1、2018年上海市松江區(qū)高考數學一模試卷年上海市松江區(qū)高考數學一模試卷一.填空題（本大題共填空題（本大題共12題，題，16每題每題4分，分，712每題每題5分，共分，共54分）分）1（4分）計算：=2（4分）已知集合A=x|0＜x＜3，B=x|x2≥4，則A∩B=3（4分）已知an為等差數列，Sn為其前n項和若a1a9=18，a4=7，則S10=4（4分）已知函數f（x）=log2（xa）的反函數為y=f﹣1（x），且f﹣1（2）=1，則

2、實數a=5（4分）已知角α的終邊與單位圓x2y2=1交于，則cos2α等于6（4分）如圖是一個算法的程序框圖，當輸入的值x為8時，則其輸出的結果是7（5分）函數y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象在區(qū)間[0，2π]上交點的個數是8（5分）設直線ax﹣y3=0與圓（x﹣1）2（y﹣2）2=4相交于A、B兩點，且弦AB的長為2，則a=點，則實數λ的取值范圍是（）A（﹣∞，﹣1]∪[0，1）B（﹣1，1]C[﹣1，1）D[﹣1，0]∪（1

3、，∞）三.解答題（本大題共解答題（本大題共5題，共題，共1414141618=76分）分）17（14分）在△ABC中，AB=6，AC=3，=﹣18（1）求BC邊的長；（2）求△ABC的面積18（14分）已知函數（x≠0，常數a∈R）（1）討論函數f（x）的奇偶性，并說明理由；（2）當a＞0時，研究函數f（x）在x∈（0，∞）內的單調性19（14分）松江有軌電車項目正在如火如荼的進行中，通車后將給市民出行帶來便利，已知某條線路通車后，電車

4、的發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20，經市場調研測算，電車載客量與發(fā)車時間間隔t相關，當10≤t≤20時電車為滿載狀態(tài)，載客量為400人，當2≤t＜10時，載客量會減少，減少的人數與（10﹣t）的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為2分鐘時的載客量為272人，記電車載客量為p（t）（1）求p（t）的表達式，并求當發(fā)車時間間隔為6分鐘時，電車的載客量；（2）若該線路每分鐘的凈收益為（元），問當發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最