1、第十九章,電子計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用,序,電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，不僅對數(shù)學(xué)，而且對科學(xué)技術(shù)和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)都有劃時(shí)代的意義?！爸R爆炸”也罷，“第三次浪潮”也罷，無一不涉及電子計(jì)算機(jī)。因此，電子計(jì)算機(jī)科學(xué)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了數(shù)學(xué)范圍。但由于它的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用與數(shù)學(xué)聯(lián)系十分緊密，所以在這里專章簡述。,§1 電子計(jì)算機(jī)的誕生,１、歷史的回顧任何一種偉大的發(fā)明都不是一個早晨突然出現(xiàn)的。手指，結(jié)繩，刻痕，石塊計(jì)算工具：算籌、算盤巴斯卡16

2、42年設(shè)計(jì)并制成了世界上第一臺真正的機(jī)械式計(jì)算機(jī)——加法器萊布尼茨研制出一臺能進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算的手搖計(jì)算機(jī)；最早提出了二進(jìn)制。,巴貝奇（C.Babbage,1792-1871）,巴貝奇是世界上提出通用程序控制數(shù)字計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)思想的第一人。巴貝奇在1812年創(chuàng)建“劍橋分析學(xué)會”，對19世紀(jì)英國數(shù)學(xué)的復(fù)興貢獻(xiàn)良多。巴貝奇為研制他所設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)付出了后半生的主要精力和財(cái)產(chǎn)，甚至不惜辭去榮譽(yù)極高的盧卡斯教授席位。,評價(jià),巴貝奇的努力，確如

3、曇花一現(xiàn)。他的思想，只是在一百年后才在電子學(xué)發(fā)達(dá)的二十世紀(jì)大放異彩。 他沒有成功，只是因?yàn)樗吹酶h(yuǎn)。只有三個人堅(jiān)信他。他們是1867年當(dāng)選為統(tǒng)一意大利總理的閔那布利（F.Menabrea）,英國著名詩人拜倫的獨(dú)生女——拉甫雷斯伯爵夫人，第三個就是巴貝奇的兒子。他創(chuàng)造的光輝的精神財(cái)富全部被鎖進(jìn)了歷史博物館。巴貝奇是一位孤獨(dú)的先驅(qū)者。,艾達(dá)·拜倫（Ada Byron）,即拉甫雷斯夫人，詩人拜倫的獨(dú)生女。她是當(dāng)時(shí)能理解并

4、支持巴貝奇計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)思想的少數(shù)人之一。艾倫·拜達(dá)為巴貝奇的“分析機(jī)”編制的某些函數(shù)計(jì)算程序，開創(chuàng)了現(xiàn)代程序設(shè)計(jì)的先河。,2、第一臺電子計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的背景,1847年，英國著名數(shù)學(xué)家布爾創(chuàng)立了邏輯代數(shù)，為現(xiàn)代數(shù)字計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)和制造奠定了理論基礎(chǔ)。特別在本世紀(jì)以來，電子技術(shù)趨于成熟，電器元件可以作為機(jī)器構(gòu)件來代替齒輪，于是計(jì)算機(jī)的新時(shí)代開始了。在第二次世界大戰(zhàn)中，由于戰(zhàn)爭的迫切需要，火箭、原子能等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)正迅猛地發(fā)展，急需

5、解決一些復(fù)雜的計(jì)算問題，而繼電計(jì)算機(jī)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能勝任了。于是，電子計(jì)算機(jī)便應(yīng)運(yùn)而生了。,圖靈（A.Turing,1912-1954）,圖靈不僅提出了理想計(jì)算機(jī)的概念，而且參與了實(shí)際的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)。他參與研制的“巨人號”（GOLOSSUS）專用電子計(jì)算機(jī)，在第二次世界大戰(zhàn)中，被用于破譯德軍密碼而立下戰(zhàn)功，圖靈因此榮獲英國最高榮譽(yù)勛章。,布爾（1815.11.2-1864.12.8）,英國數(shù)學(xué)家,邏輯學(xué)家,生于愛爾蘭的林肯城。曾在中學(xué)教書，并

