1、三角函數(shù)的最值復習說課稿 三角函數(shù)的最值復習說課稿一、教學內容分析： 一、教學內容分析：三角函數(shù)的最值問題是三角函數(shù)基礎知識的綜合應用，是和三角函數(shù)求值問題并重的題型，是高考必考內容。解這類題，不僅用到三角函數(shù)的各種知識，而且涉及到求最值的諸多方法，因而成為高考命題的熱點。二、教學目標分析： 二、教學目標分析：1．掌握三角函數(shù)最值的常見求法，能運用三角函數(shù)最值解決一些實際問題。2. 培養(yǎng)學生靈活運用公式、綜合解題的能力。3．培養(yǎng)學生分析

2、、歸納、推理的能力。三、教學重點難點分析： 三、教學重點難點分析：1．利用基本不等式求最值。2．利用配方法求最值。3．利用輔助角公式及有關函數(shù)關系式化簡進行求最值。四、教學方法分析： 四、教學方法分析：通過一些基本的正弦函數(shù)的有界性，先解決一些基本的問題，然后進行深化，過渡到較為復雜綜合型的問題，主要培養(yǎng)學生的轉化思想，由較繁的題目轉化為熟悉的問題進行解決。五、學法分析： 五、學法分析：在學法指導上，通過學生對于前面知識的回憶、結合，進

3、行引導解題，學生在解題過程中不斷思考，教師在解題中進行整理思路，力求學生在運用解題上掌握基本方法。六、教學過程分析： 六、教學過程分析：本節(jié)課的教學流程是先由簡答題引入，學生利用公式適當簡化進行回答，然后提出主要題型，學生進行思考解題，教師在解題的同時進行題型的拓寬、深化，達到解題的遷移，同時掌握典例的解法，最后進行歸納，強調最值的基本解法。七、教學內容安排： 七、教學內容安排：1．主要知識：求三角函數(shù)的最值，主要利用正、余弦函數(shù)的有界

4、性，一般通過三角變換化為下列基本類型處理：① ，引入輔助角 ， sin cos y a x b x c ? ? ?2 2 2 2 (cos ,sin ) a ba b a b? ? ? ? ?? ?化為 型，再利用正、余弦函數(shù)的有界性來求出 2 2 sin( ) y a b x c ? ? ? ? ?其最值．② ，設 ，化為二次函數(shù) 在 2 sin sin y a x b x c ? ? ? sin t x ? 2 y at bt c

5、? ? ?上的最值求之． [ 1,1] t ? ?③ 根據正弦函數(shù)的有界性，即可分析法求最值，還可“不等 sinsina x b y c x d? ? ?式”法或“數(shù)形結合”2．主要方法：①配方法；②化為一個角的三角函數(shù)；③數(shù)形結合法；④換元 法；⑤基本不等式法．3．例題分析：例題１：當 時，求函數(shù) 的最值。 2 | | ? ? x x x y cos 3 sin ? ?例題２：已知 ， ，求 的 R a ? ) 2 0 ( 214 s

6、in sin ) ( 2 ? ? ? ? ? ? ? ? x a x a x x f ) (x f最大值。例題３：求函數(shù) 的最值。 xx y sin 2sin 1?? ?4．鞏固練習：練習１：已知 ， R x x x x f ? ? ? ? ) 2 sin( sin ) ( ?①求 f(x)的最小正周期；②求 f(x)的最值練習２：設函數(shù) f(x)= · ，其中向量=(2cosx，1)，? a? b? a=(cosx, 3 s

7、in2x)，x∈R.? b①求 f(x)的取值范圍；②若 f(x)=1－ 3 且 x∈[－3? ， 3? ]，求 x；練習３：當 時,求函數(shù) 的最大值和最小值。 4 | | ? ? x x x x f sin cos ) (2? ?練習４：求函數(shù) 的最小值。 x x x x x f cos sin cos sin ) ( ? ? ?練習５：設 a>0，對于函數(shù) ，下列結論正確的是（ ） xa x x f sinsin ) (