1、§3-1 概 述,§3-1 概 述,一、疲勞破壞,“疲勞破壞”。－－是循環(huán)應力作用下零件的主要失效形式。,疲勞破壞的特點,a) 疲勞斷裂時：受到的 低于 ，甚至低于 。,,c）疲勞破壞是一個損傷累積的過程，需要時間。壽命可計算。,,b) 斷口通常沒有顯著的塑性變形。不論是脆性材料，還是塑 性材料，均表現為脆性斷裂?！咄蝗恍?，更危險。,d) 疲勞斷口分為兩個區(qū)：疲勞區(qū)和脆性

2、斷裂區(qū)。,概述2,概 述,在應力比為 的循環(huán)應力作用下，應力循 環(huán)N 次后，材料不發(fā)生疲勞破壞時所能承受的最大應力 。（變應力的大小可按其最大應力進行比較）,兩個概念：,2）疲勞壽命N： 材料疲勞失效前所經歷的應力循環(huán)次數。,不同或N 不同時，疲勞極限 則不同。 在疲勞強度計算中，取 ＝ 。,1）材料的疲勞極限,材料的疲勞特性用最大應力σmax、應力循環(huán)次數N、循環(huán)特性r 通過曲線進行描述,

3、67;3-2 材料的疲勞特性,一、疲勞曲線（ - N 曲線）,應力比 一定時，疲勞極限 與循環(huán)次數N 之間的關系曲線。,,圖 在一定的r下疲勞極限與應力循環(huán)次數關系曲線,Ni——循環(huán)次數。,以ND為界，曲線分為兩個區(qū)：,疲勞曲線和極限應力圖,與曲線的兩個區(qū)相對應，疲勞設計分為：,1）無限壽命設計： N ≥ N0 時的設計。取 ＝ 。,2）有限壽命設計： N ＜ N0 時的設計。取 ＝ 。,

4、,設計中常用的是疲勞曲線上的 BD 段，其方程為：,則,疲勞曲線和極限應力圖,式中,——壽命系數；,m —材料常數,,注：1）計算 時，如 N ≥ ，則取 N＝ 。,2）工程中常用的是對稱循環(huán)應力（ =-1）下的疲勞極限，計 算時，只須把 和 換成 和 即可。,3）對于受切應力的情況，則只需將各式中的 換成 即可。,4）當N ＜（ ～ ）時，因N 較小，可按靜強度計算。,二

5、、 極限應力圖——等壽命曲線,疲勞曲線和極限應力圖,疲勞曲線和極限應力圖,疲勞壽命N 一定時，疲勞極限 與應力比 之間的關系線圖。,在工程應用中，常用直線來近似替代。以σ-1 、σ0、σs的值就可以繪制極限應力近似圖。,,G’,D’,折線A’G’C’即是零件材料的極限應力曲線,,疲勞曲線和極限應力圖,說明：,1、極限應力線上的每個點，都表示了某個應力比下的極限應力 。,2、極限應力線上的點稱為極限應力點。

6、三個特殊點 A′、D′、C 分別為對稱循環(huán)、脈動循環(huán)、以及靜應力下的極限應力點。,3、極限應力圖的意義：,材料中發(fā)生的應力如處于OA‘G’C區(qū)域以內，則表示不發(fā)生破壞 ；如在區(qū)域以外則表示一定要發(fā)生破壞；如正好在折線上則表 示工作應力正好達到極限狀態(tài)。,4、對于切應力，只需將各式中的 換成 即可。,5、對于高塑性鋼， 常將其極限應力 線簡化為折線 ABDG 。,AD段的方程為：,式中

7、：,－－試件受循環(huán)彎曲應力時的材料常數,零件件受循環(huán)彎曲應力時的極限應力幅,零件受循環(huán)彎曲應力時的極限平均應力,疲勞曲線和極限應力圖,疲勞曲線和極限應力圖,6、對于低塑性鋼或鑄鐵， 其極限應力線可簡化 為直線AC。,,,3）對于切應力，只需將各式中的 換成 即可。,碳 鋼：,合金鋼：,DG方程：,極限應力圖,疲勞曲線和極限應力圖,7、疲勞曲線的用途：在于根據 確定某個循環(huán)次數 N 下的條件疲 勞極限

8、 。,8、極限應力圖的用途：在于根據 確定非對稱循環(huán)應力下的疲勞 極限以計算安全系數。,三、零件極限應力圖的繪制,零件極限應力圖的繪制,kσ- 零件的有效應力集中系數,Kσ——彎曲疲勞極限的綜合影響系數,降低極限應力幅,不影響平均應力,,零件的極限應力圖,,,εσ- 零件的尺寸系數,βσ - 零件的表面質量系數,βq- 零件的強化系數,極限應力圖3,四、機械零件的疲勞強度計算,綜合影響系數,試驗證明：應力集中、尺寸和表