6、創(chuàng)辦了一所中學(xué)。后獲柏林大學(xué)和牛津大學(xué)的名譽(yù)博士學(xué)位。1857年被選為英國皇家學(xué)會會員，并獲皇家獎?wù)隆２紶枌?shù)學(xué)的貢獻(xiàn)很大，并是數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人之一。對概率論、拓?fù)鋵W(xué)、控制系統(tǒng)等也取得了很大成果。,馮·諾依曼與第一臺通用程序控制電子計(jì)算機(jī)ENIAC,,第一臺電子計(jì)算機(jī),世界上第一臺電子計(jì)算機(jī)是在1943年，由美國賓夕法尼亞大學(xué)總工程師?？颂睾臀锢韺W(xué)家莫希萊提出報(bào)告，在數(shù)學(xué)家馮·諾依曼的幫助下，于1945年底研制結(jié)

7、束，1946年2月15日第一次公開表演，宣告正式運(yùn)行。這臺電子計(jì)算機(jī)“電子數(shù)值積分和自動計(jì)算機(jī)”，簡稱ENIAC。 ENIAC占地170平方米，重30噸，擁有18000個電子管，每小時(shí)耗電150千瓦，費(fèi)用48萬美圓，運(yùn)算速度為每秒5000次。存在有不能令人滿意的地方，但它畢竟是計(jì)算工具革命性發(fā)展的開始，從而開辟了電子計(jì)算機(jī)的新紀(jì)元。,§2 電子計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展,電子計(jì)算機(jī)從誕生至今，僅有60余年，但它的發(fā)展日新月異，現(xiàn)已更

8、新了四代。目前，一些先進(jìn)國家已著手進(jìn)行第五代高智能化的電子計(jì)算機(jī)的研究。,第一代是電子管時(shí)代（1946—1956）。,第一代是電子管時(shí)代（1946—1956）。這一代計(jì)算機(jī)所采用的電子元件基本上是電子管。其二進(jìn)制程序貯存等基本技術(shù)思想，奠定了現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)的技術(shù)基礎(chǔ)。由于這一代計(jì)算機(jī)的造價(jià)高，數(shù)量少，應(yīng)用范圍局限于與軍事有關(guān)的科研計(jì)算,第二代晶體管時(shí)代（1956—1962）。,第二代晶體管時(shí)代（1956—1962）。這一代計(jì)算機(jī)的邏輯元

9、件和邏輯線路均采用分立的晶體管元件。,第三代是中小規(guī)模集成電路時(shí)代（1962—1972）。,第三代是中小規(guī)模集成電路時(shí)代（1962—1972）。人們把多個晶體管、電阻器等元件集合為一個整體，做在一個很薄的硅片上，而制成門電路、觸發(fā)器等具有一定邏輯功能的電路器件，這就是所謂中小規(guī)模集成電路。,第四代是大規(guī)模集成電路時(shí)代（1970至今）。,第四代是大規(guī)模集成電路時(shí)代（1970至今）。一般來說，在一塊硅片上集成100個門電路以上或上千個晶體管

10、元件以上的集成電路叫做大規(guī)模集成電路。,第五代人工智能計(jì)算機(jī),現(xiàn)在，人們競相研制的第五代人工智能計(jì)算機(jī)是超大規(guī)模集成電路計(jì)算機(jī)，其集成程度超過10000個門或由達(dá)100000個元件的集成電路組成的電子計(jì)算機(jī)，將突破傳統(tǒng)的馮·諾依曼的設(shè)計(jì)思想和傳統(tǒng)的技術(shù)束縛，而采用與人腦思維并行處理方式相接近的工作方式。它將具有推理—學(xué)習(xí)—聯(lián)想的能力。,我國計(jì)算機(jī)的發(fā)展歷程簡介,1958年，中科院計(jì)算所研制成功我國第一臺小型電子管通用計(jì)算機(jī)10

