1、空間幾何體的三視圖和直觀圖,中心投影和平行投影,空間幾何體的三視圖,空間幾何體的直觀圖,學(xué)科網(wǎng),zxxkw,1.2.1 平行投影和中心投影,概念,,,投影面：留下物體影子的屏幕,投影線(xiàn),中心投影:,,投射線(xiàn)交于一點(diǎn)的投影,概念,zxxkw,zxxkw,平行投影:投射線(xiàn)相互平行的投影,概念,斜投影,正投影(投影線(xiàn)正對(duì)投影面),可以分為:,,學(xué)科網(wǎng),,,,A,中心投影,平行投影,斜投影,正投影,,,,正 投 影,學(xué)科網(wǎng),,,,視 圖,

2、將物體向投影面作正投影所得的圖形稱(chēng)為視圖。,1.2.2 空間幾何體的三視圖,學(xué)科網(wǎng),橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中,題西林壁 蘇軾,光線(xiàn)自物體的前面向后面投射所得的投影稱(chēng)為正視圖光線(xiàn)自上向下投射所得的投影稱(chēng)為俯視圖光線(xiàn)自左向右所得的投影稱(chēng)為側(cè)視圖,視圖:將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.,,,,,幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖通稱(chēng)為幾何體的三視圖,坦克來(lái)了！,飛機(jī)來(lái)了！,三視圖

3、的投影,,,,,,,,,,P,R,首先，觀察從長(zhǎng)方體的正前方的正投影,,主視圖,,,,,,,,,,,P,R,Q,其次，觀察從長(zhǎng)方體的正左方的正投影,,主視圖,,左視圖,,,,,,,,,,,,V,H,W,再次，觀察從長(zhǎng)方體的正上方的正投影,,正視圖,,側(cè)視圖,,,俯視圖,你能發(fā)現(xiàn)這三個(gè)視圖之間有什么關(guān)系嗎？,三視圖的畫(huà)法規(guī)則:,(1)高平齊:正視圖和側(cè)視圖的高保持平齊,(2)寬相等:側(cè)視圖的寬和俯視圖的寬相等,(3)長(zhǎng)對(duì)正:正視圖和俯

4、視圖的長(zhǎng)對(duì)正,(4)看不到的棱和輪廓線(xiàn)用虛線(xiàn)表示，能看到的則用實(shí)線(xiàn)表示,三個(gè)視圖的位置,長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等,三視圖的特點(diǎn),正方體的三視圖,主,左,俯,,,,,,長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的三視圖,,,球的三視圖,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,圓柱的三視圖,圓錐的三視圖,,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,,,畫(huà)出下列幾何體的三視圖:,棱臺(tái)的三視圖,圓臺(tái)的三視圖,思考：下列兩組三視圖分別是什么幾何體？,,圓臺(tái),三棱錐,下面是一些立體圖形

5、的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱(chēng):,四棱柱,由三視圖想象幾何體,,一個(gè)幾何體的三視圖如下，則這個(gè)幾何體是______,主視圖,左視圖,俯視圖,,六棱錐,下面是一些立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱(chēng):,圓錐,由三視圖想象幾何體,四棱錐,一個(gè)幾何體的三視圖如下,你能說(shuō)出它是什么立體圖形嗎?,由三視圖想象幾何體,畫(huà)法說(shuō)明,1、同一張圖樣中，同類(lèi)圖線(xiàn)的寬度應(yīng)基本一致。,2、虛線(xiàn)、點(diǎn)劃線(xiàn)相交時(shí)，應(yīng)使兩小段相交。,3、兩直線(xiàn)相交處

6、要避免間隙或線(xiàn)段出界。,4、兩線(xiàn)相切的切點(diǎn)處，應(yīng)畫(huà)成一條線(xiàn)粗。,,練習(xí)1、畫(huà)下例幾何體的三視圖,,,,,,,,,,練習(xí)2、畫(huà)下例幾何體的三視圖,練習(xí)3、畫(huà)下例幾何體的三視圖,,,練習(xí)4、5、畫(huà)下例幾何體的三視圖,,練習(xí)6、畫(huà)下例幾何體的三視圖,練習(xí)7、畫(huà)下例幾何體的三視圖,,,,練習(xí)8、畫(huà)下例幾何體的三視圖,,,,,簡(jiǎn)單組合體的三視圖,,例題講解,例題講解,口答:桌上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體,請(qǐng)說(shuō)出三幅圖分別是從哪個(gè)方向看到的?,(1

7、),(2),,(3),,,口答:一個(gè)幾何體某一方向的視圖是圓,則它不可能是( ),A 球 B 圓錐C 圓柱 D 長(zhǎng)方體,D,從上面看,從左面看,從正面看,,,,,俯視圖,左視圖,主視圖,,,下圖中哪一幅是左視圖？,甲、乙、丙、丁四人分別面對(duì)面坐在一個(gè)四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫(xiě)著數(shù)字“9”，甲說(shuō)他看到的是“6”，乙說(shuō)他看到的是“ ”，丙說(shuō)他看到的是“ ”，丁說(shuō)他看到的是“9”，則下

8、列說(shuō)法正確的是( )A.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B.甲在丁的對(duì)面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊C.甲在乙的對(duì)面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.丙在乙的對(duì)面，丙的左邊是甲，右邊是乙,,,,B,,有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同學(xué)從不同的方向去觀察其正方體，觀察結(jié)果如圖所示.問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面上的字母對(duì)面各是什么字母？,,1.2.3 空間幾何體的直觀圖,,,,,,例１．用

9、斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的六邊形的直觀圖,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1)在已知圖形中取互相垂直的x 軸和y 軸,兩軸相交于O點(diǎn)．畫(huà)直觀圖時(shí)，把它畫(huà)成對(duì)應(yīng)的 軸、 軸,使 ,它確定的平面表示水平平面.(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線(xiàn)段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于x′軸或y′軸的線(xiàn)段．(3)已知圖形中平行于x 軸的線(xiàn)段,在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變;平行于y 軸的線(xiàn)段,

10、長(zhǎng)度為原來(lái)的一半．,斜二測(cè)畫(huà)法的步驟:(平面圖形),例2.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng),寬,高分別是4cm, 3cm,2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖,,,,,,,,,,,,,,,,4,1.5,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1)畫(huà)軸.在已知圖形中取兩兩垂直的x 軸, y 軸, z軸,三軸相交于O點(diǎn)．畫(huà)直觀圖時(shí)，把它畫(huà)成對(duì)應(yīng)的 軸、 軸、 軸,使

11、,它確定的平面表示一個(gè)三維空間.(2)已知圖形中平行于x軸, y軸,z軸的線(xiàn)段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于 軸, 軸, 軸的線(xiàn)段．(3)已知圖形中平行于x 軸或z 軸的線(xiàn)段,在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變;平行于y 軸的線(xiàn)段,長(zhǎng)度為原來(lái)的一半．,斜二測(cè)畫(huà)法的步驟:(空間幾何體),,例3．已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖,,,,,,,,,,,,,·,·,·,·,·,正視