo)出研究本課題的意義。 第二章詳細介紹了生命函數(shù)(單生命函數(shù)和多生命函數(shù))和生命表及Copula工具。羅列了Copula函數(shù)的多種類型并結(jié)合研究目的加以篩選，認為阿基米德函數(shù)簇能有效解決問題，同時推導(dǎo)了阿基

2、米德函數(shù)簇的部分性質(zhì)，闡述了Copula在處理隨機變量相依結(jié)構(gòu)時的有效性。 第三章利用阿基米德函數(shù)，選擇不同的參數(shù)和不同Copula函數(shù)構(gòu)造了兩種多生命狀態(tài)的基本聯(lián)合生命表：最后生存者狀態(tài)聯(lián)合生命表和聯(lián)合生存狀態(tài)聯(lián)合生命表，在此基礎(chǔ)上分別對團體內(nèi)個體相依時和獨立時的聯(lián)合生存函數(shù)進行了比較。 第四章介紹了年金的定義和年金的標準形，推導(dǎo)了多生命壽險的年金計算公式，還推導(dǎo)了多生命壽險中的兩種基本保單的保險給付、凈保費和凈保費準

3、備金等計算公式。 第五章是實例應(yīng)用分析，分析了一個兩全保單的凈保費和保險給付的大小問題，并用實際保單例子加以肯定。推導(dǎo)了定期生命年金的上下界。研究發(fā)現(xiàn)Copula函數(shù)在處理團體壽險內(nèi)個體間的相關(guān)性非常有效，比較了相關(guān)和獨立兩種狀態(tài)下的聯(lián)合生命表，發(fā)現(xiàn)前者的概率比后者要大。構(gòu)造了一個兩全保單進行了分析，發(fā)現(xiàn)在其它因素固定時，個體生命間相關(guān)程度越高，預(yù)付平均凈保費n越大，保險給付D，S卻越小。而且發(fā)現(xiàn)把相關(guān)的個體處理成相互獨立，這樣