11、3機(jī)(八一型),標(biāo)志著我國第一臺電子計(jì)算機(jī)的誕生；1965年，中科院計(jì)算所研制成功第一臺大型晶體管計(jì)算機(jī)109乙，之后推出109丙機(jī)，該機(jī)為兩彈試驗(yàn)中發(fā)揮了重要作用； 1974年，清華大學(xué)等單位聯(lián)合設(shè)計(jì)、研制成功采用集成電路的DJS-130小型計(jì)算機(jī)，運(yùn)算速度達(dá)每秒100萬次； 1983年，國防科技大學(xué)研制成功運(yùn)算速度每秒上億次的銀河-I巨型機(jī)，這是我國高速計(jì)算機(jī)研制的一個重要里程1985年，電子工業(yè)部計(jì)算機(jī)管理局研制成功與IB

12、M PC機(jī)兼容的長城0520CH微機(jī)； 1992年，國防科技大學(xué)研究出銀河-II通用并行巨型機(jī)，峰值速度達(dá)每秒4億次浮點(diǎn)運(yùn)算(相當(dāng)于每秒10億次基本運(yùn)算操作)，為共享主存儲器的四處理機(jī)向量機(jī)，其向量中央處理機(jī)是采用中小規(guī)模集成電路自行設(shè)計(jì)的，總體上達(dá)到80年代中后期國際先進(jìn)水平。它主要用于中期天氣預(yù)報(bào)；,1993年，國家智能計(jì)算機(jī)研究開發(fā)中心（后成立北京市曙光計(jì)算機(jī)公司）研制成功曙光一號全對稱共享存儲多處理機(jī)，這是國內(nèi)首次以基于超大規(guī)

13、模集成電路的通用微處理器芯片和標(biāo)準(zhǔn)UNIX操作系統(tǒng)設(shè)計(jì)開發(fā)的并行計(jì)算機(jī)； 1995年，曙光公司又推出了國內(nèi)第一臺具有大規(guī)模并行處理機(jī)(MPP)結(jié)構(gòu)的并行機(jī)曙光1000(含36個處理機(jī))，峰值速度每秒25億次浮點(diǎn)運(yùn)算，實(shí)際運(yùn)算速度上了每秒10億次浮點(diǎn)運(yùn)算這一高性能臺階。曙光1000與美國Intel公司1990年推出的大規(guī)模并行機(jī)體系結(jié)構(gòu)與實(shí)現(xiàn)技術(shù)相近，與國外的差距縮小到5年左右； 1997年，國防科大研制成功銀河-III百億次并行巨型

14、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，采用可擴(kuò)展分布共享存儲并行處理體系結(jié)構(gòu)，由130多個處理結(jié)點(diǎn)組成，峰值性能為每秒130億次浮點(diǎn)運(yùn)算，系統(tǒng)綜合技術(shù)達(dá)到90年代中期國際先進(jìn)水平； 1997至1999年，曙光公司先后在市場上推出具有機(jī)群結(jié)構(gòu)(Cluster)的曙光1000A，曙光2000-I，曙光2000-II超級服務(wù)器，峰值計(jì)算速度已突破每秒1000億次浮點(diǎn)運(yùn)算，機(jī)器規(guī)模已超過160個處理機(jī)；,1999年，國家并行計(jì)算機(jī)工程技術(shù)研究中心研制的神威I計(jì)算機(jī)通過

