1、在金融數(shù)學(xué)中，利率衍生證券定價(jià)是一個(gè)既有理論意義又有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的重要問題，關(guān)于利率為常數(shù)或確定性的非隨機(jī)函數(shù)時(shí)，國內(nèi)外學(xué)者已作了大量的研究，可是當(dāng)利率為隨機(jī)變量時(shí)研究衍生證券的定價(jià)并不多見，由于衍生證券價(jià)值所依賴的標(biāo)的變量和利率的變量往往是一些具有不確定性變化特征的隨機(jī)過程，因此在考慮隨機(jī)利率模型下研究衍生證券定價(jià)問題是符合實(shí)際需要的。本文主要在隨機(jī)利率模型和期權(quán)定價(jià)理論的基礎(chǔ)上，利用隨機(jī)微分方程研究了隨機(jī)利率模型下衍生證券的定價(jià)問題

2、，主要研究結(jié)果歸納為以下幾個(gè)方面： 1.對(duì)參數(shù)為常數(shù)情形的單因子Vasicek利率模型加以推廣，接著利用Ito引理和構(gòu)建債券組合策略推導(dǎo)了該模型下債券價(jià)格滿足的偏微分方程，然后給出了該模型下的折價(jià)債券定價(jià)和債券買權(quán)與賣權(quán)的定價(jià)公式。 2．研究了在一個(gè)完備和連續(xù)的市場模型中，資產(chǎn)價(jià)格的運(yùn)動(dòng)過程服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，利率的運(yùn)動(dòng)過程為函數(shù)型Vasicek利率模型，利用Ito引理和B1ack-Scholes風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原則得出了標(biāo)準(zhǔn)