1、第19講勾股定理勾股定理考點方法破譯1會用勾股定理解決簡單問題.2會用勾股定理的逆定理判定直角三角形.3勾股定理提示了直角三角形三邊的關系，對于線段的計算，常可由勾股定理列方程進行求解；對于涉及平方關系的等式證明，可根據(jù)勾股定理進行論證.經(jīng)典考題賞析【例1】(達州)如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是()A13B26C47

2、D94【解法指導】觀察勾股樹，發(fā)現(xiàn)正方形A、B的邊長恰好是一直角三角形相鄰的兩直角邊.此時直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即兩個較小正方形面積之和等于較大正方形的面積，從而正方形E的面積等于正方形A、B、C、D四個面積之和，故選C【變式題組】01(安徽)如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A，C到直線l的距離分別是1和2，則正方形的邊長是___________.02(浙江省溫州)在直線l上的依次擺放著七個正方形(如圖所示)

3、，己知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1＋S2＋S3＋S4＝______.03(浙江省麗江)如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90，AB＝BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1、l2、l3上，且l1、l2之間的距離為2，l2、l3之間的距離為3，則AC的長是()ABCD72172542【例2】(青島)如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm.如果用一根細

4、線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要_____cm；如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達點B，那么所用細線最短需要______cm.【解法指導】細線纏繞時繞過幾個面，則將這幾個面展開后在同一平面內(nèi)利用線段的公理：兩點之間線段最短.畫出線路，然后利用勾股定理解決，應填10，.22916n?【變式題組】lA1DCB2第1題圖第2題圖第3題圖ACBl1l2l3BA3cm1cm6cm【例4】（四川省初二數(shù)學聯(lián)賽試題)

5、如圖，直線OB是一次函數(shù)y＝－2x的圖象，點A的坐標為(0，2)，在直線OB上找點C，使得△ACO為等腰三角形，求點C坐標.【解法指導】求C點坐標需分類討論.(1)若以O為頂點，OA為腰，則C在以O為圓心，OA的長為半徑的圓與y＝－2x的交點處.(2)若以A為頂點，AO為腰，則C在以A為圓心，AO的長為半徑的圓與y＝－2x的交點處.(3)若以C為頂點，則C在OA的中垂線與y＝－2x的交點處.【解】⑴若以O為頂點，OA為腰，如圖設C(t，

6、－2t)，則在Rt△COD中，OC2＝OD2＋CD24＝t2＋(－2t)25t2＝4t＝255?∴C1(，），C2(，）255?455255455?⑵若以A為頂點，AO為腰，如圖，設C(t，－2t)，在Rt△ACE中AC2＝CE2＋AE222＝t2＋(－2t－2)2t＝0（舍去），t＝∴85?C3(，)⑶若C為頂點，C在OA的中垂線上.∴C4(，1)85?16512?【變式題組】01若A（3，2），B為x軸上一點，O為坐標原點.若△AO