1、自Hurst從潮汐數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)水文時間序列的長期記憶性(longmemory)，Mandelbrot建立了長期記憶分析的嚴(yán)格數(shù)學(xué)基礎(chǔ)后，長期記憶性研究在自然科學(xué)領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注。最近二十年，經(jīng)濟(jì)、金融時間序列的長期記憶性成為經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。分析資本市場的長期記憶性，對于分析與了解市場結(jié)構(gòu)、判斷市場的走勢，以及長期記憶性對市場風(fēng)險與未來變化的影響等方面具有重要的作用。長期記憶性的存在不僅是對市場有效性的違背，為投資利潤的出現(xiàn)

2、提供了可能性，而且，對傳統(tǒng)的實(shí)證研究方法也是一個沖擊。 近年來，匡內(nèi)學(xué)者開始關(guān)注我國股票市場的長期記憶性。由于起步較晚，目前的研究還處于消化吸收階段。已有文獻(xiàn)基本上是針對收益率的長期記憶性來進(jìn)行研究的，而針對國內(nèi)股票市場收益率波動長期記憶性的研究還比較少。然而，波動率的長期記憶性不僅會導(dǎo)致金融市場上的波動持久性特征出現(xiàn)，而且將對波動率的預(yù)測與衍生證券定價產(chǎn)生重要的影響。目前，現(xiàn)有的研究主要是利用分形滑動自回歸(ARFIMA)和廣

3、義自回歸條件異方差(GARCH)類模型來對單一市場收益率的波動進(jìn)行研究，很少有關(guān)于香港與內(nèi)地兩個市場收益率波動過程之間關(guān)系的研究。 基于此，本文首先對已有的檢驗方法和建模思路進(jìn)行評述，指出這些方法和思路的優(yōu)缺點(diǎn)，為筆者的研究奠定基礎(chǔ)。其次，筆者利用單變量的ARFIMA模型，對A股和H股收益率波動進(jìn)行了長期記憶性檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：雖然收益率序列的自相關(guān)性較弱，但是收益率波動序列卻表現(xiàn)出顯著的長期記憶效應(yīng)。然后，對A股和H股市場分別建

4、立能夠反映其收益率波動的分形單整廣義自回歸條件異方差FIGARCH(1，d，1)模型，估計結(jié)果顯示：兩個市場之間的分形參數(shù)比較接近；利用Teyssiere(1997)，BrunettiandGilbert(1998)介紹過的雙變量FIGARCH(1，d，1)模型的框架，檢驗A股和H股市場的分形參數(shù)是否相同，發(fā)現(xiàn)并不能拒絕兩個市場具有相同的分形參數(shù)的假設(shè)。最后，對A股和H股的絕對收益率和平方收益率的線性組合建立ARFIMA模型進(jìn)行估計，分