1、復數(shù)的乘法及其幾何意義教案復數(shù)的乘法及其幾何意義教案教學目標教學目標1掌握用復數(shù)的三角形式進行乘法運算的法則及其推導過程2掌握復數(shù)乘法的幾何意義3讓學生領悟到“轉化”這一重要數(shù)學思想方法4培養(yǎng)學生探索問題、分析問題、解決問題的能力教學重點與難點教學重點與難點重點：復數(shù)的三角形式是本節(jié)內容的出發(fā)點，復數(shù)的乘法運算難點：復數(shù)乘法運算的幾何意義，不易為學生掌握教學過程設計教學過程設計師：前面我們學習了復數(shù)的代數(shù)形式的運算和復數(shù)的三角形式，請大

2、家用5分鐘的時間，完成以下兩道題的演算（利用投影儀出示）1（12i）（2i）（43i）；（5分鐘后）師：第1題檢查了復數(shù)乘法運算，答案是25，第2題檢查了復數(shù)的請同學們再考慮下面一個問題：（教師請一位同學在黑板上板演）教師提示：由于復數(shù)定義是形如a＋bi（a，b∈R）的數(shù)，如果輻角是特殊角或特殊角的終邊相同角，要化成代數(shù)形式即師：同學們已經發(fā)現(xiàn)，復數(shù)的三角形式的乘法運算若用r1（cosθ1isinθ1）r2（cosθ2isinθ2）=r

3、1r2［cos（θ1θ2）isin（θ1θ2）］計算，簡便得多這就是復數(shù)的三角形式乘法運算公式三角形式是由模和輻角兩個量確定的，進行乘法運算時要清楚模怎樣算？輻角怎樣算？使用復數(shù)的三角形式進行運算的條件是復數(shù)必須是三角形式的標準式，輻角不要求一定是主值同學們已經了解，復數(shù)通過幾何表示，把復數(shù)與復平面內的點或從原點出發(fā)的向量建立起一一對應后，復數(shù)不僅取得了實際的解釋，而且確實逐步展示了它的廣泛應用我們已經研究了復數(shù)加、減法的幾何意義，并感

4、覺到了它的用途，請大家討論一下，學習了復數(shù)的三角形式運算對復數(shù)乘法的幾何意義有什么啟發(fā)呢？（同學分組討論，請小組代表發(fā)言如果條件允許，在學生發(fā)言同時，用多媒體輔助教學，演示模伸縮情況，輻角終邊的旋轉）生：復數(shù)的乘法對應的向量，就是由對應于被乘數(shù)所對應的向量按逆時針方向旋轉一個角θ2（θ2＞0，如果θ2＜0，按順時針方向旋轉一個角|θ2|，再把其模變?yōu)樵瓉淼膔2倍（r2＞1，應伸長；0＜r2＜1，應縮短；r2=1，模長不變），所得的向量就