1、1.3勾股定理的應用勾股定理的應用安徽省宿州市蕭縣中學尹紅娟一教學目標：一教學目標：1知識與技能（1）利用勾股定理及逆定理解決生活中的實際問題。（2）通過觀察圖形，探索圖形間的關系，發(fā)展學生的空間觀念2過程與方法在將實際問題抽象成數(shù)學問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想3情感、態(tài)度與價值觀在利用勾股定理解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性二教學重點：二教學重點：探索、發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并

2、用它們解決實際問題三教學難點三教學難點:利用數(shù)學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理解決實際問題。四學情分析：四學情分析：本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實際問題，其中需要學生了解空間圖形、對一些空間圖形進行展開、折疊等活應用。例1.如圖所示，有一個圓柱，它的高是12cm底面上圓的周長等于18cm，在圓柱下底面的點A處有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點A相對的點B處的食物，沿圓柱側面爬行到B點，求其爬行的最短路程是多

3、少？析：學生活動：學生分為2人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法：建立數(shù)學模型，構圖，計算接下來后提問：怎樣計算AB？需構造直角三角形，利用勾股定理解題。解：由題意得展開圖，知AB即為最短路徑，其中AC=1