15、了國家級驗(yàn)收，并在國家氣象中心投入運(yùn)行。系統(tǒng)有384個運(yùn)算處理單元，峰值運(yùn)算速度達(dá)每秒3840億次；2000年，曙光公司推出每秒3000億次浮點(diǎn)運(yùn)算的曙光3000超級服務(wù)器；2001年，中科院計(jì)算所研制成功我國第一款通用CPU——“龍芯”芯片； 2002年，曙光公司推出完全自主知識產(chǎn)權(quán)的“龍騰”服務(wù)器，龍騰服務(wù)器采用了“龍芯-1”CPU，采用了曙光公司和中科院計(jì)算所聯(lián)合研發(fā)的服務(wù)器專用主板，采用曙光LINUX操作系統(tǒng)，該服務(wù)器是國

16、內(nèi)第一臺完全實(shí)現(xiàn)自有產(chǎn)權(quán)的產(chǎn)品，在國防、安全等部門將發(fā)揮重大作用； 2003年，百萬億次數(shù)據(jù)處理超級服務(wù)器曙光4000L通過國家驗(yàn)收，再一次刷新國產(chǎn)超級服務(wù)器的歷史紀(jì)錄，使得國產(chǎn)高性能產(chǎn)業(yè)再上新臺階。,§3 電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用,到目前為止，特別是在21世紀(jì)的信息社會，電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)全面應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、水利、交通、運(yùn)輸、文化教育、科學(xué)研究和國防建設(shè)等各個領(lǐng)域。電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)應(yīng)用于現(xiàn)代社會的每一項(xiàng)活動。 一般認(rèn)為

17、，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域主要有：,1、科學(xué)計(jì)算(或數(shù)值計(jì)算) 科學(xué)計(jì)算是指利用計(jì)算機(jī)來完成科學(xué)研究和工程技術(shù)中提出的數(shù)學(xué)問題的計(jì)算。在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)工作中，科學(xué)計(jì)算問題是大量的和復(fù)雜的。利用計(jì)算機(jī)的高速計(jì)算、大存儲容量和連續(xù)運(yùn)算的能力，可以實(shí)現(xiàn)人工無法解決的各種科學(xué)計(jì)算問題。 例如，建筑設(shè)計(jì)中為了確定構(gòu)件尺寸，通過彈性力學(xué)導(dǎo)出一系列復(fù)雜方程，長期以來由于計(jì)算方法跟不上而一直無法求解。而計(jì)算機(jī)不但能求解這類方程，

18、并且引起彈性理論上的一次突破，出現(xiàn)了有限單元法。 應(yīng)用數(shù)學(xué) 純粹數(shù)學(xué),2、數(shù)據(jù)處理(或信息處理) 數(shù)據(jù)處理是指對各種數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、存儲、整理、分類、統(tǒng)計(jì)、加工、利用、傳播等一系列活動的統(tǒng)稱。據(jù)統(tǒng)計(jì)，80％以上的計(jì)算機(jī)主要用于數(shù)據(jù)處理，這類工作量大面寬，決定了計(jì)算機(jī)應(yīng)用的主導(dǎo)方向。 數(shù)據(jù)處理從簡單到復(fù)雜已經(jīng)歷了三個發(fā)展階段，它們是： ①電子數(shù)據(jù)處理(Electronic Data Proces

19、sing,簡稱EDP),它是以文件系統(tǒng)為手段，實(shí)現(xiàn)一個部門內(nèi)的單項(xiàng)管理。,②管理信息系統(tǒng)(Management Information System,簡稱MIS),它是以數(shù)據(jù)庫技術(shù)為工具，實(shí)現(xiàn)一個部門的全面管理，以提高工作效率。 ③決策支持系統(tǒng)(Decision Support System,簡稱DSS),它是以數(shù)據(jù)庫、模型庫和方法庫為基礎(chǔ)，幫助管理決策者提高決策水平，改善運(yùn)營策略的正確性與有效性。 目前，數(shù)據(jù)處理已

