1、粗糙集理論簡介,粗糙集理論的基本概念,不可區(qū)分關(guān)系/等價類. 上近似和下近似.,基本概念(一) 信息系統(tǒng),稱為 一個信息系統(tǒng), 其中 為對象集, 為屬性集, 為決策集, 為 和 的關(guān)系集, 為 和 的關(guān)系集,,,

2、,,,,,,,,,,,,,,,,,,基本概念(二) 等價關(guān)系,是由屬性集B 確定的U 上的等價關(guān)系 例如. 取一個等價關(guān)系產(chǎn)生對象集 U 上的一個分劃 進而可以得到一個信息系統(tǒng)上的知識元,,,,,例 病例表 取B為各種屬性組合, 則得到不同等價類取B=A,則等價類為：{{x1},{x2,x3},{x4,x8},{x5,x6,x7}},基本概念(三) 上下近

3、似,它在關(guān)系 下的上下近似集 為 的下近似集 為 的上近似集如果上下近似是相等的, 則這是一個精確集合, 否則它是一個粗糙集, 其中下近似稱為該概念的正區(qū)域, 上下近似的差稱為邊界.上近似以外的區(qū)域稱為負區(qū)域.,,,,,,,近似的示意圖,假定有一個信息系統(tǒng), 有兩個屬性. 屬性一有5個值, 屬性二有6個值. 現(xiàn)

4、在有一個要近似的集合, 在圖中用紅色的圓表示.,僅使用第一個屬性進行劃分的情形. 正區(qū)域為空. 藍色區(qū)域為負區(qū)域.,使用兩個屬性進行劃分的情況,加入第二個屬性,負區(qū)域,正區(qū)域(下近似),邊界區(qū)域,上近似,綜合表示,Rough Set 的應用,(一)知識發(fā)現(xiàn),是按照決策集D產(chǎn)生的U上的等價關(guān)系 它產(chǎn)生的分類是 是 的下近似 它代表了必定