1、新人教版八年級(jí)下冊(cè)勾股定理全章知識(shí)點(diǎn)和典型例習(xí)題新人教版八年級(jí)下冊(cè)勾股定理全章知識(shí)點(diǎn)和典型例習(xí)題題型一：直接考查勾股定理題型一：直接考查勾股定理例１.在中，ABC?90C???⑴已知，求的長(zhǎng)6AC?8BC?AB⑵已知，，求的長(zhǎng)分析：直接應(yīng)用勾股定理17AB?15AC?BC222abc??題型二：利用勾股定理測(cè)量長(zhǎng)度題型二：利用勾股定理測(cè)量長(zhǎng)度例題例題1如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是多少米？例題例題2

2、如圖（8），水池中離岸邊D點(diǎn)1.5米的C處，直立長(zhǎng)著一根蘆葦，出水部分BC的長(zhǎng)是0.5米，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落到D點(diǎn)，并求水池的深度AC.題型三題型三：勾股定理和逆定理并用勾股定理和逆定理并用——例題例題3如圖3，正方形ABCD中，E是BC邊上的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，且那么△DEF是直角三角形嗎？為什么？ABFB41?題型四題型四：利用勾股定理求線段長(zhǎng)度利用勾股定理求線段長(zhǎng)度——例題例題4如圖4，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8

3、cmBC=10cm在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng).題型五：利用勾股定理逆定理判斷垂直題型五：利用勾股定理逆定理判斷垂直——例題例題5如圖5，王師傅想要檢測(cè)桌子的表面AD邊是否垂直與AB邊和CD邊，他測(cè)得AD=80cm，AB=60cm，BD=100cm，AD邊與AB邊垂直嗎？怎樣去驗(yàn)證AD邊與CD邊是否垂直？例題例題6有一個(gè)傳感器控制的燈，安裝在門上方，離地高4.5米的墻上，任何東西只要移至5米

4、以內(nèi)，燈就自動(dòng)打開，一個(gè)身高1.5米的學(xué)生，要走到離門多遠(yuǎn)的地方燈剛好打開？題型六題型六：旋轉(zhuǎn)問題：旋轉(zhuǎn)問題：例1、如圖，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重合，若AP=3，求PP′的長(zhǎng)。3已知：如圖，△ABC中，∠C=90，點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，則點(diǎn)O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于c

5、m4在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高_(dá)____________________米。5.如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是_____________.二、選擇題1已知

6、一個(gè)Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（）A、25B、14C、7D、7或252Rt△一直角邊的長(zhǎng)為11，另兩邊為自然數(shù)，則Rt△的周長(zhǎng)為（）A、121B、120C、132D、不能確定3如果Rt△兩直角邊的比為5∶12，則斜邊上的高與斜邊的比為（）A、60∶13B、5∶12C、12∶13D、60∶1694已知Rt△ABC中，∠C=90，若ab=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A、24cm2B、36cm2C、4

7、8cm2D、60cm25等腰三角形底邊上的高為8，周長(zhǎng)為32，則三角形的面積為（）A、56B、48C、40D、326某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買這種草皮至少需要（）A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元7已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A、6cm2

8、B、8cm2C、10cm2D、12cm28在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為A42B32C42或32D37或339.如圖，正方形網(wǎng)格中的△ABC，若小方格邊長(zhǎng)為1，則△ABC是（）（A）直角三角形(B)銳角三角形(C)鈍角三角形(D)以上答案都不對(duì)三、計(jì)算1、如圖，A、B是筆直公路l同側(cè)的兩個(gè)村莊，且兩個(gè)村莊到直路的距離分別是300m和500m，兩村莊之間的距離為d(已知d2=400000m2)，現(xiàn)要