20、廣泛地應(yīng)用于辦公自動化、企事業(yè)計(jì)算機(jī)輔助管理與決策、情報(bào)檢索、圖書管理、電影電視動畫設(shè)計(jì)、會計(jì)電算化等等各行各業(yè)。信息正在形成獨(dú)立的產(chǎn)業(yè)，多媒體技術(shù)使信息展現(xiàn)在人們面前的不僅是數(shù)字和文字，也有聲情并茂的聲音和圖像信息。,3、輔助技術(shù)(或計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造) 計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)包括CAD、CAM和CAI等。 ⑴計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(Computer Aided Design,簡稱CAD) ⑵計(jì)算機(jī)輔助制造(Computer Aided M

21、anufacturing,簡稱CAM) ⑶計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)(Computer Aided Instruction,簡稱CAI) 計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)是利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)使用課件來進(jìn)行教學(xué)。課件可以用著作工具或高級語言來開發(fā)制作，它能引導(dǎo)學(xué)生循環(huán)漸進(jìn)地學(xué)習(xí)，使學(xué)生輕松自如地從課件中學(xué)到所需要的知識。CAI的主要特色是交互教育、個別指導(dǎo)和因人施教。,4、過程控制(或?qū)崟r(shí)控制) 過程控制是利用計(jì)算機(jī)及時(shí)采集檢測數(shù)據(jù)，按

22、最優(yōu)值迅速地對控制對象進(jìn)行自動調(diào)節(jié)或自動控制。采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行過程控制，不僅可以大大提高控制的自動化水平，而且可以提高控制的及時(shí)性和準(zhǔn)確性，從而改善勞動條件、提高產(chǎn)品質(zhì)量及合格率。因此，計(jì)算機(jī)過程控制已在機(jī)械、冶金、石油、化工、紡織、水電、航天等部門得到廣泛的應(yīng)用。 例如，在汽車工業(yè)方面，利用計(jì)算機(jī)控制機(jī)床、控制整個裝配流水線，不僅可以實(shí)現(xiàn)精度要求高、形狀復(fù)雜的零件加工自動化，而且可以使整個車間或工廠實(shí)現(xiàn)自動化。,5、人工智能

23、(或智能模擬) 人工智能(Artificial Intelligence)是計(jì)算機(jī)模擬人類的智能活動，諸如感知、判斷、理解、學(xué)習(xí)、問題求解和圖像識別等?，F(xiàn)在人工智能的研究已取得不少成果，有些已開始走向?qū)嵱秒A段。例如，能模擬高水平醫(yī)學(xué)專家進(jìn)行疾病診療的專家系統(tǒng)，具有一定思維能力的智能機(jī)器人等等。,6、網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用 計(jì)算機(jī)技術(shù)與現(xiàn)代通信技術(shù)的結(jié)合構(gòu)成了計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的建立，不僅解決了一個單位、一個地區(qū)

24、、一個國家中計(jì)算機(jī)與計(jì)算機(jī)之間的通訊，各種軟、硬件資源的共享，也大大促進(jìn)了國際間的文字、圖像、視頻和聲音等各類數(shù)據(jù)的傳輸與處理。,兩個典型代表,一、機(jī)器人的研制：高度自動化的標(biāo)志,機(jī)器人的歷史并不算長，1959年美國英格伯格和德沃爾制造出世界上第一臺工業(yè)機(jī)器人，機(jī)器人的歷史才真正開始。大致經(jīng)歷了三個成長階段，也即三個時(shí)代。第一代為簡單個體機(jī)器人，第二代為群體勞動機(jī)器人，第三代為類似人類的智能機(jī)器人。,第一代機(jī)器人,第一代機(jī)器人屬于示教再