9、面質量都只對應力幅有影響，而對平均應力沒有明顯的影響。（即對靜應力沒有影響）,在計算中，上述三個系數都只計在應力幅上，故可將三個系數組成一個綜合影響系數。,（一）單向穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度計算,零件極限應力圖的繪制,計算零件的疲勞強度時，應首先求出零件危險剖面上的工作應力 和 。據此，在極限應力圖中標出工作應力點M（ ， ）。再在零件的極限應力線AGC上確定出相應的極限應力點M1’，根據該極限應力點表示的極限應力和

10、零件的工作應力計算零件的安全系數。,零件工作應力的增長規(guī)律不同，則相應的極限應力點也不同。,典型的應力增長規(guī)律通常有三種：,疲勞強度線AG的方程為：,1、 ＝C（常數）；,2、 ；,3、,式中： 、 為AG上任意點的坐標，即零件的極限應力。,受恒幅循環(huán)應力時零件的疲勞強度,1、r=C的情況,尋找一個其應力比與零件工作應力的應力比相同的極限應力值。,,,,,受恒幅循環(huán)應力時零件的疲勞強度,,影響疲勞強度

11、的主要因素2,過坐標原點引射線通過工作點，與極限應力曲線交于M‘，在該射線上任何一個點所代表的應力循環(huán)都具有相同的應力比。,,,,,受恒幅循環(huán)應力時零件的疲勞強度,影響疲勞強度的主要因素3,M’點疲勞強度,對于N’點，可能發(fā)生屈服失效，按靜強度計算,注：1）應力增長規(guī)律為 時，按應力幅計算的安全系數 等與按最大應力計算的安全系數。,2）如按圖解法求安全系數，則,3）如極限應力點

12、落在OGC區(qū)域時，則需計算靜強度,受恒幅循環(huán)應力時零件的疲勞強度,2、σm=C的情況,需要找到一個其平均應力與零件工作應力的平均應力相同的極限應力。(安全系數計算公式見教材),,,,受恒幅循環(huán)應力時零件的疲勞強度,,3、σmin=C的情況,安全系數計算公式見教材,,,,注：對于有限壽命設計問題，須將各式中的 和 換成 N 次循環(huán)下的條件疲勞極限 和 。,受恒幅循

13、環(huán)應力時零件的疲勞強度,4、受復合應力時的安全系數,（1）塑性材料受彎扭復合應力時的安全系數,式中： 、－－為單向恒幅循環(huán)應力下的安全系數。,（2）低塑性和脆性材料受彎扭復合應力時的安全系數,受恒幅循環(huán)應力時零件的疲勞強度,§3-3受變幅循環(huán)應力時,§3-3 受變幅循環(huán)應力時零件的疲勞強度,本節(jié)只介紹規(guī)律性變幅循環(huán)應力下的疲勞強度計算方法。,一、Miner 法則－－ 疲勞損傷線性累積假說,由最大應力分

14、別為 、 、 的三個恒幅循環(huán)應力構成的規(guī)律性變幅循環(huán)應力，如右圖所示。,－－壽命損傷率,非規(guī)律性不穩(wěn)定變應力,不穩(wěn)定變應力,,規(guī)律性不穩(wěn)定變應力,統(tǒng)計疲勞強度方法處理,,,疲勞損傷累積假說,,受變幅循環(huán)應力時2,受變幅循環(huán)應力時零件的疲勞強度,Minger法則：在規(guī)律性變幅循環(huán)應力中各應力的作用下，損傷是獨 立進行的，并且可以線性地累積成總損傷。當各應力的壽命損傷率之和等于1時，則會發(fā)生疲勞破壞。,即：,上式即為Miner法

15、則的數學表達式，亦即疲勞損傷線性累積假說。,注：在計算時，對于小于 的應力，可不考慮。,二、疲勞強度設計,（簡稱等效應力）,－－等效應力的大小,,－－等效循環(huán)次數,受變幅循環(huán)應力時3,受變幅循環(huán)應力時零件的疲勞強度,用 表示等效應力 的疲勞壽命。,損傷等效即為： 的壽命損傷率＝各應力的壽命損傷率之和。,即：,由疲勞曲線方程可知：,代入上式得：,等效計算有兩種方法,等效應力法,,（等效方程）,受變幅循環(huán)應力時,受變幅循環(huán)