1、時間序列的長記憶性(long memory)，最早是由水文學家赫斯特(Hurst)于1951年提出來的，之后又由Mandelbrot引入分數(shù)布朗運動以及分形概念為之建立了嚴格的數(shù)學基礎。近二十年來，對時間序列長記憶性的研究已由自然科學領域擴展到了經(jīng)濟金融領域，特別是金融時間序列的長記憶性，已經(jīng)成為國內(nèi)外研究的熱點問題。 分析金融市場的長記憶性，具有重要的理論和現(xiàn)實意義。市場有效假說認為，如果一個市場是有效的，則該市場的價格變化是

2、隨機的，市場有效性越強，價格變化隨機性越強，基于資產(chǎn)的歷史價格對未來價格的預測是不可能的。金融市場長記憶性的存在是對市場有效假說的一個重大挑戰(zhàn)，如果金融市場存在長記憶性，資產(chǎn)價格的變化遵循某種規(guī)律，以往描述短記憶的時間序列模型都將不再適用，并且，金融市場的投資者可以通過分析資產(chǎn)價格的歷史信息而對其未來變化作出判斷。 中國股市作為中國證券市場的核心，有其自身的特點。中國股市雖然已經(jīng)經(jīng)過近二十年的發(fā)展，但與國外成熟股市仍差距甚遠。因

3、此，研究中國股市的長記憶性，應該立足于中國股市的具體特征，借鑒國外理論，做到理實結(jié)合。 本文選擇上證綜指、深證成指以及滬深兩市10支行業(yè)股指數(shù)的收益率序列為研究對象，采用數(shù)量方法，系統(tǒng)地研究了中國股市收益率及其波動率長記憶特征。本文第一章闡述了研究股市長記憶性的意義以及目前國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。第二、三兩章系統(tǒng)地介紹了長記憶性的定義、產(chǎn)生原因、理論基礎和實證研究方法，并且對各種方法作了評述，為后面的實證研究奠定基礎。第四章是本文的實證

4、研究部分，第五章是對實證研究結(jié)論的總結(jié)，并且試對結(jié)論進行解釋。根據(jù)實證研究的結(jié)果，上證綜指、深證成指和滬市日收益率均不具有明顯的長記憶性，深市個別行業(yè)股指數(shù)具有較為明顯的長記憶性，而滬深兩市曰收益率的波動均具有顯著的長記憶特征。 對股市長記憶性的研究，往往以綜合指數(shù)為研究對象，而本文在關注綜合指數(shù)的同時把研究范圍擴展到行業(yè)指數(shù)，整體與局部相結(jié)合。在檢驗分析收益率序列的長記憶性時，提出一種新的方法計算修正的R/S分析法中的最優(yōu)滯后