25、現(xiàn)型。 英格伯格和德沃爾制造的工業(yè)機(jī)器人是第一代機(jī)器人，屬于示教再現(xiàn)型，即人手把著機(jī)械手，把應(yīng)當(dāng)完成的任務(wù)做一遍，或者人用“示教控制盒”發(fā)出指令，讓機(jī)器人的機(jī)械手臂運(yùn)動，一步步完成它應(yīng)當(dāng)完成的各個動作。,第二代機(jī)器人,第二代是有感覺的機(jī)器人：它們對外界環(huán)境有一定感知能力，并具有聽覺、視覺、觸覺等功能。機(jī)器人工作時(shí)，根據(jù)感覺器官（傳感器）獲得的信息，靈活調(diào)整自己的工作狀態(tài)，保證在適應(yīng)環(huán)境的情況下完成工作。,第三代機(jī)

26、器人,第三代機(jī)器人是智能機(jī)器人，它不僅具有感覺能力，而且還具有獨(dú)立判斷和行動的能力，并具有記憶、推理和決策的能力，因而能夠完成更加復(fù)雜的動作。,發(fā)展趨勢,1.機(jī)器人會越來越小 　 目前各國的研究現(xiàn)狀而言，表明微型機(jī)器人大多還處于實(shí)驗(yàn)室或原型開發(fā)階段，但可以預(yù)見，將來微型機(jī)器人將廣泛出現(xiàn)。 　　由德國工程師萊納爾·格茨恩發(fā)明的微型機(jī)器人，可直接由針頭注射進(jìn)入人體血管、尿道、膽囊或腎臟。它依靠微型磁鐵驅(qū)動器前進(jìn)，由醫(yī)生通過

27、遙控器指揮，既可用于疾病診斷，也可用于如動脈硬化、膽結(jié)石等管腔阻塞類疾病治療。還能聽從醫(yī)生指揮，將藥物直接送達(dá)到需要醫(yī)治的患病器官，以取得更好的治療效果。當(dāng)這種微型機(jī)器人工作完成后，醫(yī)生便可以像抽血那樣用針頭將它抽出來?！　∥磥?，將會有可以進(jìn)入人體血液循環(huán)系統(tǒng)的功能齊全的醫(yī)用微型機(jī)器人，能進(jìn)入工業(yè)上的小管道甚或裂縫，進(jìn)行檢測與維護(hù)的工業(yè)用微型機(jī)器人，以及各種微型傳感器、微型機(jī)電產(chǎn)品，如掌上電視等。在軍事上，將有小如昆蟲的飛行器，用于偵

28、察敵情；裝有自動駕駛系統(tǒng)，能在海底航行數(shù)年的微型潛艇…… （納米人）,2.機(jī)器人會越來越聰明 　　現(xiàn)在的智能機(jī)器人，它的智力最高也只相當(dāng)于兩三歲幼兒的智力水平。在將來，高智能的機(jī)器人將越來越多，其智力水平也一定會不斷提高，慢慢地達(dá)到七八歲、十幾歲少年甚至青年人的智力水平。 　　20世紀(jì)90年代后期，為促進(jìn)智能機(jī)器人的發(fā)展，日本、韓國等國家相繼發(fā)起舉行機(jī)器人足球世界杯賽，并成立了相應(yīng)的協(xié)會。機(jī)器人足球賽涉及多機(jī)器人的動作協(xié)調(diào)、

29、系統(tǒng)控制等前沿的課題?？梢哉f，每一場機(jī)器人足球賽實(shí)際上都是世界各國機(jī)器人發(fā)展水平的一場較量。 　　也許在將來的某一天，就如同1996年世界國際象棋冠軍卡斯帕羅夫輸給了計(jì)算機(jī)“深藍(lán)”一樣，我們會看到世界頂尖級的球員組成的“超級聯(lián)隊(duì)”也對付不了的機(jī)器人球隊(duì)，你相信嗎？,二、數(shù)學(xué)定理的機(jī)器證明,（一）四色猜想的證明,四色問題猜想（英國古色里， 1852年）： 對平面或球面上的任意一個地圖著色，至多用四種顏色就可以使相鄰（即

