1、在金融市場復(fù)雜多變的今天,衍生性金融產(chǎn)品以其強大的杠桿作用和避險功能而備受廣大投資者歡迎,期權(quán)就是具有代表性的一種金融衍生工具.在國外成熟市場中,期權(quán)能夠有效規(guī)避市場風(fēng)險,是因為金融證券的收益與相應(yīng)的金融衍生物的收益總是負相關(guān)的. 理論和實踐均表明,只要投資者合理的選擇其持有的證券和相應(yīng)衍生物的比例,就可以獲得無風(fēng)險收益,而這種組合的確定和衍生產(chǎn)品定價關(guān)系密切.上個世紀七十年代初期,Black和Scholes通過研究股票價格的變

2、化規(guī)律,運用套期保值的思想,成功的推導(dǎo)出無分紅情況下股票期權(quán)價格所滿足的隨機偏微分方程,為期權(quán)的定價提供了新的思路,極大的推進了金融衍生市場的穩(wěn)定與完善.其后又有很多學(xué)者致力于非標準型期權(quán)的研究,這類期權(quán)由于能夠滿足不同投資者的特殊需要而呈現(xiàn)出較強的優(yōu)越性,它們大都具有路徑依賴特征,構(gòu)建定價模型時需要考慮更多因素,相對比較復(fù)雜.而且,除了幾何平均期權(quán)有解析解外,其它期權(quán)類型只能通過數(shù)值方法或者解析模擬方法得到能夠收斂的封閉近似解.本文所

3、要研究的亞式期權(quán)有不同的類型,其定價過程很難通過統(tǒng)一的方法實現(xiàn),這也是論文選題時首先考慮的因素,擬通過編程設(shè)計實現(xiàn)亞式期權(quán)定價的輔助計算,簡化期權(quán)定價過程的運算量,為我國期權(quán)市場的推出和以亞式期權(quán)方式定價提供參考. 本文先介紹了期權(quán)及其定價理論,仍引入Black-Scholes的模型假定,用維納過程(Wiener Process)刻畫股票收益率的隨機波動,采用與弱型市場有效性相一致的股價的馬爾可夫性(Markov Properi

4、ty)來描述股票價格變化的隨機過程；接著在B-S模型的推導(dǎo)基礎(chǔ)上得出了適用于路徑依賴型期權(quán)的統(tǒng)一定價公式,然后按照亞式期權(quán)的路徑特征和計算均值的兩種方法細化出八個模型,分別是:連續(xù)情形下具有固定敲定價格的幾何平均亞式期權(quán),離散情形下具有固定敲定價格的幾何平均亞式期權(quán),連續(xù)情形下具有浮動敲定價格的幾何平均亞式期權(quán),離散情形下具有浮動敲定價格的幾何平均亞式期權(quán)；連續(xù)情形下具有固定敲定價格的算術(shù)平均亞式期權(quán),離散情形下具有固定敲定價格的算數(shù)平