1、循環(huán)比賽的名次,n支球隊(duì)循環(huán)賽，每場(chǎng)比賽只計(jì)勝負(fù)，沒有平局。,根據(jù)比賽結(jié)果排出各隊(duì)名次,方法1：尋找按箭頭方向通過全部頂點(diǎn)的路徑。,,,,,,,,312456,146325,方法2：計(jì)算得分：1隊(duì)勝4場(chǎng)，2, 3隊(duì)各勝3場(chǎng)，4, 5隊(duì)各勝2場(chǎng)， 6隊(duì)勝1場(chǎng)。,2, 3隊(duì)， 4, 5隊(duì)無(wú)法排名,6支球隊(duì)比賽結(jié)果,……,3?2，4 ?5,循環(huán)比賽的結(jié)果——競(jìng)賽圖每對(duì)頂點(diǎn)間都有邊相連的有向圖,3個(gè)頂點(diǎn)的競(jìng)賽圖,名次,{1，2，3},{(1,

2、2,3)}并列,{1, 2, 3, 4},{2,(1,3,4)},{(1,3,4), 2},4個(gè)頂點(diǎn)的競(jìng)賽圖,名次,{(1,2),(3,4)},{1, 2, 3, 4}?,競(jìng)賽圖的3種形式,具有唯一的完全路徑，如(1)；,雙向連通圖——任一對(duì)頂點(diǎn)存在兩條有向路徑相互連通，如(4)；,其他，如(2)， (3) 。,競(jìng)賽圖的性質(zhì),必存在完全路徑；,若存在唯一的完全路徑，則由它確定的頂點(diǎn)順序與按得分排列的順序一致，如(1) 。,雙向連通競(jìng)賽圖