30、有一段公共邊界而不是一點(diǎn)或有 限點(diǎn)）兩個國家或地區(qū)（這里所謂的“國家”或地區(qū)是指連通的區(qū)域）的顏色不同。,利用三部計(jì)算機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)了一千多個小時(shí)，分析了兩千多個構(gòu)形的可約性，并通過人工分析了約一萬個帶正電頂點(diǎn)的鄰近區(qū)域，終于用不可避免組的證法證明了四色問題。在證明過程中，放電過程經(jīng)過500多次的修改設(shè)計(jì)，計(jì)算機(jī)檢驗(yàn)了2000多個構(gòu)形并證明了1482個構(gòu)形的可約性。,四色猜想的“機(jī)器證明”是否真的可靠－－方法、理念的沖突,為實(shí)現(xiàn)幾何定理的機(jī)器證

31、明，一般采用代數(shù)的方法，它需要解決以下幾個問題： 首先，引進(jìn)數(shù)式與坐標(biāo)系，使任何幾何定理的條件和結(jié)論都寫成代數(shù)式，從而幾何證明成為純代數(shù)問題。 其次，將定理假設(shè)部分的代數(shù)關(guān)系式進(jìn)行整理， 第三，依確定的步驟，驗(yàn)證定理結(jié)論部分的代數(shù)式可由假設(shè)部分的代數(shù)式推出。 最后，按上述步驟編寫程序，并在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。,（二）機(jī)器證明與“吳法”,20世紀(jì)算法設(shè)計(jì)者面臨的任務(wù)是解決上述第

32、二、三兩部分的難題。 1975年，吳文俊提出了定理的機(jī)器證明的方法：“吳法”：使用變量的“三角化”、多項(xiàng)式除法的技巧，并給出幾何結(jié)論成立的判定準(zhǔn)則 ，為幾何的機(jī)器證明創(chuàng)造了有效的算法。,機(jī)器證明研究一般又稱為自動推理研究，其涉及的領(lǐng)域相當(dāng)廣泛。目前，在機(jī)器證明方面，我國處于國際領(lǐng)先地位。比如， 1、張景中、楊路則提出數(shù)值并行方法,在低檔微機(jī)(甚至計(jì)算器)上實(shí)現(xiàn)了非平凡幾何定理的機(jī)器證明和機(jī)器發(fā)明。2、張景中和

33、周咸青、高小山合作,提出了消點(diǎn)思想,于1992年實(shí)現(xiàn)了幾何定理可讀證明的自動生成。3、楊路、高小山、周咸青與作者合作,把消點(diǎn)法用于非歐幾何可讀證明的自動生成也獲得成功,并得到一批非歐幾何新定理。4、楊路等提出的實(shí)系數(shù)代數(shù)方程的判別式系統(tǒng)不但徹底解決了幾世紀(jì)懸而未決的關(guān)于代數(shù)方程一個基本問題,也使幾何不等式機(jī)器證明的難題得到了突破。,小結(jié),1、機(jī)器人是電子計(jì)算機(jī)應(yīng)用于自動化的產(chǎn)物。機(jī)器人是生產(chǎn)高度自動化的標(biāo)志。2、從數(shù)學(xué)角度講，計(jì)算

34、機(jī)實(shí)驗(yàn)方法已成了學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一種重要的方法。3、計(jì)算機(jī)的計(jì)算代替了一般繁重的計(jì)算；4、計(jì)算機(jī)能夠從事推理證明；促進(jìn)了純粹數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展。,評價(jià)與思考,電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)代替了人腦的一部分勞動，而且還延長了人腦的活動。一張紙、一支筆、一個腦袋就研究數(shù)學(xué)的時(shí)期也許就要結(jié)束了。電子計(jì)算機(jī)與人腦的活動有什么區(qū)別？電子計(jì)算機(jī)在人工智能研究中究竟會起什么作用？且待來日回答。人類創(chuàng)造了計(jì)算機(jī)，人類也一定能控制計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)是