1、教師版AllRightsReserved第1頁共6頁教師姓名教師姓名郭鵬學生姓名學生姓名劉曉航填寫時間填寫時間年級年級高一升高二學科學科數(shù)學上課時間上課時間階段階段基礎（基礎（）提高（提高（√）強化（強化（）課時計劃課時計劃第（第（）次課）次課共（共（）次課）次課教學目標1會根據(jù)正、余弦函數(shù)的有界性和單調性求簡單三角函數(shù)的最值和值域；2運用轉化思想，通過變形、換元等方法轉化為代數(shù)函數(shù)求其給定區(qū)間內的值域和最值；3通過對最值問題的探索與解

2、決，提高運算能力，增強分析問題和解決問題能力。體現(xiàn)數(shù)學思想方法在解決三角最值問題中的作用。教學教學重難點重難點重點：求三角函數(shù)的最值與值域難點：靈活選取不同的方法來求三角函數(shù)的最值和值域教學過程一、知識檢測一、知識檢測1在下列說法中：（1）函數(shù)的最大值為3；（2）函數(shù)最小值是4；（3）函數(shù)xysin2??xxy22sinsin4??的值域是；(4)存在實數(shù)，使得成立正確的是（）xycos1?[10)(01]??x1tan2tanxx??

3、A（1）（2）B（2）（4）C（1）（3）D（1）（4）2函數(shù)的值域為（）]326[sin????xxyA[－1，1]BCD]121[]2321[]123[3函數(shù)的最大值為，最小值為xxy2cos2sin?4_________時，函數(shù)的最大值為__________?x)4sin()4sin(??????xxy5函數(shù)的值域為2sinsin1yxx???6函數(shù)（為常數(shù)，且）的最大值是1，最小值是，則函數(shù)的最bxay??cosba0?a7?x

4、bxaycossin??大值是_______________.二、互動平臺二、互動平臺（Ⅰ）簡單三角函數(shù)的值域）簡單三角函數(shù)的值域【例1】1.求下列三角函數(shù)的值域.（1）（2）xysin?????????326sin??xxy2.若函數(shù)的最大值是1，最小值是，求、.cosyaxb??7?ab教師版AllRightsReserved第3頁共6頁方法小結方法小結：求只含有，的函數(shù)的最值問題，通常方法是換元法：令(sincosxx?sinco

5、sxxsincosxxt??)，將轉化為的關系式，從而使問題轉化為二次函數(shù)的最值問題.但要注意換元后變量22t???sincosxxt的取值范圍.[小試身手小試身手]已知：求的最大值及此時的集合213sincos122sinyxxxxR?????，，yx[分析分析]此類問題為的三角函數(shù)求最值問題，它可通過降次化簡整理為xcxxbxay22coscossinsin????型求解.xbxaycossin????max11cos23sin21

6、2222135cos2sin24441135cos2sin2222415sin2264722.6264xxyxxxxxxkxkkzy????????????????????????????????????????????解：[小試身手小試身手]1.已知函數(shù)，，直線x＝t（t∈）與函數(shù)f(x)、g(x)的圖像分別xxf2sin)(?()cos(2)6gxx???02???????交于M、N兩點，則|MN|的最大值是多少？2.求函數(shù)的值域.

7、xxxxy22cos6cossin3sin5???3.cos2cosyxx??4.求函數(shù)的值域.xxxxycossincossin????（Ⅳ）配方法）配方法：型。此類型可化為在區(qū)間上的)0(sinsin2????acxbxay)0(2????acbtaty]11[?最值問題.【例6】求函數(shù)（）的最值.1sin3cos2???xxyRx?解：49)23(sin1sin3sin122????????xxxy∴函數(shù)的最大值為，最小值為494